Calculadora do teste exato de Fisher

Como usar a calculadora do teste exato de Fisher

1. 1. Informe a tabela. Coloque os grupos nas linhas e os desfechos nas colunas, digite as quatro contagens e renomeie as linhas e as colunas para que os resultados fiquem legíveis.
2. 2. Escolha a alternativa. A opção bicaudal pergunta se a razão de chances é diferente de 1. As opções unicaudais perguntam se a linha 1 tem chances menores (< 1) ou maiores (> 1) do que a linha 2 de obter o desfecho da coluna 1.
3. 3. Defina α e um nível de confiança para a decisão e para o intervalo da razão de chances.
4. 4. Leia e relate. Os resultados trazem os três valores-p, as duas razões de chances, o intervalo exato, uma lista de todas as tabelas com as mesmas margens, o cálculo e uma linha no estilo APA.

Como o valor-p exato é encontrado

Chame as células de a e b (linha 1) e c e d (linha 2). O teste de Fisher trata todos os totais de linha e de coluna como fixos. Uma vez fixados, a contagem superior esquerda, a, determina a tabela inteira e, sob a hipótese nula de nenhuma associação, segue a distribuição hipergeométrica: P(a) = C(a + c, a) × C(b + d, b) / C(N, a + b), em que C(n, k) conta as combinações. A calculadora lista todos os valores que a pode assumir, com as suas probabilidades.

• Valores-p unicaudais somam uma cauda: P(X ≤ a) para uma razão de chances menor que 1, P(X ≥ a) para uma razão de chances maior que 1.
• O valor-p bicaudal soma a probabilidade de todas as tabelas que não são mais prováveis que a observada. É o método usado pelo R e pelo SciPy; a calculadora também admite uma tolerância relativa de 10⁻⁷, como o R, para que tabelas igualmente prováveis em aritmética exata não sejam separadas por arredondamento.
• Dobrar o menor valor-p unicaudal, um atalho antigo, pode dar outro resultado quando a distribuição é assimétrica. Diga qual método bicaudal você usou, se isso importar.

Exemplo prático: tutoria e taxas de aprovação

Clique em Experimentar um exemplo para carregar um pequeno estudo: de 10 alunos com tutoria, 8 foram aprovados e 2 reprovados; de 6 que não tiveram tutoria, 1 foi aprovado e 5 reprovados. Com 16 alunos, três das quatro contagens esperadas estão abaixo de 5, então a aproximação do qui-quadrado seria pouco confiável. As margens fixam a + b = 10, a + c = 9 e N = 16, então a só pode variar de 3 a 9.

Em estilo APA: estudantes com tutoria foram aprovados com mais frequência (8 de 10) do que os sem tutoria (1 de 6), teste exato de Fisher, p = ,035, OR = 15,47, IC de 95% [1,01; 1059,64]. O intervalo enorme é a parte honesta do resultado: com 16 alunos, os dados são compatíveis com qualquer coisa, de um efeito desprezível a um efeito enorme.

Duas razões de chances, e por que elas diferem

A razão de chances amostral ad / bc é o que a maioria dos livros e o fisher_exact do SciPy informam. O fisher.test do R informa, em vez disso, a estimativa de máxima verossimilhança condicional — a razão de chances que faz o a observado ser o valor esperado sob a distribuição hipergeométrica não central — junto com um intervalo exato construído a partir da mesma distribuição. As duas estimativas concordam bem em tabelas grandes e se afastam em tabelas pequenas (20 contra 15,47 no exemplo). Relate a estimativa condicional quando relatar o intervalo exato, para que a estimativa e seu intervalo venham do mesmo modelo. Quando uma célula é zero, a razão de chances amostral é 0 ou infinita, enquanto o intervalo ainda tem uma extremidade finita.

Perguntas frequentes

Quando devo usar o teste exato de Fisher em vez do qui-quadrado?

Quando uma tabela 2 × 2 tem contagens esperadas pequenas — a regra comum é qualquer contagem esperada abaixo de 5. O teste do qui-quadrado depende de uma aproximação para grandes amostras que falha nesse caso, enquanto o teste de Fisher calcula a probabilidade exatamente. Com contagens grandes, os dois dão valores-p parecidos, e qualquer um é aceitável.

O teste exato de Fisher funciona para tabelas maiores que 2 × 2?

A ideia se estende às tabelas r × c (a extensão de Freeman–Halton), mas esta calculadora trata apenas tabelas 2 × 2. Para tabelas maiores com contagens pequenas, use um software estatístico que ofereça um teste exato ou de Monte Carlo, ou junte as categorias esparsas e use o teste do qui-quadrado.

Por que o teste exato de Fisher é chamado de conservador?

Como ele trata as duas margens como fixas, a estatística do teste só pode assumir alguns poucos valores, e por isso a taxa real de falsos positivos costuma ficar abaixo do α nominal, e não igual a ele. Alguns estatísticos preferem valores-p de meio-termo (mid-p) ou testes não condicionais, como o de Barnard, por esse motivo; o teste de Fisher continua sendo a escolha padrão e amplamente aceita.

Como relato o teste exato de Fisher no estilo APA?

Informe as contagens ou os percentuais de cada grupo, nomeie o teste e relate o valor-p e um tamanho de efeito com seu intervalo: teste exato de Fisher, p = ,035, OR = 15,47, IC de 95% [1,01; 1059,64]. Escreva p e OR em itálico; não há estatística de teste nem graus de liberdade a informar.

Por que meu software dá um valor-p bicaudal diferente?

Alguns programas e livros dobram o menor valor-p unicaudal, em vez de somar as probabilidades de todas as tabelas não mais prováveis que a sua. R e SciPy somam, como esta calculadora, então devem coincidir com ela; se o seu programa dobra, compare o resultado com o dobro do menor valor-p unicaudal mostrado aqui. Diferenças mínimas também podem vir de como os empates quase exatos de probabilidade são tratados.

O que significa a razão de chances do teste de Fisher?

Ela compara as chances do desfecho da coluna 1 na linha 1 com as chances desse mesmo desfecho na linha 2. Uma razão de chances de 1 indica nenhuma associação; acima de 1, a linha 1 tem chances maiores; abaixo de 1, chances menores. Como a tabela é pequena, leia sempre também o intervalo de confiança — ele mostra quão precisamente a razão de chances é conhecida.