Değişim Katsayısı Hesaplayıcı

Değişim Katsayısı Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır

1. 1. Bir veri seti ya da iki tane seçin. İkisini karşılaştırmak, bunları yan yana gösterir ve hangisinin ortalamasına göre daha fazla değiştiğini söyler.
2. 2. Standart sapmayı seçin. Daha büyük bir popülasyondan alınmış bir örneklem için örneklem (n − 1) doğrudur; olağan durum budur. Her değere sahip olduğunuzda popülasyon (n) seçin.
3. 3. Sayıları yapıştırın. Veri seti başına en az iki değer; virgül, boşluk veya yeni satırlarla ayrılmış.
4. 4. CV'yi ve varsa uyarıyı okuyun. Çalışma, sayılarınızla s ÷ x̄ × %100 gösterir; negatif değerler ya da çok küçük bir ortalama CV'yi güvenilmez kıldığında bir bildirim görünür.

Değişim Katsayısı Formülü

Değişim katsayısı standart sapmayı ortalamaya böler; böylece yayılımı değerlerin büyüklüğüne göre ölçer. Birimler birbirini götürür ve geriye saf bir yüzde kalır — bu yüzden göreli standart sapma (RSD) da denir. Ortalaması 84,29 puan ve örneklem standart sapması 7,91 puan olan yedi sınav notu için CV = 7,91 ÷ 84,29 × %100 = %9,38: tipik bir not ortalamadan yaklaşık %9 uzaktadır.

Farklı Ölçekleri Karşılaştırma

Değişim katsayısı, iki veri seti farklı birimlerle veya çok farklı büyüklüklerde ölçüldüğünde gerçekten işe yarar. Sınav notlarını yedi tepki süresinin yanına koyun — 250 ila 410 milisaniye, ortalama 312,14 ms, standart sapma 56,56 ms. Standart sapmaları, 7,91 puana karşı 56,56 ms, karşılaştırmak anlamsızdır. CV'ler doğrudan karşılaştırılabilir: notlar için %9,38, tepki süreleri için %18,12. Yani tepki süreleri ortalamalarına göre yaklaşık 1,9 kat fazla değişir.

Aynı mantık, bir laboratuvarın bir tahlilin düşük ve yüksek konsantrasyonlardaki kesinliğini, ya da bir ekoloğun fare ve fil vücut kütlelerinin değişkenliğini karşılaştırmasını sağlar. Her iki durumda da daha büyük nicelik doğal olarak daha büyük bir standart sapmaya sahiptir ve yalnızca göreli ölçü hangisinin daha tutarlı olduğunu söyler.

CV Ne Zaman Yanıltır

• Aralık ölçekleri. CV, gerçek bir sıfırı olan bir oran ölçeği gerektirir. 10, 12 ve 14 °C sıcaklıkların CV'si %16,67'dir; aynı sıcaklıklar °F cinsinden (50, 53,6, 57,2) ise %6,72 CV verir. Fiziksel olarak hiçbir şey değişmedi — yalnızca keyfi sıfır noktası değişti.
• Ortalaması sıfıra yakın değerler. Ortalama sıfıra yaklaştıkça CV sonsuza doğru fırlar ve ortalamadaki küçük değişiklikler onu çılgınca savurur. Bu yüzden hesaplayıcı %100'ün üzerindeki bir CV'yi işaretler.
• Negatif değerler. Sıfırın altına inebilen veriler — kâr ve zarar, değişim puanları — anlamlı bir CV'ye sahip değildir ve negatif bir ortalama negatif bir CV verir.
• Küçük örneklemler. Birkaç değerle elde edilen örneklem CV'si gürültülüdür ve popülasyon CV'sini hafifçe küçümseme eğilimindedir. Makul büyüklükteki örneklemlerden elde edilen CV'leri karşılaştırın.

Sık sorulan sorular

İyi bir değişim katsayısı nedir?

Tamamen alana bağlıdır. Analitik kimya ve laboratuvar tahlilleri kesinlik için genellikle %15 veya daha düşük bir CV ister; ABD FDA'nın biyoanalitik kılavuzu %15 kullanır, ya da en düşük nicelenebilir konsantrasyonda %20. Saha biyolojisi ve anket verileri ise rutin olarak çok daha yüksek değerler verir. CV'nizi evrensel bir sınır değer yerine benzer ölçümler için yayımlanmış değerlerle karşılaştırın.

Değişim katsayısı size ne anlatır?

Tipik sapmanın ortalamanın yüzde kaçı olduğunu gösterir. %5'lik bir CV, değerlerin ortalamaları etrafında sıkıca kümelendiğini; %50'lik bir CV ise değerlerin rutin olarak ortalamadan kendi büyüklüğünün yarısı kadar farklı olduğunu söyler. Birimsiz olduğu için farklı birimlere ya da büyüklüklere sahip veri setleri arasındaki değişkenliği karşılaştırabilir.

Örneklem mi yoksa popülasyon standart sapmasını mı kullanmalıyım?

Verileriniz bir örneklemse ve onların geldiği popülasyonu tanımlamak istiyorsanız örneklem standart sapmasını (n − 1 ile bölerek) kullanın; olağan araştırma durumu budur. Popülasyon standart sapmasını (n ile bölerek) yalnızca veriler tüm popülasyonsa kullanın. Büyük örneklemlerde iki CV neredeyse aynıdır.

Değişim katsayısı göreli standart sapma ile aynı şey mi?

Evet. Kimya ve kalite kontrolde yaygın olan göreli standart sapma (RSD), yüzde olarak ifade edilen CV'dir. Bazı kaynaklar CV'yi yüzde (%9,4) yerine düz bir oran (0,094) olarak verir; bilgi aynıdır.

Değişim katsayısı %100'ü aşabilir mi?

Evet. Standart sapma ortalamadan büyük olduğunda olur; gelirler, bekleme süreleri veya tür sayıları gibi çarpık, pozitif verilerde yaygındır. %100'ün üzerindeki bir CV, verilerin bir oran ölçeğinde olup olmadığını ve CV'nin kararsız olduğu, sıfıra yakın merkezlenmiş olup olmadığını kontrol etmek için bir uyarıdır.

Excel'de değişim katsayısını nasıl hesaplarım?

Excel'de bir CV işlevi yoktur; bu yüzden standart sapmayı ortalamaya bölün: örneklem için =STDEV.S(A2:A8)/AVERAGE(A2:A8), popülasyon için STDEV.P. Excel'de işlev adları dile göre değişebilir; Türkçe sürümde yerel adları kullanın. Hücreyi yüzde olarak biçimlendirin ki bu hesaplayıcının rapor ettiği gibi okunsun.