Betimsel İstatistik Hesaplayıcı
Sayılarınızı — virgül, boşluk veya yeni satırlarla ayrılmış — yapıştırın; ortalama, medyan, mod, örneklem ve popülasyon standart sapması, varyans, aralık, çeyrekler ve IQR'yi tek bir tabloda, kopyalamaya hazır olarak alın. Standart sapmanın iki sürümünü de gösterir, böylece doğru olanı seçebilirsiniz. Ücretsiz, üyelik gerekmez.
0 sayı tespit edildi
İstatistik Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır
- 1. Verilerinizi yapıştırın. Sayıları kutuya, virgül, boşluk, sekme veya yeni satırla ayırarak, dilediğiniz karışımda yazın. Ondalık sayılar ve negatif sayılar çalışır; sayı olmayan her şey atlanır ve bir sayaç kaç sayı okunduğunu gösterir.
- 2. Sonuçları okuyun. Önce sayım, toplam, minimum, maksimum ve aralık, ardından ortalama, medyan ve mod(lar), sonra her iki sürümde varyans ve standart sapma, en sonda Q1, Q3 ve IQR gelir. Değerler en fazla dört ondalık basamağa kadar gösterilir.
- 3. Örneklem ya da popülasyonu seçin. Sayılarınız daha büyük bir grubun örneklemiyse örneklem rakamlarını, grubun her üyesiyse popülasyon rakamlarını kullanın (aşağıya bakın).
- 4. Kopyalayın ya da temizleyin. Sonuçları Kopyala, on beş satırın tümünü düz metin olarak, ondalık nokta ile panoya koyar; Temizle kutuyu boşaltır.
Örneklem mi, Popülasyon mu Standart Sapması?
İkisi de değerlerin ortalamadan tipik uzaklığını ölçer ve yalnızca bölende farklılaşır. Popülasyon: σ = √(Σ(x − μ)² ÷ N). Örneklem: s = √(Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)). n − 1 (Bessel düzeltmesi), bir örneklemin kendi ortalamasına, gerçek popülasyon ortalamasına olduğundan daha yakın durmasını telafi eder; bu yüzden n'ye bölmek yayılımı olduğundan az tahmin ederdi.
Sekiz puan: 12, 15, 9, 22, 18, 14, 15, 20
Toplam = 125 ve n = 8, yani ortalama = 125 ÷ 8 = 15,625
Sapmaların kareleri toplamı Σ(x − 15,625)² = 125,875
Popülasyon varyansı = 125,875 ÷ 8 = 15,7344; popülasyon SD = 3,9667
Örneklem varyansı = 125,875 ÷ 7 = 17,9821; örneklem SD = 4,2405
Verileriniz daha büyük bir grup hakkında bilgi edinmek için çekilmiş bir örneklemse örneklem standart sapmasını kullanın; araştırma, anket ve laboratuvar çalışmalarında genellikle olduğu gibi. Excel'in STDEV.S'si, R'nin sd fonksiyonu ve çoğu istatistik dersi varsayılan olarak bunu kasteder. Verileriniz yalnızca ilgilendiğiniz gruptaki her üyeyse, örneğin yalnızca betimlediğiniz tek bir sınıftaki bütün puanlar, popülasyon sürümünü kullanın. Tek bir sayıyla örneklem istatistikleri tanımsızdır ve hesaplayıcı bir çizgi gösterir. n büyüdükçe iki sürüm birbirine yakınsar.
Ortalama, Medyan ve Mod
- Ortalama — toplamın sayıma bölümü (yukarıda 15,625). Her değeri kullanır, bu yüzden tek bir aşırı puan onu çeker.
- Medyan — sıralı listenin ortadaki değeri; sayı çiftse iki ortadaki değerin ortalaması. Sekiz puan için 15 ile 15'in ortalamasıdır, yani 15. Aykırı değerlere dayanıklıdır: 22 yerine 220 yazarsanız ortalama 40,4'e sıçrar, medyan ise 15 olarak kalır.
