Calculadora de ANOVA de un factor

Cómo usar la calculadora de ANOVA de un factor

1. 1. Introduce cada grupo. Pon nombre al grupo y pega sus puntuaciones, separadas por comas, espacios o saltos de línea. Hay tres grupos listos para rellenar; puedes añadir hasta diez o quitar hasta quedarte con dos.
2. 2. Elige α. El nivel de significación (0,05 por defecto) determina la línea de decisión y los veredictos de las pruebas de seguimiento.
3. 3. Lee la prueba global. La tabla ANOVA muestra SS, df, MS, F y p; η² y ω² indican cuánta variación explican los grupos.
4. 4. Comprueba y haz el seguimiento. Mira la prueba de Levene antes de fiarte de la F clásica, usa el ANOVA de Welch si las varianzas difieren y luego lee las comparaciones por pares para ver qué grupos difieren. Copia la línea en formato APA cuando termines.

Qué compara la razón F

El ANOVA divide la variación total de las puntuaciones en dos partes. La suma de cuadrados entre grupos, SS_B = Σ nⱼ(x̄ⱼ − x̄)², mide cuánto se aleja la media de cada grupo de la media global. La suma de cuadrados dentro de los grupos, SS_W = Σ Σ (x − x̄ⱼ)², mide cuánto se alejan las puntuaciones individuales de la media de su propio grupo. Al dividir cada una entre sus grados de libertad se obtiene un cuadrado medio, y F = MS_B / MS_W. Si las medias poblacionales son iguales, ambos cuadrados medios estiman la misma varianza del error y F ronda 1; una F grande significa que las medias de los grupos están más separadas de lo que provocaría por azar el ruido dentro de los grupos.

Ejemplo desarrollado: tres formatos de enseñanza

Pulsa Probar un ejemplo para cargar las notas de un cuestionario de tres clases de seis estudiantes: clase magistral (M = 73,83, DE = 4,36), aula invertida (M = 82,17, DE = 3,76) y en línea a ritmo propio (M = 72,33, DE = 2,58). La media global es 76,11.

En formato APA: las notas del cuestionario difirieron según el formato de enseñanza, F(2, 15) = 12,69, p < ,001, η² = ,63. La prueba de Levene no muestra indicios de varianzas desiguales, F(2, 15) = 0,89, p = ,430, y el ANOVA de Welch coincide con la prueba clásica, F(2, 9,49) = 13,33, p = ,002. Las comparaciones ajustadas con Bonferroni sitúan la diferencia en la clase invertida: superó a la clase magistral por 8,33 puntos (p ajustado = ,016) y a la clase en línea por 9,83 puntos (p ajustado = ,002), mientras que la clase magistral y la clase en línea no difirieron (p ajustado > ,999).

Supuestos y qué hacer cuando no se cumplen

• Observaciones independientes. Cada puntuación procede de una persona distinta y pertenece a un solo grupo. Las medidas repetidas sobre las mismas personas requieren un ANOVA de medidas repetidas, que esta calculadora no realiza.
• Residuos aproximadamente normales. El ANOVA tolera un sesgo moderado cuando los grupos tienen un tamaño parecido; con grupos pequeños y claramente no normales, usa la prueba de Kruskal-Wallis.
• Varianzas iguales. La prueba de Levene de aquí es la versión de Brown–Forsythe, que mide la dispersión en torno a la mediana de cada grupo y sigue siendo fiable con datos sesgados. Cuando resulta significativa —o cuando los tamaños de los grupos difieren mucho—, informa del ANOVA de Welch, que prescinde de este supuesto.
• Pruebas post hoc solo con un motivo. La tabla por pares usa pruebas t de Welch con ajuste de Bonferroni. No se calcula la HSD de Tukey porque requiere la distribución del rango studentizado; Bonferroni es algo más conservador, así que interpreta con cautela los valores p ajustados cercanos al límite.

Preguntas frecuentes

¿Qué indica un ANOVA de un factor significativo?

Que al menos una media de grupo difiere de las demás; no cuál, y tampoco que todas difieran. La prueba F global solo compara la dispersión de las medias de los grupos con la dispersión dentro de los grupos. Para localizar la diferencia, consulta comparaciones por pares como las pruebas ajustadas con Bonferroni que se muestran junto a los resultados.

¿Por qué no hacer simplemente varias pruebas t?

Cada prueba t tiene su propia probabilidad de dar un falso positivo. Con tres grupos hay tres pruebas por pares y, con α = 0,05 en cada una, la probabilidad de al menos una falsa alarma sube hacia 1 − 0,95³ ≈ 14 %. El ANOVA contrasta todas las medias a la vez con el α elegido, y las pruebas post hoc ajustadas mantienen bajo control la familia de comparaciones.

¿Cuál es la diferencia entre η² y ω²?

Ambos describen la proporción de la varianza total explicada por la pertenencia al grupo. η² = SS_B / SS_T es la proporción en la muestra y sobrestima el valor poblacional, sobre todo con muestras pequeñas. ω² resta la varianza que cabría esperar por azar y es la estimación menos sesgada, por lo que siempre es algo menor. Informa de η² si tu campo lo espera, y de ω² cuando las muestras son pequeñas.

¿Cuándo debo usar el ANOVA de Welch en lugar de la prueba F clásica?

Cuando las varianzas de los grupos difieren, sobre todo si también difieren sus tamaños. La prueba F clásica agrupa las varianzas y, si un grupo pequeño tiene la varianza más grande, su tasa de falsos positivos puede superar con creces α. El ANOVA de Welch pondera cada grupo por n / s² y ajusta los grados de libertad del error, así que se mantiene exacto; con varianzas iguales da casi el mismo resultado.

¿Cómo se presenta un ANOVA de un factor en formato APA?

Indica las medias y las DE de los grupos y, después, F(gl entre, gl dentro) = valor, p = valor y un tamaño del efecto: F(2, 15) = 12,69, p < ,001, η² = ,63. Pon en cursiva F y p, pero no la letra griega η; omite el cero inicial en p y en η², porque ninguno puede superar 1. Añade a continuación los resultados post hoc que muestran qué grupos difieren.

¿Cuántas puntuaciones necesito en cada grupo?

La calculadora necesita al menos dos por grupo, pero eso es un mínimo de cálculo, no un objetivo de diseño. Para detectar un efecto mediano (f = 0,25) con tres grupos, α = 0,05 y una potencia del 80 % hacen falta unas 53 por grupo. Además, los grupos de igual tamaño hacen la prueba más robusta frente a varianzas desiguales.