Calculadora de tablas de distribución de frecuencias

Cómo usar la calculadora de tablas de distribución de frecuencias

1. 1. Elige el tipo de datos. Números para medidas y puntuaciones; categorías para etiquetas como «Autobús» o «De acuerdo», una por línea o separadas por comas.
2. 2. Pega los datos. El recuento bajo el cuadro indica cuántos valores se han leído.
3. 3. Elige la tabla. Para números, una tabla agrupada reparte los valores en intervalos de clase y una tabla no agrupada da a cada valor distinto su propia fila. En las tablas agrupadas, deja vacío el número de clases para usar la regla de Sturges, o define la amplitud de clase y un valor inicial redondo.
4. 4. Copia el resultado. Cópialo como CSV para una hoja de cálculo o como Markdown para notas y documentos.

Cómo se construye una tabla de frecuencias agrupadas

Los datos de ejemplo son 30 puntuaciones de un examen sobre 50, entre 20 y 49. La calculadora construye la tabla agrupada en cinco pasos, los mismos que un libro de texto pide hacer a mano:

1. Número de clases. La regla de Sturges da k = ⌈1 + log₂ n⌉ = ⌈1 + log₂ 30⌉ = ⌈5,91⌉ = 6 clases.
2. Amplitud de clase. Rango ÷ k = (49 − 20) ÷ 6 ≈ 4,83, redondeado hacia arriba a la precisión de los datos: 5. Si la división sale exacta, suma una unidad; de lo contrario, el máximo caería justo después de la última clase.
3. Límites de clase. Empieza en el mínimo (o en un número más redondo por debajo) y avanza según la amplitud: 20–24, 25–29, 30–34, 35–39, 40–44, 45–49.
4. Límites reales y marcas de clase. Los límites reales quedan medio punto por fuera de los límites de clase (19,5–24,5), de modo que las clases se tocan sin huecos. La marca de clase es el promedio de los límites: 22 para la primera clase.
5. Conteo. Asigna cada valor a su clase; después divide entre n para la frecuencia relativa y lleva un total parcial para las columnas acumuladas.

Cómo leer las columnas

• La frecuencia (f) es el recuento de cada clase. La columna suma n.
• La frecuencia relativa es f ÷ n, expresada en porcentaje, para que las tablas de distinto tamaño se comparen directamente. En el ejemplo, el 30 % de las puntuaciones cae entre 40 y 44.
• La frecuencia acumulada es el total parcial: 16 estudiantes sacaron 39 o menos. La frecuencia relativa acumulada lo expresa como proporción —53,33 %— y es lo que dibuja una ojiva.
• Los límites reales son los bordes entre los que se dibujan las barras de un histograma. Las marcas de clase sustituyen a cada valor de una clase cuando se estiman estadísticos a partir de datos agrupados: Σ(f × marca) ÷ n = 1.135 ÷ 30 ≈ 37,83 aquí, cerca de la media real de 37,9.

Elegir el número de clases

Pocas clases ocultan la forma de los datos; demasiadas dejan a la mayoría de las clases con uno o dos valores. La mayoría de los libros de texto recomiendan entre 5 y 20. La regla de Sturges (1926) es el valor por defecto clásico y funciona bien con conjuntos pequeños y más o menos simétricos, pero crece despacio —1.000 valores solo dan 11 clases—, así que con muestras grandes o asimétricas prueba más clases, o la elección de la raíz cuadrada, k ≈ √n.

Elegir la amplitud directamente suele ser más limpio. Una amplitud de 10 que empieza en 20 convierte las puntuaciones en las bandas de calificación habituales 20–29, 30–39 y 40–49, con 4, 12 y 14 estudiantes. Sea cual sea tu elección, mantén todas las clases con la misma amplitud —las amplitudes desiguales deforman un histograma— y asegúrate de que ningún valor caiga entre dos clases.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se hace una tabla de distribución de frecuencias?

Decide el número de clases, calcula la amplitud de clase como el rango dividido entre el número de clases (redondeada hacia arriba) y escribe los límites de clase desde el mínimo hacia arriba. Después cuenta cuántos valores caen en cada clase. La frecuencia relativa es cada recuento dividido entre n, y la frecuencia acumulada es el total parcial de los recuentos.

¿Cuál es la diferencia entre límites de clase y límites reales?

Los límites de clase son el valor más pequeño y el más grande que se pueden registrar en una clase, como 20–24 para puntuaciones enteras. Los límites reales dividen el espacio entre clases vecinas —19,5 y 24,5— para que las clases se toquen sin huecos. Los histogramas se dibujan sobre los límites reales.

¿Cómo se calcula la amplitud de clase?

Divide el rango (máximo menos mínimo) entre el número de clases y redondea hacia arriba según la precisión de tus datos. Para puntuaciones de 20 a 49 en seis clases, 29 ÷ 6 ≈ 4,83, así que la amplitud es 5. Si la división es exacta, suma una unidad para que el valor máximo quepa en la última clase.

¿Qué es la frecuencia relativa?

La frecuencia relativa es la proporción de todas las observaciones que caen en una clase: su frecuencia dividida entre el total. Suele escribirse como porcentaje, y las frecuencias relativas de todas las clases suman 100 % (salvo por el redondeo).

¿Para qué sirve la frecuencia acumulada?

La frecuencia acumulada indica cuántas observaciones caen en o por debajo del límite superior de cada clase. Es lo que necesitas para hallar medianas, cuartiles y percentiles a partir de datos agrupados, y si se representa frente a los límites superiores da una ojiva.

¿Puedo hacer una tabla de frecuencias para palabras o categorías?

Sí. Cambia el tipo de datos a categorías y pega una etiqueta por línea o separadas por comas. Cada etiqueta distinta obtiene una fila con su frecuencia y su porcentaje, y puedes ordenar las filas por primera aparición, alfabéticamente o por frecuencia. Las columnas acumuladas solo tienen sentido cuando las categorías tienen un orden natural, como las respuestas de una encuesta de «Totalmente en desacuerdo» a «Totalmente de acuerdo».