- Mod — en sık görülen değer (burada 15). Birden fazla değer eşitse hepsi listelenir; hiçbir değer tekrarlanmıyorsa hesaplayıcı "Yok" der, çünkü hepsi farklı sayılardan oluşan bir listenin modu yoktur.
Çeyrekler: Birçok Yöntemden Biri
Q1, sıralı verinin alt yarısının medyanıdır; Q3 ise üst yarısının medyanı. Sayı tekse ortadaki değer hariç tutulur. Bu puanlar için Q1 = 13, Q3 = 19 ve IQR = 6 çıkar. Elektronik tablolar ve diğer yazılımlar ise çoğunlukla enterpolasyon yapar: aynı veriler için Excel'in QUARTILE.INC'i Q1 = 13,5 ve Q3 = 18,5 verir. Hiçbiri yanlış değildir, ama küçük veri kümelerinde birbirinden ayrılırlar; dersiniz veya dergi yönergeleriniz bunu önemsiyorsa hangi yöntemi kullandığınızı belirtin.
Hangi Araca İhtiyacınız Var?
| İhtiyacınız olan | Kullanın |
|---|---|
| Bir listenin ortalaması, medyanı, modu, standart sapması ve çeyrekleri | Bu İstatistik Hesaplayıcı |
| Çarpıklık, basıklık ve şekil testleri | Skewness and Kurtosis Calculator |
| Bir frekans tablosundan ya da sınıf aralıklarından aynı istatistikler | Grouped Data Calculator |
| Bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğu | Z-Skoru Hesaplayıcı |
| Bir ortalamanın standart hatası | Standard Error Calculator |
| Bir listedeki tek bir değerin yüzdeliği | Percentile Calculator |
Sık sorulan sorular
- Standart sapmayı nasıl hesaplarım?
- Ortalamayı bulun, her değerden çıkarın, bu farkların karelerini alın ve toplayın; örneklem için n − 1'e (popülasyon için n'ye) bölüp varyansı bulun, ardından karekökünü alın. 12, 15, 9, 22, 18, 14, 15, 20 için örneklem SD'si 4,2405'tir.
- Örneklem ve popülasyon standart sapması arasındaki fark nedir?
- Popülasyon sürümü n'ye böler ve sayılarınızı tüm grup olarak ele alır. Örneklem sürümü, bir örneklemden daha büyük bir popülasyonun yayılımını tahmin etmenin yanlılığını düzeltmek için n − 1'e böler. Araştırma verileri için örneklem sürümünü kullanın.
- Medyan ortalamadan nasıl farklıdır?
- Ortalama tüm değerlerin aritmetik ortalamasıdır; medyan ise sıralı listenin ortadaki değeridir. Medyan aykırı değerlere karşı daha dayanıklıdır; bu yüzden gelir gibi çarpık verilerin raporlarında çoğunlukla medyan verilir.
- Bir veri kümesinin birden fazla modu olabilir mi?
- Evet. En yüksek frekans için iki veya daha fazla değer eşitse veri çok modludur ve eşit olan her değer bir moddur. Hiçbir değer tekrarlanmıyorsa mod yoktur.
- Çeyreklerim neden Excel'in sonuçlarından farklı?
- Bu hesaplayıcı yarıların medyanı yöntemini kullanır. Excel'in QUARTILE.INC'i veri noktaları arasında enterpolasyon yapar, QUARTILE.EXC ise üçüncü bir kural kullanır; bu yüzden küçük veri kümelerinde Q1 ve Q3 farklı çıkar. Hepsi kabul görmüş yöntemlerdir.
- Standart sapmanın sıfır olması ne anlama gelir?
- Her değer aynıdır; dolayısıyla hiçbiri ortalamadan sapmaz. Herhangi bir yayılım olduğunda standart sapma pozitif olur.