Calculateur de tableaux de distribution des fréquences

Comment utiliser le calculateur de tableaux de distribution des fréquences

1. 1. Choisissez le type de données. Nombres pour les mesures et les notes ; catégories pour les étiquettes comme « Bus » ou « Vélo », une par ligne ou séparées par des virgules.
2. 2. Collez les données. Le compte sous la zone indique combien de valeurs ont été lues.
3. 3. Choisissez le tableau. Pour les nombres, un tableau groupé répartit les valeurs en intervalles de classes, et un tableau non groupé donne à chaque valeur distincte sa propre ligne. Pour un tableau groupé, laissez le nombre de classes vide pour utiliser la règle de Sturges, ou fixez la largeur de classe et une valeur de départ arrondie.
4. 4. Copiez le résultat. Copiez en CSV pour un tableur ou en Markdown pour des notes et des documents.

Comment un tableau groupé de distribution est construit

Les données d’exemple sont 30 notes de quiz sur 50, allant de 20 à 49. Le calculateur construit le tableau groupé en cinq étapes — les mêmes qu’un manuel vous demande de faire à la main :

1. Nombre de classes. La règle de Sturges donne k = ⌈1 + log₂ n⌉ = ⌈1 + log₂ 30⌉ = ⌈5,91⌉ = 6 classes.
2. Largeur de classe. Étendue ÷ k = (49 − 20) ÷ 6 ≈ 4,83, arrondie à la précision des données : 5. Si la division tombe juste, prenez une unité de plus — sinon le maximum tomberait juste après la dernière classe.
3. Limites de classes. Partez du minimum (ou d’un nombre plus rond en dessous) et avancez par la largeur : 20–24, 25–29, 30–34, 35–39, 40–44, 45–49.
4. Bornes et points médians. Les bornes se situent à une demi-unité en dehors des limites (19,5–24,5), si bien que les classes se touchent sans écart. Le point médian est la moyenne des limites : 22 pour la première classe.
5. Comptage. Comptez chaque valeur dans sa classe, puis divisez par n pour obtenir la fréquence relative, et tenez un total glissant pour les colonnes cumulées.

Lire les colonnes

• La fréquence (f) est le compte de chaque classe. La colonne totalise n.
• La fréquence relative est f ÷ n, exprimée en pourcentage, ce qui permet de comparer des tableaux de tailles différentes. Dans l’exemple, 30 % des notes se situent entre 40 et 44.
• La fréquence cumulée est le total glissant : 16 étudiants ont obtenu 39 ou moins. La fréquence relative cumulée l’exprime en part — 53,33 % — et c’est ce que trace une ogive.
• Les bornes de classes sont les bords entre lesquels sont tracées les barres d’un histogramme. Les points médians remplacent chaque valeur d’une classe lorsque vous estimez des statistiques à partir de données groupées : Σ(f × point médian) ÷ n = 1 135 ÷ 30 ≈ 37,83 ici, proche de la moyenne réelle de 37,9.

Choisir le nombre de classes

Trop peu de classes masquent la forme des données ; trop de classes laissent la plupart d’entre elles avec une ou deux valeurs seulement. La plupart des manuels recommandent entre 5 et 20 classes. La règle de Sturges (1926) est la référence classique et fonctionne bien pour de petits jeux de données à peu près symétriques, mais elle croît lentement — 1 000 valeurs n’obtiennent encore que 11 classes — si bien qu’avec de grands échantillons ou des données asymétriques, essayez davantage de classes, ou le choix de la racine carrée, k ≈ √n.

Choisir directement la largeur est souvent plus net. Une largeur de 10 à partir de 20 transforme les notes du quiz en tranches familières 20–29, 30–39 et 40–49, avec 4, 12 et 14 étudiants. Quel que soit votre choix, gardez toutes les classes de même largeur — des largeurs inégales déforment un histogramme — et assurez-vous qu’aucune valeur ne tombe entre deux classes.

Questions fréquentes

Comment construire un tableau de distribution des fréquences ?

Fixez le nombre de classes, calculez la largeur de classe comme l’étendue divisée par le nombre de classes (arrondie par excès), puis listez les limites de classes à partir du minimum. Comptez ensuite combien de valeurs tombent dans chaque classe. La fréquence relative est chaque compte divisé par n, et la fréquence cumulée est le total glissant des comptes.

Quelle est la différence entre limites de classes et bornes de classes ?

Les limites de classes sont la plus petite et la plus grande valeur qui peut être relevée dans une classe, par exemple 20–24 pour des notes entières. Les bornes de classes partagent l’écart entre classes voisines — 19,5 et 24,5 — si bien que les classes se touchent sans écart. Les histogrammes sont tracés sur les bornes.

Comment trouver la largeur de classe ?

Divisez l’étendue (maximum moins minimum) par le nombre de classes et arrondissez par excès à la précision de vos données. Pour des notes de 20 à 49 en six classes, 29 ÷ 6 ≈ 4,83, donc la largeur est 5. Si la division tombe juste, ajoutez une unité pour que la valeur maximale tienne encore dans la dernière classe.

Qu’est-ce que la fréquence relative ?

La fréquence relative est la proportion de toutes les observations qui tombent dans une classe : sa fréquence divisée par le total des comptes. On l’écrit généralement en pourcentage, et les fréquences relatives de toutes les classes totalisent 100 % (à l’arrondi près).

À quoi sert la fréquence cumulée ?

La fréquence cumulée indique combien d’observations se situent au plus à la borne supérieure de chaque classe. Elle sert à trouver médianes, quartiles et centiles à partir de données groupées ; tracée en fonction des bornes supérieures, elle donne une ogive.

Puis-je construire un tableau de fréquences pour des mots ou des catégories ?

Oui. Passez le type de données sur catégories et collez une étiquette par ligne ou séparées par des virgules. Chaque étiquette distincte obtient une ligne avec sa fréquence et son pourcentage, et vous pouvez ordonner les lignes par première apparition, par ordre alphabétique ou par fréquence. Les colonnes cumulées n’ont de sens que lorsque les catégories ont un ordre naturel, comme les réponses d’une enquête allant de « Strongly disagree » à « Strongly agree ».