Etki Büyüklüğü Hesaplayıcı
Grup ortalamalarını ve standart sapmaları, bir t istatistiğini ya da bir ANOVA sonucunu standartlaştırılmış bir etki büyüklüğüne çevirin — Cohen's d, Hedges' g, Glass's Δ, eşleştirilmiş veriler için dz ve dav, η², kısmi η² ve Cohen's f — ya da r, d ve odds oranı arasında dönüşüm yapın. Her çıktı kullandığı formülü, sizin sayılarınızla birlikte ve Cohen'in ölçütleriyle karşılaştırmasını gösterir.
1. grup (müdahale)
2. grup (karşılaştırma)
Etki büyüklüğünü görmek için yukarıdaki alanları doldurun. Standart sapmalar pozitif olmalı ve örneklem büyüklükleri en az 2 olmalıdır.
Etki Büyüklüğü Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır
- 1. Elinizde ne olduğunu belirtin. İki bağımsız grubun, iki eşleştirilmiş koşulun, bir t istatistiğinin, bir ANOVA sonucunun ya da dönüştürmek istediğiniz bir etki büyüklüğünün özet istatistikleri.
- 2. Alanları doldurun. Ortalamalar, standart sapmalar ve örneklem büyüklükleri; ya da t ve n'ler; ya da F ve iki serbestlik derecesi; ya da bir ANOVA tablosundan kareler toplamları.
- 3. Etki büyüklüklerini okuyun. Her kart etiketlidir ve formüller paneli her sayının tam olarak nasıl hesaplandığını, yerine konan değerlerle birlikte gösterir.
- 4. Dikkatle yorumlayın. Ölçüt satırı ana sonucu Cohen'in küçük, orta ve büyük değerleriyle karşılaştırır — kaba bir rehber olarak yararlıdır, bir hüküm değildir.
Hangi Etki Büyüklüğünü Raporlamalısınız?
| Durum | Etki büyüklüğü | Formül |
|---|---|---|
| İki bağımsız grup | Cohen's d | (M₁ − M₂) ÷ sp, havuzlanmış sp ile |
| Aynı, küçük örneklemler | Hedges' g | J × d, J = 1 − 3 ÷ (4(n₁ + n₂) − 9) |
| Yayılımı da değiştiren bir uygulama | Glass's Δ | (M₁ − M₂) ÷ karşılaştırma grubunun standart sapması |
| Eşleştirilmiş ya da tekrarlanan ölçümler | dz ve dav | Mdiff ÷ sdiff; Mdiff ÷ ((s₁ + s₂) ÷ 2) |
| ANOVA | η², kısmi η², f | SSetki ÷ SStoplam; F·df₁ ÷ (F·df₁ + df₂); √(η² ÷ (1 − η²)) |
Hedges' g, küçük örneklemlerde d'nin hafif yukarı yönlü sapmasını düzeltir; 58 katılımcıda düzeltme çarpanı 0,9865'tir, bu yüzden ikisi neredeyse aynıdır; ama grup başına 10 katılımcıda yaklaşık 0,96'dır. Glass's Δ yalnızca karşılaştırma grubunun standart sapmasıyla standartlaştırır; bu, bir müdahalenin ortalamayı olduğu kadar değişkenliği de değiştirdiği durumlarda daha güvenli bir seçimdir.
Çalışılmış Örnekler
İki sınıf. Yeni yöntemle öğretilen bir sınıfın ortalaması 82,4 (SD 9,1, n = 30), olağan yöntemle öğretilen sınıfın ortalaması ise 76,8'dir (SD 10,3, n = 28). Havuzlanmış standart sapma 9,6971'dir; dolayısıyla d = 5,6 ÷ 9,6971 = 0,5775. Düzeltme çarpanı J = 1 − 3 ÷ (4 × 58 − 9) = 0,9865 ile g = 0,5697 çıkar; bunu bunun yerine karşılaştırma sınıfının standart sapmasına bölersek Δ = 5,6 ÷ 10,3 = 0,5437 olur.
Öncesi ve sonrası. Yirmi beş öğrenci, bir çalıştaydan önce 24,6 (SD 5,2), sonra 21,3 (SD 4,8) puan alır ve bireysel farklarının SD'si 3,9'dur. O zaman dz = 3,3 ÷ 3,9 = 0,8462, dav ise 3,3 ÷ 5 = 0,66'dır. İkisi de meşrudur ama farklı soruları yanıtlar: dz bireylerin ne kadar tutarlı değiştiğini yansıtır — eşleştirilmiş bir t testinin gücünü belirleyen de budur — oysa dav gruplar arası d ile aynı ölçektedir; dolayısıyla diğer çalışmalarla karşılaştırılacak olan odur (Lakens, 2013).
