Olasılık Hesaplayıcı
Üç olasılık hesaplayıcı: uygun ve toplam sonuçlardan tek bir olay, VE veya VEYA ile birleştirilmiş iki bağımsız olay ve bir olayın tümleyeni. Olasılıklar ondalık, yüzde veya kesir olarak girilebilir ve her formül sayılarınızla işlenir.
Tek olay
P = 0,1667 (%16,6667)
P(olay) = uygun ÷ toplam = 1 ÷ 6 = 0,1667
Yüzde olarak: 0,1667 × 100 = 16,6667%
Lehte şans: 1 uygun, 5 uygun değil = 1 : 5
İki bağımsız olay — VE / VEYA
P(A ve B) = 0,0833 (%8,3333)
P(A ve B) = P(A) × P(B)
= 0,5 × 0,1667 = 0,0833
P(A veya B) = 0,5833 (%58,3333)
P(A veya B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B)
= 0,5 + 0,1667 − 0,0833 = 0,5833
Dürüst not: bu formüller A ve B'nin bağımsız olduğunu varsayar — birinin gerçekleşmesi diğerinin olasılığını değiştirmez. Bağımlı olaylar için (kartları iade etmeden çekmek gibi) geçerli değildirler.
Tümleyen — P(A değil)
P(A değil) = 0,7 (%70)
P(A değil) = 1 − P(A)
= 1 − 0,3 = 0,7
Sık sorulan sorular
- Tek bir olayın olasılığını nasıl hesaplarım?
- Uygun sonuç sayısını, eşit derecede olası olan toplam sonuç sayısına bölün. Adil bir zarda 6 gelme olasılığı 1 ÷ 6 ≈ 0,1667, yani yaklaşık %16,67'dir.
- İki olayın ikisinin de gerçekleşme olasılığını nasıl hesaplarım?
- Bağımsız olaylar için, bireysel olasılıkları çarpın: P(A ve B) = P(A) × P(B). İki yazı tura atışının ikisinin de tura gelmesi 0,5 × 0,5 = 0,25'tir.
- A veya B olasılığını nasıl hesaplarım?
- Bağımsız olaylar için, P(A veya B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B). Çıkarma işlemi, her ikisinin de gerçekleştiği örtüşmeyi kaldırır, böylece iki kez sayılmaz.
- Olasılıkta tümleyen nedir?
- Bir olayın tümleyeni, onun gerçekleşmemesidir: P(A değil) = 1 − P(A). Yağmurun olasılığı %30 ise, yağmursuzluğun olasılığı %70'tir.
- "Bağımsız olaylar" ne anlama gelir?
- İki olay, birinin gerçekleşmesi diğerinin olasılığını değiştirmediğinde bağımsızdır; iki ayrı yazı tura atışı gibi. Bu sayfadaki VE ve VEYA formülleri bağımsızlığı varsayar — bağımlı olaylar için (kartları iade etmeden çekmek gibi) yanlış sonuçlar verirler.
- Olasılık ile şans arasındaki fark nedir?
- Olasılık, tüm sonuçlara oranla uygun sonuçlardır; şans ise uygun sonuçları uygun olmayanlarla karşılaştırır. 6'da 1 şans, 1/6 olasılıktır ancak lehte 1:5 şanstır.