Calculateur de probabilités
Trois calculateurs de probabilités : un événement unique à partir des résultats favorables et totaux, deux événements indépendants combinés avec ET ou OU, et le complément d'un événement. Les probabilités peuvent être saisies sous forme décimale, en pourcentage ou en fraction, et chaque formule est détaillée avec vos propres nombres.
Événement unique
P = 0,1667 (16,6667%)
P(événement) = favorables ÷ total = 1 ÷ 6 = 0,1667
En pourcentage : 0,1667 × 100 = 16,6667%
Cote en faveur : 1 favorable contre 5 défavorable = 1 : 5
Deux événements indépendants — ET / OU
P(A et B) = 0,0833 (8,3333%)
P(A et B) = P(A) × P(B)
= 0,5 × 0,1667 = 0,0833
P(A ou B) = 0,5833 (58,3333%)
P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B)
= 0,5 + 0,1667 − 0,0833 = 0,5833
Remarque honnête : ces formules supposent que A et B sont indépendants — la survenue de l'un ne change pas la probabilité de l'autre. Pour des événements dépendants (comme tirer des cartes sans remise), elles ne s'appliquent pas.
Complément — P(non A)
P(non A) = 0,7 (70%)
P(non A) = 1 − P(A)
= 1 − 0,3 = 0,7
Questions fréquentes
- Comment calculer la probabilité d'un événement unique ?
- Divisez le nombre de résultats favorables par le nombre total de résultats également probables. Obtenir un 6 sur un dé équilibré donne 1 ÷ 6 ≈ 0,1667, soit environ 16,67 %.
- Comment calculer la probabilité que deux événements se produisent tous les deux ?
- Pour des événements indépendants, multipliez les probabilités individuelles : P(A et B) = P(A) × P(B). Deux lancers de pièce tombant tous les deux sur face donne 0,5 × 0,5 = 0,25.
- Comment calculer la probabilité de A ou B ?
- Pour des événements indépendants, P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B). La soustraction retire le chevauchement où les deux se produisent, afin qu'il ne soit pas compté deux fois.
- Qu'est-ce qu'un complément en probabilité ?
- Le complément d'un événement, c'est le fait qu'il ne se produise pas : P(non A) = 1 − P(A). Si la probabilité de pluie est de 30 %, la probabilité qu'il n'y ait pas de pluie est de 70 %.
- Que signifie « événements indépendants » ?
- Deux événements sont indépendants lorsque la survenue de l'un ne change pas la probabilité de l'autre, comme deux lancers de pièce séparés. Les formules ET et OU de cette page supposent l'indépendance — elles donnent des résultats erronés pour des événements dépendants, comme tirer des cartes sans remise.
- Quelle est la différence entre probabilité et cote ?
- La probabilité est le rapport des résultats favorables sur l'ensemble des résultats ; la cote compare les résultats favorables aux résultats défavorables. Une chance sur 6 est une probabilité de 1/6 mais une cote de 1:5 en faveur.