Etki Büyüklükleri Arasında Dönüşüm
Meta analizler her çalışmayı tek bir ölçekte görmeyi gerektirir. Bir korelasyon d = 2r ÷ √(1 − r²) ile d'ye dönüşür; dolayısıyla r = 0,3, d = 0,629 olur; tersi ise r = d ÷ √(d² + 4)'tür. Her ikisi de eşit büyüklükte iki grup varsayar — eşit olmayan gruplarla r = d ÷ √(d² + a) kullanılır, burada a = (n₁ + n₂)² ÷ (n₁n₂). Bir odds oranı, Chinn'in (2000) logit yöntemiyle dönüşür: d = ln(OR) × √3 ÷ π; 2,5 odds oranı d = 0,5052'ye karşılık gelir, d = 0,629 ise 3,13 odds oranına karşılık gelir.
Cohen'in Ölçütleri — ve Sınırları
| Ölçü | Küçük | Orta | Büyük |
|---|---|---|---|
| d, g, Δ | 0,2 | 0,5 | 0,8 |
| r | 0,1 | 0,3 | 0,5 |
| η² | 0,01 | 0,06 | 0,14 |
| f | 0,10 | 0,25 | 0,40 |
Cohen (1988), Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences, 2. baskı.
Cohen bu değerleri, daha iyisi bilinmediğinde bir yedek olarak sunmuş ve bunları mekanik biçimde kullanmaya karşı uyarmıştır. Neyin büyük sayılacağı alana ve sonuca bağlıdır: örneğin Kraft (2020), eğitim müdahalesi araştırmalarında 0,05 ile 0,20 SD arasındaki etkilerin zaten orta düzeyde sayılması gerektiğini savunur. Ayrıca kısmi η², birden çok faktörün olduğu tasarımlarda η²'ye göre şişirilmiştir; dolayısıyla ölçüt etiketleri onu olduğundan iyi gösterir. Etkinizi benzer çalışmalarla ve pratikte neyin önemli olduğuyla karşılaştırın.
Sık sorulan sorular
- İyi bir etki büyüklüğü nedir?
- Evrensel bir cevap yoktur. Cohen'in ölçütleri d = 0,2'yi küçük, 0,5'i orta ve 0,8'i büyük sayar; ama 0,2'lik bir d, milyonlarca kişiyi etkileyen ucuz bir müdahale için önemli olabilir, 0,8'lik bir d ise laboratuvar manipülasyonunda hayal kırıklığı yaratabilir. Onu alanınızdaki önceki çalışmalarla ve pratik önemle karşılaştırın.
- Cohen's d ile Hedges' g arasındaki fark nedir?
- İkisi de ortalama farkı havuzlanmış bir standart sapmaya böler, ama d küçük örneklemlerde hafifçe yukarı yönlü sapar. Hedges' g, d'yi J = 1 − 3 ÷ (4(n₁ + n₂) − 9) düzeltme çarpanıyla çarpar; bu, grup başına yaklaşık 20 katılımcıdan az olduğunda önemlidir ve bunun ötesinde ihmal edilebilir. Birçok meta analiz varsayılan olarak g raporlar.
- Cohen's d'yi bir t testinden nasıl hesaplarım?
- Bağımsız örneklemler t testi için d = t × √(1 ÷ n₁ + 1 ÷ n₂); t = 2,45 ve 30 ile 28'lik gruplarda d = 0,6438. Eşleştirilmiş bir t testi için d_z = t ÷ √n'dir; dolayısıyla 25 çiftle t = 2,45, d_z = 0,49 verir. Yukarıda “Bir t istatistiği” seçeneğini seçin; hesaplayıcı doğru olanı uygular.
- Eta kare mi yoksa kısmi eta kare mi raporlamalıyım?
- Tek yönlü bir ANOVA'da ikisi aynıdır. Faktöriyel tasarımlarda kısmi η², diğer etkileri paydadan çıkarır; bu da aynı tasarımdaki çalışmalar arasında karşılaştırılabilir kılar ama η²'den büyük çıkar. Hangisini raporladığınızı söyleyin ve toplam varyansın payını istediğinizde η²'yi tercih edin.
- Bir odds oranını Cohen's d'ye nasıl çevirebilirim?
- Chinn'in (2000) logit yöntemini kullanın: d = ln(OR) × √3 ÷ π, yaklaşık olarak ln(OR) ÷ 1,81. 2,5 olan bir odds oranı d ≈ 0,51 verir. Dönüşüm, ikili sonucun lojistik dağılıma sahip altta yatan sürekli bir değişkenden geldiğini varsayar.
- Cohen's d negatif olabilir mi?
- Evet. İşaret yalnızca hangi grubun ortalamasının daha büyük olduğunu gösterir: ilk grubun ortalaması daha küçükse d negatiftir. Ölçütler mutlak değere uygulanır; dolayısıyla d = −0,6 ters yönde orta-büyük bir etkidir.