Calculadora de coeficiente de variação

Como usar a calculadora de coeficiente de variação

1. 1. Escolha um conjunto de dados ou dois. Comparar dois os mostra lado a lado e informa qual varia mais em relação à sua média.
2. 2. Escolha o desvio padrão. Amostral (n − 1) é o correto para uma amostra de uma população maior — o caso usual; populacional (n) quando você tem todos os valores.
3. 3. Cole os números. Pelo menos dois valores por conjunto de dados, separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha.
4. 4. Leia o CV e qualquer aviso. O cálculo mostra s ÷ x̄ × 100% com os seus números; um aviso aparece se valores negativos ou uma média muito pequena tornarem o CV pouco confiável.

A fórmula do coeficiente de variação

O coeficiente de variação divide o desvio padrão pela média, então mede a dispersão em relação ao tamanho dos valores. As unidades se cancelam, o que deixa uma porcentagem pura — por isso também é chamado de desvio padrão relativo (DPR). Para sete notas de prova com média de 84,29 pontos e desvio padrão amostral de 7,91 pontos, CV = 7,91 ÷ 84,29 × 100% = 9,38%: uma nota típica fica a cerca de 9% da média.

Comparando a variabilidade em escalas diferentes

O CV se justifica quando dois conjuntos de dados são medidos em unidades diferentes ou em magnitudes muito distintas. Coloque as notas da prova ao lado de sete tempos de reação — de 250 a 410 milissegundos, média de 312,14 ms, desvio padrão de 56,56 ms. Comparar os desvios padrão, 7,91 pontos contra 56,56 ms, não tem sentido. Os CVs são diretamente comparáveis: 9,38% para as notas e 18,12% para os tempos de reação, então os tempos de reação variam cerca de 1,9 vez mais em relação à sua média.

A mesma lógica permite que um laboratório compare a precisão de um ensaio em concentrações baixas e altas, ou que um ecólogo compare a variabilidade da massa corporal de camundongos e de elefantes. Nos dois casos, a grandeza maior naturalmente tem o desvio padrão maior, e só a medida relativa diz qual é mais consistente.

Quando o CV engana

• Escalas intervalares. O CV exige uma escala de razão com zero verdadeiro. Temperaturas de 10, 12 e 14 °C têm CV de 16,67%; as mesmas temperaturas em °F (50; 53,6; 57,2) têm CV de 6,72%. Nada físico mudou — só o ponto zero, que é arbitrário.
• Médias próximas de zero. À medida que a média se aproxima de zero, o CV tende ao infinito, e pequenas mudanças na média o fazem oscilar muito. Por isso a calculadora sinaliza um CV acima de 100%.
• Valores negativos. Dados que podem ficar abaixo de zero — lucro e prejuízo, variações de escore — não têm um CV significativo, e uma média negativa dá um CV negativo.
• Amostras pequenas. Com poucos valores, o CV amostral é ruidoso e tende a subestimar ligeiramente o CV populacional. Compare CVs de amostras de tamanho razoável.

Perguntas frequentes

Qual é um bom coeficiente de variação?

Depende totalmente da área. Química analítica e ensaios laboratoriais costumam exigir um CV de 15% ou menos para precisão — a orientação de bioanálise da FDA dos EUA usa 15%, ou 20% na menor concentração quantificável — enquanto a biologia de campo e os dados de pesquisas de opinião costumam ficar bem acima disso. Compare o seu CV com valores publicados para medições semelhantes, em vez de usar um limite universal.

O que o coeficiente de variação informa?

Ele informa o tamanho típico do desvio em relação à média, como porcentagem da média. Um CV de 5% significa que os valores se agrupam bem em torno da média; um CV de 50% significa que eles se afastam dela, em geral, pela metade do seu tamanho. Como não tem unidade, ele compara a variabilidade entre conjuntos de dados com unidades ou magnitudes diferentes.

Devo usar o desvio padrão amostral ou populacional?

Use o desvio padrão amostral (dividindo por n − 1) quando seus dados são uma amostra e você quer descrever a população de onde vieram — a situação usual em pesquisa. Use o desvio padrão populacional (dividindo por n) apenas quando os dados são a população inteira. Com amostras grandes, os dois CVs são quase idênticos.

O coeficiente de variação é o mesmo que o desvio padrão relativo?

Sim. O desvio padrão relativo (DPR), comum em química e controle de qualidade, é o CV expresso como porcentagem. Algumas fontes apresentam o CV como uma razão simples (0,094) em vez de porcentagem (9,4%); a informação é idêntica.

O coeficiente de variação pode passar de 100%?

Sim. Isso acontece quando o desvio padrão é maior que a média, o que é comum em dados positivos e assimétricos, como renda, tempos de espera ou contagens de espécies. Um CV acima de 100% é um sinal para conferir se os dados estão em escala de razão e não centrados perto de zero, onde o CV é instável.

Como calcular o coeficiente de variação no Excel?

O Excel não tem uma função de CV, então divida o desvio padrão pela média: =DESVPAD(A2:A8)/MÉDIA(A2:A8) para uma amostra, ou DESVPADP para uma população. Formate a célula como porcentagem para lê-la do jeito que esta calculadora apresenta.