確率計算ツール
1つの事象の確率を好ましい結果と全結果から求めたり、独立した2つの事象をANDまたはORで組み合わせたり、ある事象が起きない確率を求めたりできます。確率は小数、パーセント、分数で入力でき、すべての公式があなたの数値を使った計算過程とともに表示されます。無料、登録不要。
単一事象
P = 0.1667 （16.6667%）
P(事象) = 好ましい結果 ÷ 総数 = 1 ÷ 6 = 0.1667
パーセントで表すと：0.1667 × 100 = 16.6667%
有利なオッズ：好ましい1対好ましくない5 = 1 : 5
2つの独立事象 — AND / OR
P(A and B) = 0.0833 （8.3333%）
P(A and B) = P(A) × P(B)
= 0.5 × 0.1667 = 0.0833
P(A or B) = 0.5833 （58.3333%）
P(A or B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B)
= 0.5 + 0.1667 − 0.0833 = 0.5833
補足：これらの公式は、AとBが独立していること（一方が起きても他方の確率が変わらないこと）を前提としています。（交換なしでカードを引く場合のような）従属事象には当てはまりません。
余事象 — P(not A)
P(not A) = 0.7 （70%）
P(not A) = 1 − P(A)
= 1 − 0.3 = 0.7
確率計算ツールの使い方
- 1. 単一事象。 好ましい結果の数と、同様に確からしい結果の総数（整数、好ましい結果は総数以下）を入力します。確率が小数とパーセントで、好ましいオッズとともに得られます。
- 2. 2つの事象。 P(A)とP(B)を、小数（0.5）、パーセント（50%）、分数（1/2）のいずれかで入力します。独立した事象のP(A and B)とP(A or B)が得られます。1を超える単純な数値はパーセントとして読み取られるため、2は200%ではなく2%として扱われます。
- 3. 余事象。 P(A)を同じ形式で入力すると、P(not A) = 1 − P(A) が得られます。
- 4. 計算過程を確認します。 各結果には、公式と計算式が小数点以下4桁に丸めて表示されます。
公式
- 単一事象： P = 好ましい結果 ÷ 総数。公正なサイコロで6が出る確率は 1 ÷ 6 = 0.1667、つまり16.67%で、好ましいオッズは1 : 5です。
- 独立事象のAND： P(A and B) = P(A) × P(B)。両方の事象が起きる必要があるため、確率を掛け合わせます。
- 独立事象のOR： P(A or B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B)。足し算では重複部分が二重に数えられるため、1つ分を引きます。
- 余事象： P(not A) = 1 − P(A)。
コインの表（50%）とサイコロの6（1/6）
P(A and B) = 0.5 × 0.1667 = 0.0833、約8.33%
P(A or B) = 0.5 + 0.1667 − 0.0833 = 0.5833、約58.33%
P(not B) = 1 − 0.1667 = 0.8333、約83.33%
「少なくとも1つ」の問題
「少なくとも1つ」を求める最も速い方法は余事象です：P(少なくとも1つ) = 1 − P(一つも起きない)。サイコロを2回振って少なくとも1回6が出る確率を求める場合、両方の回で6が出ない確率は 5/6 × 5/6 = 0.6944 なので、答えは 1 − 0.6944 = 0.3056、約30.56%です。2つの入力欄に1/6と1/6を入れ、P(A or B)を読み取っても同じ0.3056になります。3回以上の場合は、「6が出ない」確率を繰り返し掛け合わせ、その余事象を取ります。
公式が当てはまらない場合
- 従属事象。 1枚目のカードを戻さずに2枚引くと、2枚目の確率が変わるため、元の確率を掛け合わせるのは誤りです。ここでのANDとORの計算は独立を前提としています。条件付き確率を使うか、超幾何分布計算ツールを使ってください。
- 互いに排反な事象。 AとBが同時には起こらない場合、例えばサイコロで2と5が出る場合、P(A or B)は単純に P(A) + P(B) です。重複項はゼロになり、2つの確率を独立しているかのように入力すると、このツールのOR計算では答えが過小になります。
- 等しくない結果。 単一事象の公式は、すべての結果が同様に確からしいことを前提としています。偏ったサイコロや不均一なルーレットには、それぞれの確率が必要です。
- 確率とオッズ。 6分の1の可能性は、確率では1/6、有利なオッズでは1 : 5です。両者は同じ数ではありません。
どのツールが必要ですか？
| やりたいこと | 使うツール |
|---|---|
| 単一事象、AND、OR、余事象の確率 | この確率計算ツール |
| ものを並べる、または選ぶ方法の数 | 順列・組み合わせ計算ツール |
| n回の試行でk回成功する確率 | 二項分布計算ツール |
| 証拠を見たときに確率を更新する | ベイズの定理計算ツール |
| 多数回の試行での平均的な結果 | 期待値計算ツール |
よくある質問
- 単一事象の確率はどのように計算しますか？
- 好ましい結果の数を、同様に確からしいすべての結果の総数で割ります。公正なサイコロが6になる確率は 1 ÷ 6 ≈ 0.1667、つまり約16.67%です。
- 2つの事象がどちらも起こる確率はどう計算しますか？
- 独立事象の場合は掛け合わせます：P(A and B) = P(A) × P(B)。公正なコインを2回投げて両方とも表になる確率は 0.5 × 0.5 = 0.25 です。
- AまたはBの確率はどう計算しますか？
- 独立事象の場合、P(A or B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B) です。引き算は、両方が起こる重複部分を取り除き、二重に数えないようにします。互いに排反な事象には重複がないので、足すだけです。
- 確率における余事象とは何ですか？
- 事象が起きないことです：P(not A) = 1 − P(A)。雨が降る確率が30%なら、降らない確率は70%です。「少なくとも1つ」の問題を解く近道です。
- 「独立事象」とはどういう意味ですか？
- 一方が起きても他方の確率が変わらない2つの事象を指します。例えば、別々の2回のコイン投げです。このページのANDとORの公式は、交換なしでカードを引くような従属事象には誤った答えを出します。
- 確率とオッズの違いは何ですか？
- 確率は全結果に対する好ましい結果の割合であり、オッズは好ましい結果と好ましくない結果を比較します。6分の1の可能性は、確率では1/6、有利なオッズでは1 : 5です。