Calculadora de tamaño del efecto
Convierte medias y desviaciones típicas, un estadístico t o un resultado de ANOVA en un tamaño del efecto estandarizado —d de Cohen, g de Hedges, Δ de Glass, dz y dav para datos pareados, η², η² parcial y f de Cohen— o convierte entre r, d y una razón de momios. Cada resultado indica la fórmula que usó, con tus números sustituidos, y cómo se compara con los niveles de referencia de Cohen.
Grupo 1 (tratamiento)
Grupo 2 (comparación)
Completa los campos de arriba para ver el tamaño del efecto. Las desviaciones típicas deben ser positivas y los tamaños de muestra, de al menos 2.
Cómo usar la calculadora de tamaño del efecto
- 1. Di qué tienes. Estadísticos resumidos de dos grupos independientes, de dos condiciones pareadas, un estadístico t, un resultado de ANOVA, o un tamaño del efecto que quieras convertir.
- 2. Rellena los campos. Medias, desviaciones típicas y tamaños de muestra; o t y las n; o F con sus dos grados de libertad; o las sumas de cuadrados de una tabla ANOVA.
- 3. Lee los tamaños del efecto. Cada tarjeta está etiquetada, y el panel de fórmulas indica exactamente cómo se calculó cada número, con tus valores sustituidos.
- 4. Interpreta con cuidado. La línea de referencia sitúa el resultado principal frente a los valores pequeño, mediano y grande de Cohen: útil como guía aproximada, no como veredicto.
¿Qué tamaño del efecto conviene informar?
| Situación | Tamaño del efecto | Fórmula |
|---|---|---|
| Dos grupos independientes | d de Cohen | (M₁ − M₂) ÷ sp, con la desviación típica agrupada sp |
| Lo mismo, con muestras pequeñas | g de Hedges | J × d, J = 1 − 3 ÷ (4(n₁ + n₂) − 9) |
| Un tratamiento que cambia la dispersión | Δ de Glass | (M₁ − M₂) ÷ DT del grupo de comparación |
| Medidas pareadas o repetidas | dz y dav | Mdiff ÷ sdiff; Mdiff ÷ ((s₁ + s₂) ÷ 2) |
| ANOVA | η², η² parcial, f | SCefecto ÷ SCtotal; F·gl₁ ÷ (F·gl₁ + gl₂); √(η² ÷ (1 − η²)) |
La g de Hedges corrige el pequeño sesgo al alza de d en muestras pequeñas; con 58 participantes el factor de corrección es 0,9865, así que apenas difieren, pero con 10 participantes por grupo es alrededor de 0,96. La Δ de Glass estandariza solo con la desviación típica del grupo de comparación, que es la opción más segura cuando una intervención cambia la variabilidad además de la media.
Ejemplos desarrollados
Dos clases. Una clase que usa un método nuevo tiene una media de 82,4 (DT 9,1, n = 30) frente a 76,8 (DT 10,3, n = 28) con el método habitual. La desviación típica agrupada es 9,6971, así que d = 5,6 ÷ 9,6971 = 0,5775. El factor de corrección J = 1 − 3 ÷ (4 × 58 − 9) = 0,9865 da g = 0,5697, y dividir entre la desviación típica de la clase de comparación da Δ = 5,6 ÷ 10,3 = 0,5437.
Antes y después. Veinticinco estudiantes obtienen 24,6 (DT 5,2) antes de un taller y 21,3 (DT 4,8) después, y la desviación típica de sus diferencias individuales es 3,9. Entonces dz = 3,3 ÷ 3,9 = 0,8462, mientras que dav = 3,3 ÷ 5 = 0,66. Ambas son legítimas pero responden a preguntas distintas: dz refleja con qué consistencia cambió cada persona —es lo que determina la potencia de una prueba t pareada—, mientras que dav está en la misma escala que una d entre grupos, así que es la que conviene comparar con otros estudios (Lakens, 2013).
