Calculateur de taille d'effet

Comment utiliser le calculateur de taille d'effet

1. 1. Indiquez ce dont vous disposez. Des statistiques résumées pour deux groupes indépendants, pour deux conditions appariées, une statistique t, un résultat d'ANOVA, ou une taille d'effet à convertir.
2. 2. Remplissez les champs. Moyennes, écarts types et tailles d'échantillon ; ou t et les n ; ou F avec ses deux degrés de liberté ; ou les sommes des carrés d'un tableau d'ANOVA.
3. 3. Lisez les tailles d'effet. Chaque carte est étiquetée, et le panneau des formules indique exactement comment chaque nombre a été calculé, avec vos valeurs substituées.
4. 4. Interprétez avec prudence. La ligne de repères situe le résultat principal par rapport aux seuils petit, moyen et grand de Cohen — utile comme guide approximatif, non comme verdict.

Quelle taille d'effet faut-il rapporter ?

Le g de Hedges corrige le léger biais haussier de d dans les petits échantillons ; avec 58 participants, le facteur de correction vaut 0,9865, si bien que les deux diffèrent à peine, mais avec 10 participants par groupe il vaut environ 0,96. Le Δ de Glass ne standardise que par l'écart type du groupe de comparaison, ce qui est le choix le plus sûr lorsqu'une intervention modifie la variabilité autant que la moyenne.

Exemples détaillés

Deux classes. Une classe suivie avec une nouvelle méthode obtient en moyenne 82,4 (écart type 9,1, n = 30) contre 76,8 (écart type 10,3, n = 28) pour la méthode habituelle. L'écart type poolé vaut 9,6971, donc d = 5,6 ÷ 9,6971 = 0,5775. Le facteur de correction J = 1 − 3 ÷ (4 × 58 − 9) = 0,9865 donne g = 0,5697, et diviser par l'écart type de la classe de comparaison donne Δ = 5,6 ÷ 10,3 = 0,5437.

Avant et après. Vingt-cinq étudiants obtiennent 24,6 (écart type 5,2) avant un atelier et 21,3 (écart type 4,8) après, et l'écart type de leurs différences individuelles est de 3,9. Alors d_z = 3,3 ÷ 3,9 = 0,8462, tandis que d_av = 3,3 ÷ 5 = 0,66. Les deux sont légitimes mais répondent à des questions différentes : d_z reflète la régularité avec laquelle chaque individu a changé — c'est lui qui gouverne la puissance d'un test t apparié — tandis que d_av est à la même échelle qu'un d entre groupes, c'est donc celui qu'il faut comparer à d'autres études (Lakens, 2013).

Conversion entre tailles d'effet

Les méta-analyses ont souvent besoin de ramener chaque étude à une même échelle. Une corrélation se convertit en d avec d = 2r ÷ √(1 − r²), donc r = 0,3 devient d = 0,629 ; la réciproque est r = d ÷ √(d² + 4). Les deux supposent deux groupes de même taille — avec des groupes inégaux, utilisez r = d ÷ √(d² + a), où a = (n₁ + n₂)² ÷ (n₁n₂). Un rapport de cotes se convertit avec la méthode logit de Chinn (2000), d = ln(OR) × √3 ÷ π : un rapport de cotes de 2,5 correspond à d = 0,5052, et d = 0,629 correspond à un rapport de cotes de 3,13.

Repères de Cohen — et leurs limites

Cohen proposait ces valeurs comme solution de repli, pour les cas où l'on ne sait rien de mieux, et il mettait en garde contre leur usage mécanique. Ce qui est grand dépend du domaine et du résultat étudié : Kraft (2020), par exemple, soutient que dans la recherche sur les interventions éducatives, des effets de 0,05 à 0,20 écart type sont déjà moyens. Le η² partiel est aussi gonflé par rapport au η² dans les plans à plusieurs facteurs, si bien que ses repères le flattent. Comparez votre effet à des études semblables et à ce qui compte réellement dans la pratique.

Questions fréquentes

Qu'est-ce qu'une bonne taille d'effet ?

Il n'existe pas de réponse universelle. Les repères de Cohen qualifient d = 0,2 de petit, 0,5 de moyen et 0,8 de grand, mais un d de 0,2 peut être important pour une intervention peu coûteuse touchant des millions de personnes, et un d de 0,8 peut décevoir dans une manipulation de laboratoire. Jugez-la par rapport aux études antérieures de votre domaine et aux enjeux pratiques.

Quelle est la différence entre le d de Cohen et le g de Hedges ?

Les deux divisent la différence des moyennes par un écart type poolé, mais d est légèrement surestimé dans les petits échantillons. Le g de Hedges multiplie d par un facteur de correction J = 1 − 3 ÷ (4(n₁ + n₂) − 9), qui compte avec moins d'une vingtaine de participants par groupe et devient négligeable au-delà. Beaucoup de méta-analyses rapportent g par défaut.

Comment calculer le d de Cohen à partir d'un test t ?

Pour un test t sur échantillons indépendants, d = t × √(1 ÷ n₁ + 1 ÷ n₂) ; avec t = 2,45 et des groupes de 30 et 28, d = 0,6438. Pour un test t apparié, dz = t ÷ √n, donc t = 2,45 avec 25 paires donne dz = 0,49. Choisissez « Une statistique t » ci-dessus et le calculateur applique la bonne formule.

Faut-il rapporter le η² ou le η² partiel ?

Dans une ANOVA à un facteur, ils sont identiques. Dans les plans factoriels, le η² partiel retire les autres effets du dénominateur, ce qui le rend comparable entre études au même plan, mais il est plus grand que η². Indiquez lequel vous rapportez, et privilégiez le η² lorsque vous voulez la part de la variance totale.

Comment convertir un rapport de cotes en d de Cohen ?

Utilisez la méthode logit de Chinn (2000) : d = ln(OR) × √3 ÷ π, soit environ ln(OR) ÷ 1,81. Un rapport de cotes de 2,5 donne d ≈ 0,51. La conversion suppose que la variable binaire provient d'une variable continue sous-jacente à distribution logistique.

Le d de Cohen peut-il être négatif ?

Oui. Le signe indique seulement quel groupe a la moyenne la plus grande : d est négatif lorsque la moyenne du premier groupe est plus petite. Les repères s'appliquent à la valeur absolue, si bien que d = −0,6 est un effet moyen à grand dans le sens opposé.