Calculadora de probabilidade
Calcule a chance de um evento a partir de resultados favoráveis e totais, combine dois eventos independentes com E ou OU, ou descubra a probabilidade de um evento não acontecer. Insira probabilidades como decimais, porcentagens ou frações, e veja cada fórmula resolvida com os seus números. Gratuito, sem cadastro.
Evento único
P = 0,1667 (16,6667%)
P(evento) = favoráveis ÷ totais = 1 ÷ 6 = 0,1667
Como porcentagem: 0,1667 × 100 = 16,6667%
Chances a favor: 1 favoráveis para 5 desfavoráveis = 1 : 5
Dois eventos independentes — E / OU
P(A e B) = 0,0833 (8,3333%)
P(A e B) = P(A) × P(B)
= 0,5 × 0,1667 = 0,0833
P(A ou B) = 0,5833 (58,3333%)
P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B)
= 0,5 + 0,1667 − 0,0833 = 0,5833
Nota honesta: essas fórmulas assumem que A e B são independentes — um acontecer não muda a probabilidade do outro. Para eventos dependentes (como tirar cartas sem reposição) elas não se aplicam.
Complemento — P(não A)
P(não A) = 0,7 (70%)
P(não A) = 1 − P(A)
= 1 − 0,3 = 0,7
Como usar a calculadora de probabilidade
- 1. Evento único. Insira o número de resultados favoráveis e o número total de resultados igualmente prováveis (números inteiros, com os favoráveis não maiores que o total). Você recebe a probabilidade como decimal e como porcentagem, além das chances a favor.
- 2. Dois eventos. Insira P(A) e P(B) como decimal (0,5), porcentagem (50%) ou fração (1/2). Você recebe P(A e B) e P(A ou B) para eventos independentes. Um número simples acima de 1 é lido como porcentagem, então 2 significa 2%, não 200%.
- 3. Complemento. Insira P(A) nos mesmos formatos e obtenha P(não A) = 1 − P(A).
- 4. Leia os cálculos. Cada resultado mostra a sua fórmula e a aritmética, arredondada para quatro casas decimais.
As fórmulas
- Evento único: P = favoráveis ÷ totais. Tirar 6 em um dado justo é 1 ÷ 6 = 0,1667, ou 16,67%, com chances de 1 : 5 a favor.
- E independente: P(A e B) = P(A) × P(B). Os dois eventos precisam acontecer, então as chances se multiplicam.
- OU independente: P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B). Somar conta a sobreposição duas vezes, então uma cópia é subtraída.
- Complemento: P(não A) = 1 − P(A).
Uma moeda dar cara (50%) e um dado mostrar 6 (1/6)
P(A e B) = 0,5 × 0,1667 = 0,0833, cerca de 8,33%
P(A ou B) = 0,5 + 0,1667 − 0,0833 = 0,5833, cerca de 58,33%
P(não B) = 1 − 0,1667 = 0,8333, cerca de 83,33%
Perguntas de «pelo menos um»
O complemento é o caminho mais rápido para «pelo menos um»: P(pelo menos um) = 1 − P(nenhum). Para duas jogadas de um dado e pelo menos um 6, a chance de não sair nenhum 6 em nenhuma das jogadas é 5/6 × 5/6 = 0,6944, então a resposta é 1 − 0,6944 = 0,3056, cerca de 30,56%. Inserir 1/6 e 1/6 na seção de dois eventos e ler P(A ou B) dá o mesmo 0,3056. Para três ou mais jogadas, multiplique repetidamente a chance de nenhum 6 e tire o complemento.
Quando as fórmulas não se aplicam
- Eventos dependentes. Tirar duas cartas sem devolver a primeira muda a segunda probabilidade, então multiplicar as chances originais está errado. As linhas de E e OU aqui assumem independência; use probabilidade condicional ou a Hypergeometric Distribution Calculator no lugar.
- Eventos mutuamente exclusivos. Se A e B não podem acontecer juntos, como tirar 2 ou 5 em um mesmo dado, P(A ou B) é simplesmente P(A) + P(B). O termo de sobreposição é zero, e a linha OU desta calculadora subestimaria a resposta se você inserisse as duas chances como se fossem independentes.
- Resultados desiguais. A fórmula de evento único supõe que todos os resultados são igualmente prováveis. Um dado viciado ou uma roleta irregular exige as probabilidades individuais.
- Probabilidade versus chances. Uma chance de 1 em 6 é uma probabilidade de 1/6 e chances de 1 : 5 a favor; não são o mesmo número.
De qual ferramenta você precisa?
| Você quer | Use |
|---|---|
| Probabilidades básicas de E, OU e não | Esta Calculadora de probabilidade |
| Quantas maneiras há de organizar ou escolher itens | Calculadora de permutação e combinação |
| Chances de k sucessos em n tentativas | Binomial Distribution Calculator |
| Atualizar uma probabilidade quando você vê uma evidência | Bayes' Theorem Calculator |
| O resultado médio ao longo de muitas tentativas | Expected Value Calculator |
Perguntas frequentes
- Como calculo a probabilidade de um único evento?
- Divida o número de resultados favoráveis pelo número total de resultados igualmente prováveis. Um dado justo cair no 6 é 1 ÷ 6 ≈ 0,1667, ou cerca de 16,67%.
- Como calculo a probabilidade de dois eventos acontecerem juntos?
- Para eventos independentes, multiplique: P(A e B) = P(A) × P(B). Dois lançamentos de moeda darem cara é 0,5 × 0,5 = 0,25.
- Como calculo a probabilidade de A ou B?
- Para eventos independentes, P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B). A subtração remove a sobreposição em que ambos acontecem, para que ela não seja contada duas vezes. Para eventos mutuamente exclusivos não há sobreposição, e basta somar.
- O que é um complemento em probabilidade?
- O complemento de um evento é ele não acontecer: P(não A) = 1 − P(A). Se a chuva tem 30% de chance, não chover tem 70%. É o atalho para problemas de «pelo menos um».
- O que significa «eventos independentes»?
- Dois eventos são independentes quando um acontecer não muda a probabilidade do outro, como dois lançamentos de moeda separados. As fórmulas de E e OU desta página dão respostas erradas para eventos dependentes, como tirar cartas sem reposição.
- Qual é a diferença entre probabilidade e chances (odds)?
- A probabilidade compara resultados favoráveis com todos os resultados; as chances comparam favoráveis com desfavoráveis. Uma chance de 1 em 6 é uma probabilidade de 1/6 e chances de 1 : 5 a favor.