Calculateur de statistiques descriptives

Comment utiliser le calculateur de statistiques

1. 1. Collez vos données. Saisissez les nombres dans la case, séparés par des virgules, des espaces, des tabulations ou des retours à la ligne, dans n'importe quel mélange. Les décimales et les nombres négatifs fonctionnent ; tout ce qui n'est pas un nombre est ignoré, et un compteur indique combien de nombres ont été lus.
2. 2. Lisez les résultats. L'effectif, la somme, le minimum, le maximum et l'étendue viennent en premier, puis la moyenne, la médiane et le ou les modes, puis la variance et l'écart-type dans leurs deux versions, puis Q1, Q3 et l'IQR. Les valeurs sont affichées avec jusqu'à quatre décimales.
3. 3. Choisissez échantillon ou population. Utilisez les statistiques d'échantillon si vos nombres sont un échantillon d'un groupe plus large, et celles de population s'il s'agit de toutes les valeurs du groupe (voir ci-dessous).
4. 4. Copiez ou effacez. Copier les résultats place les quinze lignes dans le presse-papiers en texte brut, avec un point décimal ; Effacer vide la case.

Écart-type d'échantillon ou de population ?

Les deux mesurent l'écart typique des valeurs par rapport à la moyenne, et ne diffèrent que par le diviseur. Population : σ = √(Σ(x − μ)² ÷ N). Échantillon : s = √(Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)). Le n − 1 (correction de Bessel) compense le fait qu'un échantillon se situe plus près de sa propre moyenne que de la vraie moyenne de la population ; diviser par n sous-estimerait donc la dispersion.

Utilisez l'écart-type d'échantillon lorsque vos nombres sont un échantillon prélevé pour connaître un groupe plus large, ce qui est le cas habituel en recherche, en sondage et en travaux de laboratoire, et ce que signifient par défaut STDEV.S d'Excel, sd de R et la plupart des cours de statistiques. Utilisez la version population lorsque les données sont l'ensemble des membres du groupe qui vous intéresse, comme toutes les notes d'une seule classe que vous ne faites que décrire. Avec un seul nombre, les statistiques d'échantillon ne sont pas définies, et le calculateur affiche un tiret. Lorsque n augmente, les deux valeurs convergent.

Moyenne, médiane et mode

• Moyenne — la somme divisée par l'effectif (15,625 ci-dessus). Elle utilise chaque valeur, donc une seule note extrême la tire vers elle.
• Médiane — la valeur du milieu de la liste triée, ou la moyenne des deux valeurs centrales lorsque l'effectif est pair. Pour les huit notes, c'est la moyenne de 15 et 15, soit 15. Elle résiste aux valeurs aberrantes : remplacez 22 par 220, la moyenne passe à 40,4 tandis que la médiane reste à 15.
• Mode — la valeur la plus fréquente (15 ici). Si plusieurs valeurs sont à égalité, toutes sont listées ; si aucune valeur ne se répète, le calculateur indique Aucun, car une liste de nombres tous différents n'a pas de mode.

Quartiles : une méthode parmi plusieurs

Q1 est la médiane de la moitié inférieure des données triées et Q3 la médiane de la moitié supérieure, en laissant de côté la valeur centrale lorsque l'effectif est impair. Pour ces notes, cela donne Q1 = 13, Q3 = 19 et IQR = 6. Les tableurs et autres logiciels interpolent souvent à la place : le QUARTILE.INC d'Excel renvoie Q1 = 13,5 et Q3 = 18,5 pour les mêmes données. Aucune des deux méthodes n'est fausse, mais elles diffèrent sur les petits jeux de données ; précisez celle que vous avez utilisée si votre cours ou votre revue l'exige.

De quel outil avez-vous besoin ?

Questions fréquentes

Comment calculer l'écart-type ?

Calculez la moyenne, soustrayez-la de chaque valeur, élevez ces écarts au carré, additionnez-les, divisez par n − 1 pour un échantillon (ou par n pour une population) afin d'obtenir la variance, puis prenez la racine carrée. Pour 12, 15, 9, 22, 18, 14, 15, 20, l'écart-type d'échantillon est 4,2405.

Quelle est la différence entre l'écart-type d'échantillon et celui de population ?

La version population divise par n et traite vos nombres comme le groupe entier. La version échantillon divise par n − 1 pour corriger l'estimation de la dispersion d'une population plus large à partir d'un échantillon. Pour les données de recherche, utilisez la version échantillon.

En quoi la médiane diffère-t-elle de la moyenne ?

La moyenne est la moyenne arithmétique de toutes les valeurs ; la médiane est la valeur du milieu de la liste triée. La médiane est plus robuste aux valeurs aberrantes, c'est pourquoi les rapports sur des données asymétriques, comme les revenus, donnent souvent la médiane.

Un jeu de données peut-il avoir plusieurs modes ?

Oui. Si deux valeurs ou plus sont à égalité pour la fréquence la plus élevée, les données sont multimodales et chaque valeur à égalité est un mode. Si aucune valeur ne se répète, il n'y a pas de mode.

Pourquoi mes quartiles diffèrent-ils de ceux d'Excel ?

Ce calculateur utilise la méthode de la médiane des moitiés. Le QUARTILE.INC d'Excel interpole entre les points de données et le QUARTILE.EXC utilise une troisième règle ; sur de petits jeux de données, Q1 et Q3 diffèrent donc. Toutes sont des conventions admises.

Que signifie un écart-type de zéro ?

Toutes les valeurs sont identiques, donc aucune ne s'écarte de la moyenne. Dès qu'il existe une dispersion, même minime, l'écart-type est positif.