विचरण गुणांक कैलकुलेटर

विचरण गुणांक कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

1. 1. एक डेटासेट या दो चुनें। दो की तुलना करने पर वे साथ-साथ दिखते हैं, और बताया जाता है कि कौन-सा अपने माध्य के सापेक्ष अधिक बदलता है।
2. 2. मानक विचलन चुनें। प्रतिदर्श (n − 1) उस प्रतिदर्श के लिए सही है जो किसी बड़ी समष्टि से लिया गया हो — यही सामान्य स्थिति है; समष्टि (n) तब जब आपके पास सभी मान हों।
3. 3. अंक पेस्ट करें। हर डेटासेट में कम से कम दो मान, कॉमा, स्पेस या नई पंक्तियों से अलग।
4. 4. CV और कोई चेतावनी पढ़ें। कार्य-विधि आपके अंकों के साथ s ÷ x̄ × 100% दिखाती है; यदि ऋणात्मक मान या बहुत छोटा माध्य CV को अविश्वसनीय बनाते हैं, तो सूचना दिखती है।

विचरण गुणांक का सूत्र

विचरण गुणांक मानक विचलन को माध्य से भाग देता है, इसलिए यह प्रसार को मानों के आकार के सापेक्ष मापता है। इकाइयाँ कट जाती हैं, और एक शुद्ध प्रतिशत बचता है — इसी कारण इसे सापेक्ष मानक विचलन (RSD) भी कहते हैं। सात परीक्षा-स्कोर के लिए, जिनका माध्य 84.29 अंक और प्रतिदर्श SD 7.91 अंक है, CV = 7.91 ÷ 84.29 × 100% = 9.38%: एक सामान्य स्कोर औसत से लगभग 9% दूर होता है।

अलग-अलग पैमानों में विचरण की तुलना

CV तब काम आता है जब दो डेटासेट अलग-अलग इकाइयों में, या बहुत अलग परिमाण पर, मापे गए हों। परीक्षा-स्कोर के साथ सात प्रतिक्रिया-समय रखें — 250 से 410 मिलीसेकंड, माध्य 312.14 ms, SD 56.56 ms। SD की तुलना, 7.91 अंक बनाम 56.56 ms, निरर्थक है। CV सीधे तुलनीय हैं: स्कोर के लिए 9.38% और प्रतिक्रिया-समय के लिए 18.12%, इसलिए प्रतिक्रिया-समय अपने माध्य के सापेक्ष लगभग 1.9 गुना अधिक बदलते हैं।

यही तर्क तब लागू होता है जब कोई प्रयोगशाला कम और उच्च सांद्रता पर किसी परख (assay) की सटीकता की तुलना करती है, या कोई पारिस्थितिकीविज्ञानी चूहों और हाथियों के शरीर-द्रव्यमान के विचरण की तुलना करता है। दोनों ही मामलों में बड़ी मात्रा का SD स्वाभाविक रूप से बड़ा होता है, और केवल सापेक्ष माप बताता है कि कौन अधिक सुसंगत है।

जब CV भ्रम पैदा करता है

• अंतराल पैमाने। CV को एक ratio scale चाहिए, जिसका सच्चा शून्य हो। 10, 12 और 14 °C का CV 16.67% है; वही तापमान °F में (50, 53.6, 57.2) का CV 6.72% है। कुछ भौतिक रूप से नहीं बदला — केवल मनमाना शून्य-बिंदु बदला।
• शून्य के निकट माध्य। जैसे-जैसे माध्य शून्य के निकट आता है, CV अनंत की ओर बढ़ता है, और माध्य में छोटे बदलाव इसे बुरी तरह हिला देते हैं। इसीलिए कैलकुलेटर 100% से ऊपर के CV को चिह्नित करता है।
• ऋणात्मक मान। जो डेटा शून्य से नीचे जा सकता है — लाभ-हानि, परिवर्तन-स्कोर — उसका कोई सार्थक CV नहीं होता, और ऋणात्मक माध्य से ऋणात्मक CV आता है।
• छोटे नमूने। कुछ ही मानों के साथ प्रतिदर्श CV शोर-भरा होता है और समष्टि CV को थोड़ा कम आँकता है। उचित आकार के नमूनों से निकले CV की तुलना करें।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

अच्छा विचरण गुणांक कौन-सा है?

यह पूरी तरह क्षेत्र पर निर्भर करता है। विश्लेषणात्मक रसायन विज्ञान और लैब परखों में सटीकता के लिए अक्सर 15% या उससे कम CV चाहिए — अमेरिकी FDA का bioanalytical दिशानिर्देश 15% का उपयोग करता है, या सबसे कम मापनीय सांद्रता पर 20% — जबकि क्षेत्र-जीवविज्ञान और सर्वेक्षण डेटा में नियमित रूप से कहीं अधिक CV होते हैं। किसी सार्वभौमिक सीमा से तुलना करने के बजाय अपने CV की तुलना समान मापों के प्रकाशित मानों से करें।

विचरण गुणांक आपको क्या बताता है?

यह बताता है कि माध्य से सामान्य विचलन माध्य के प्रतिशत के रूप में कितना बड़ा है। 5% का CV बताता है कि मान अपने औसत के आसपास कसकर जमे हैं; 50% का CV बताता है कि वे उससे आधे आकार तक नियमित रूप से भिन्न होते हैं। चूँकि यह इकाई-रहित है, यह अलग इकाइयों या परिमाणों वाले डेटासेटों के विचरण की तुलना कर सकता है।

प्रतिदर्श या समष्टि मानक विचलन इस्तेमाल करूँ?

प्रतिदर्श SD (n − 1 से भाग) तब लें जब आपका डेटा एक प्रतिदर्श हो और आप उस समष्टि का वर्णन करना चाहें जिससे वह आया है — यही सामान्य शोध स्थिति है। समष्टि SD (n से भाग) केवल तब लें जब डेटा पूरी समष्टि हो। बड़े नमूनों में दोनों CV लगभग समान होते हैं।

क्या विचरण गुणांक और सापेक्ष मानक विचलन एक ही हैं?

हाँ। सापेक्ष मानक विचलन (RSD), जो रसायन विज्ञान और गुणवत्ता नियंत्रण में आम है, प्रतिशत के रूप में व्यक्त CV ही है। कुछ स्रोत CV को सादे अनुपात (0.094) के रूप में देते हैं, प्रतिशत (9.4%) के रूप में नहीं; सूचना समान है।

क्या विचरण गुणांक 100% से अधिक हो सकता है?

हाँ। ऐसा तब होता है जब मानक विचलन माध्य से बड़ा हो, जो तिरछे, धनात्मक डेटा जैसे आय, प्रतीक्षा-समय या प्रजाति-गणनाओं में आम है। 100% से ऊपर का CV यह जाँचने का संकेत है कि डेटा ratio scale पर है और शून्य के निकट केंद्रित नहीं है, जहाँ CV अस्थिर होता है।

Excel में विचरण गुणांक कैसे निकालूँ?

Excel में CV का कोई फ़ंक्शन नहीं है, इसलिए मानक विचलन को माध्य से भाग दें: प्रतिदर्श के लिए =STDEV.S(A2:A8)/AVERAGE(A2:A8), या समष्टि के लिए STDEV.P। सेल को प्रतिशत प्रारूप में रखें, ताकि उसे वैसे पढ़ा जा सके जैसे यह कैलकुलेटर रिपोर्ट करता है।