Công Cụ Tính Xác Suất
Ba công cụ tính xác suất: một sự kiện đơn từ kết quả thuận lợi và tổng số, hai sự kiện độc lập kết hợp với VÀ hoặc HOẶC, và phần bù của một sự kiện. Xác suất có thể được nhập dưới dạng số thập phân, phần trăm, hoặc phân số, và mỗi công thức được giải chi tiết với các con số của bạn.
Sự kiện đơn
P = 0,1667 (16,6667%)
P(sự kiện) = thuận lợi ÷ tổng số = 1 ÷ 6 = 0,1667
Dưới dạng phần trăm: 0,1667 × 100 = 16,6667%
Tỷ lệ cược thuận: 1 thuận lợi trên 5 không thuận lợi = 1 : 5
Hai sự kiện độc lập — VÀ / HOẶC
P(A và B) = 0,0833 (8,3333%)
P(A và B) = P(A) × P(B)
= 0,5 × 0,1667 = 0,0833
P(A hoặc B) = 0,5833 (58,3333%)
P(A hoặc B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B)
= 0,5 + 0,1667 − 0,0833 = 0,5833
Lưu ý trung thực: các công thức này giả định A và B độc lập — việc một xảy ra không thay đổi xác suất của cái kia. Đối với các sự kiện phụ thuộc (như rút bài mà không thay thế) chúng không áp dụng.
Phần bù — P(không A)
P(không A) = 0,7 (70%)
P(không A) = 1 − P(A)
= 1 − 0,3 = 0,7
Câu Hỏi Thường Gặp
- Làm thế nào để tôi tính xác suất của một sự kiện đơn?
- Chia số kết quả thuận lợi cho tổng số kết quả có khả năng xảy ra như nhau. Tung được số 6 trên một con xúc xắc công bằng là 1 ÷ 6 ≈ 0,1667, hoặc khoảng 16,67%.
- Làm thế nào để tôi tính xác suất của hai sự kiện cùng xảy ra?
- Đối với các sự kiện độc lập, nhân các xác suất riêng lẻ: P(A và B) = P(A) × P(B). Hai lần tung đồng xu đều ra mặt ngửa là 0,5 × 0,5 = 0,25.
- Làm thế nào để tôi tính xác suất của A hoặc B?
- Đối với các sự kiện độc lập, P(A hoặc B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B). Phép trừ loại bỏ phần chồng lấp nơi cả hai xảy ra, vì vậy nó không được đếm hai lần.
- Phần bù trong xác suất là gì?
- Phần bù của một sự kiện là nó không xảy ra: P(không A) = 1 − P(A). Nếu mưa có xác suất 30%, không mưa có xác suất 70%.
- "Các sự kiện độc lập" nghĩa là gì?
- Hai sự kiện độc lập khi việc một sự kiện xảy ra không thay đổi xác suất của sự kiện kia, giống như hai lần tung đồng xu riêng biệt. Các công thức VÀ và HOẶC trên trang này giả định tính độc lập — chúng cho ra câu trả lời sai đối với các sự kiện phụ thuộc, chẳng hạn như rút bài mà không thay thế.
- Sự khác biệt giữa xác suất và tỷ lệ cược là gì?
- Xác suất là kết quả thuận lợi trên tất cả kết quả; tỷ lệ cược so sánh kết quả thuận lợi với kết quả không thuận lợi. Cơ hội 1 trên 6 là xác suất 1/6 nhưng tỷ lệ cược 1:5 thuận lợi.