Conversión entre tamaños del efecto
Los metaanálisis suelen necesitar que todos los estudios estén en una misma escala. Una correlación se convierte en d con d = 2r ÷ √(1 − r²), así que r = 0,3 da d = 0,629; el inverso es r = d ÷ √(d² + 4). Ambas suponen dos grupos de igual tamaño; con grupos desiguales usa r = d ÷ √(d² + a), donde a = (n₁ + n₂)² ÷ (n₁n₂). Una razón de momios se convierte con el método logit de Chinn (2000), d = ln(OR) × √3 ÷ π: una razón de momios de 2,5 corresponde a d = 0,5052, y d = 0,629 corresponde a una razón de momios de 3,13.
Niveles de referencia de Cohen y sus límites
| Medida | Pequeño | Mediano | Grande |
|---|---|---|---|
| d, g, Δ | 0,2 | 0,5 | 0,8 |
| r | 0,1 | 0,3 | 0,5 |
| η² | 0,01 | 0,06 | 0,14 |
| f | 0,10 | 0,25 | 0,40 |
Cohen (1988), Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences, 2nd ed.
Cohen ofreció estos valores como alternativa para cuando no se sabe nada mejor, y advirtió contra usarlos de forma mecánica. Lo que se considera grande depende del campo y del resultado: Kraft (2020), por ejemplo, sostiene que en la investigación de intervenciones educativas, efectos de 0,05 a 0,20 DT ya son medianos. Además, η² parcial está inflado frente a η² en diseños con varios factores, así que sus etiquetas de referencia lo favorecen. Compara tu efecto con estudios similares y con lo que importaría en la práctica.
Preguntas frecuentes
- ¿Qué es un buen tamaño del efecto?
- No hay una respuesta universal. Los niveles de referencia de Cohen llaman a d = 0,2 pequeño, 0,5 mediano y 0,8 grande, pero una d de 0,2 puede ser importante para una intervención barata que afecte a millones de personas, y una d de 0,8 puede decepcionar en una manipulación de laboratorio. Juzgalo frente a estudios previos de tu área y frente a lo que está en juego en la práctica.
- ¿Cuál es la diferencia entre la d de Cohen y la g de Hedges?
- Ambas dividen la diferencia de medias entre una desviación típica agrupada, pero d tiene un ligero sesgo al alza en muestras pequeñas. La g de Hedges multiplica d por un factor de corrección J = 1 − 3 ÷ (4(n₁ + n₂) − 9), que importa con menos de unos 20 participantes por grupo y es despreciable a partir de ahí. Muchos metaanálisis informan g por defecto.
- ¿Cómo calculo la d de Cohen a partir de una prueba t?
- Para una prueba t de muestras independientes, d = t × √(1 ÷ n₁ + 1 ÷ n₂); con t = 2,45 y grupos de 30 y 28, d = 0,6438. Para una prueba t pareada, dz = t ÷ √n, así que t = 2,45 con 25 parejas da dz = 0,49. Elige "Un estadístico t" arriba y la calculadora aplica la correcta.
- ¿Debo informar eta cuadrado o eta cuadrado parcial?
- En un ANOVA de un factor son idénticos. En diseños factoriales, η² parcial elimina los demás efectos del denominador, lo que lo hace comparable entre estudios con el mismo diseño, pero es mayor que η². Indica cuál informas, y prefiere η² cuando quieras la proporción de la varianza total.
- ¿Cómo convierto una razón de momios en d de Cohen?
- Usa el método logit de Chinn (2000): d = ln(OR) × √3 ÷ π, aproximadamente ln(OR) ÷ 1,81. Una razón de momios de 2,5 da d ≈ 0,51. La conversión supone que el resultado binario procede de una variable continua subyacente con distribución logística.
- ¿Puede la d de Cohen ser negativa?
- Sí. El signo solo indica qué grupo tiene la media mayor: d es negativa cuando la media del primer grupo es menor. Los niveles de referencia se aplican al valor absoluto, así que d = −0,6 es un efecto de mediano a grande en la dirección contraria.