حاسبة الاحتمالات
ثلاث حاسبات احتمالات: حدث واحد من النتائج المواتية والإجمالية، وحدثان مستقلان مجموعان بـوَ أو أو، ومتمِّم حدث. يمكن إدخال الاحتمالات ككسور عشرية أو نسب مئوية أو كسور اعتيادية، وتُحل كل صيغة بأرقامك.
حدث واحد
P = 0.1667 (16.6667%)
P(الحدث) = النتائج المواتية ÷ الإجمالي = 1 ÷ 6 = 0.1667
كنسبة مئوية: 0.1667 × 100 = 16.6667%
احتمالات لصالح الحدث: 1 مواتية مقابل 5 غير مواتية = 1 : 5
حدثان مستقلان — وَ / أو
P(A وَB) = 0.0833 (8.3333%)
P(A وَB) = P(A) × P(B)
= 0.5 × 0.1667 = 0.0833
P(A أو B) = 0.5833 (58.3333%)
P(A أو B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B)
= 0.5 + 0.1667 − 0.0833 = 0.5833
ملاحظة صريحة: تفترض هذه الصيغ أن A وَB مستقلان — وقوع أحدهما لا يغيِّر احتمال الآخر. بالنسبة للأحداث غير المستقلة (مثل سحب أوراق دون إعادتها) لا تنطبق هذه الصيغ.
المتمِّم — P(ليس A)
P(ليس A) = 0.7 (70%)
P(ليس A) = 1 − P(A)
= 1 − 0.3 = 0.7
الأسئلة الشائعة
- كيف أحسب احتمال حدث واحد؟
- اقسم عدد النتائج المواتية على العدد الإجمالي للنتائج المتساوية الاحتمال. احتمال ظهور الرقم 6 عند رمي نرد عادل هو 1 ÷ 6 ≈ 0.1667، أي نحو 16.67%.
- كيف أحسب احتمال وقوع حدثين معًا؟
- بالنسبة للأحداث المستقلة، اضرب الاحتمالات الفردية: P(A وَB) = P(A) × P(B). احتمال ظهور الوجه (الصورة) في رميتَي عملة هو 0.5 × 0.5 = 0.25.
- كيف أحسب احتمال وقوع A أو B؟
- بالنسبة للأحداث المستقلة، P(A أو B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B). يزيل الطرح التداخل حيث يقع كلاهما معًا، حتى لا يُحسَب مرتين.
- ما هو المتمِّم في الاحتمالات؟
- متمِّم حدث هو عدم وقوعه: P(ليس A) = 1 − P(A). إذا كان احتمال هطول المطر 30%، فاحتمال عدم هطوله 70%.
- ماذا تعني "الأحداث المستقلة"؟
- يكون حدثان مستقلَّين عندما لا يغيِّر وقوع أحدهما احتمال وقوع الآخر، مثل رميتَي عملة منفصلتين. تفترض صيغتا وَ وَأو في هذه الصفحة الاستقلالية — فهما تعطيان إجابات خاطئة للأحداث غير المستقلة، مثل سحب أوراق دون إعادتها.
- ما الفرق بين الاحتمال والاحتمالات (الأودز)؟
- الاحتمال هو النتائج المواتية على مجموع النتائج؛ بينما تقارن الاحتمالات (الأودز) النتائج المواتية بغير المواتية. فرصة 1 من 6 هي احتمال 1/6 لكنها احتمالات (أودز) 1:5 لصالح الحدث.