Calculadora de tabela de distribuição de frequências

Como usar a calculadora de tabela de distribuição de frequências

1. 1. Escolha o tipo de dado. Números para medidas e notas; categorias para rótulos como «Ônibus» ou «Concordo», um por linha ou separados por vírgulas.
2. 2. Cole os dados. A contagem abaixo da caixa informa quantos valores foram lidos.
3. 3. Escolha a tabela. Para números, uma tabela agrupada separa os valores em intervalos de classe, e uma tabela não agrupada dá a cada valor distinto a sua própria linha. Nas tabelas agrupadas, deixe o número de classes em branco para usar a regra de Sturges, ou defina a amplitude da classe e um valor inicial redondo.
4. 4. Copie o resultado. Copie como CSV para uma planilha ou como Markdown para anotações e documentos.

Como uma tabela de distribuição de frequências agrupada é montada

Os dados de exemplo são 30 notas de um teste de 50 pontos, variando de 20 a 49. A calculadora monta a tabela agrupada em cinco passos — os mesmos que um livro pede que você faça à mão:

1. Número de classes. A regra de Sturges dá k = ⌈1 + log₂ n⌉ = ⌈1 + log₂ 30⌉ = ⌈5,91⌉ = 6 classes.
2. Amplitude da classe. Amplitude ÷ k = (49 − 20) ÷ 6 ≈ 4,83, arredondada para a precisão dos dados: 5. Se a divisão der exata, use uma unidade a mais — caso contrário, o máximo cairia logo depois da última classe.
3. Limites da classe. Comece no mínimo (ou num número mais redondo abaixo dele) e avance pela amplitude: 20–24, 25–29, 30–34, 35–39, 40–44, 45–49.
4. Limites reais e pontos médios. Os limites reais ficam meia unidade fora dos limites da classe (19,5–24,5), para que as classes se encostem sem lacunas. O ponto médio é a média dos limites: 22 para a primeira classe.
5. Contagem. Some cada valor na sua classe, depois divida por n para obter a frequência relativa e mantenha um total corrido para as colunas acumuladas.

Como ler as colunas

• Frequência (f) é a contagem em cada classe. A coluna soma n.
• Frequência relativa é f ÷ n, mostrada em porcentagem, para que tabelas de tamanhos diferentes se comparem diretamente. No exemplo, 30% das notas caem entre 40 e 44.
• Frequência acumulada é o total corrido: 16 alunos tiveram 39 ou menos. A frequência relativa acumulada expressa isso como parcela — 53,33% — e é o que uma ogiva representa.
• Limites reais da classe são as bordas entre as quais as barras de um histograma são desenhadas. Pontos médios substituem todos os valores de uma classe quando você estima estatísticas a partir de dados agrupados: Σ(f × ponto médio) ÷ n = 1.135 ÷ 30 ≈ 37,83 aqui, próximo da média verdadeira de 37,9.

Como escolher o número de classes

Poucas classes escondem a forma dos dados; classes demais deixam a maioria com um ou dois valores. A maioria dos livros recomenda entre 5 e 20. A regra de Sturges (1926) é o padrão clássico e funciona bem em conjuntos pequenos e aproximadamente simétricos, mas cresce devagar — 1.000 valores ainda geram apenas 11 classes — então, com amostras grandes ou assimétricas, experimente mais classes, ou a escolha pela raiz quadrada, k ≈ √n.

Definir a amplitude diretamente costuma ser mais limpo. Uma amplitude de 10 começando em 20 transforma as notas do teste nas faixas conhecidas 20–29, 30–39 e 40–49, com 4, 12 e 14 alunos. Seja qual for a escolha, mantenha todas as classes com a mesma amplitude — amplitudes desiguais distorcem um histograma — e garanta que nenhum valor fique entre duas classes.

Perguntas frequentes

Como montar uma tabela de distribuição de frequências?

Defina o número de classes, calcule a amplitude da classe como a amplitude dos dados dividida pelo número de classes (arredondada para cima) e liste os limites das classes a partir do mínimo. Depois conte quantos valores caem em cada classe. A frequência relativa é cada contagem dividida por n, e a frequência acumulada é o total corrido das contagens.

Qual é a diferença entre limites da classe e limites reais?

Os limites da classe são o menor e o maior valor que podem ser registrados nela, como 20–24 para notas inteiras. Os limites reais dividem o intervalo entre classes vizinhas — 19,5 e 24,5 — para que as classes se encostem sem lacunas. Os histogramas são desenhados sobre os limites reais.

Como encontrar a amplitude da classe?

Divida a amplitude (máximo menos mínimo) pelo número de classes e arredonde para cima, na precisão dos seus dados. Para notas de 20 a 49 em seis classes, 29 ÷ 6 ≈ 4,83, então a amplitude é 5. Se a divisão for exata, some uma unidade para que o valor máximo ainda caiba na última classe.

O que é frequência relativa?

A frequência relativa é a proporção de todas as observações que caem em uma classe: a frequência dela dividida pelo total. Costuma ser escrita como porcentagem, e as frequências relativas de todas as classes somam 100% (com a margem do arredondamento).

Para que serve a frequência acumulada?

A frequência acumulada informa quantas observações ficam até o limite superior de cada classe, inclusive. É o que você precisa para encontrar medianas, quartis e percentis a partir de dados agrupados e, plotada contra os limites superiores, ela forma uma ogiva.

Posso montar uma tabela de frequências para palavras ou categorias?

Sim. Mude o tipo de dado para categorias e cole um rótulo por linha ou separado por vírgulas. Cada rótulo distinto recebe uma linha com sua frequência e porcentagem, e você pode ordenar as linhas pela primeira aparição, em ordem alfabética ou por frequência. As colunas acumuladas só fazem sentido quando as categorias têm uma ordem natural, como respostas de pesquisa de «Discordo totalmente» a «Concordo totalmente».