Calcolatore della dimensione dell'effetto

Come usare il calcolatore della dimensione dell'effetto

1. 1. Indica che cosa hai. Statistiche descrittive per due gruppi indipendenti, per due condizioni appaiate, una statistica t, un risultato ANOVA, oppure una dimensione dell'effetto da convertire.
2. 2. Compila i campi. Medie, deviazioni standard e numerosità campionarie; oppure t e le n; oppure F con i suoi due gradi di libertà; oppure le somme dei quadrati di una tabella ANOVA.
3. 3. Leggi le dimensioni dell'effetto. Ogni scheda è etichettata, e il pannello delle formule dichiara esattamente come è stato calcolato ogni numero, con i tuoi valori sostituiti.
4. 4. Interpreta con cautela. La linea dei parametri di riferimento colloca il risultato principale rispetto a piccolo, medio e grande secondo Cohen — utile come guida approssimativa, non come verdetto.

Quale dimensione dell'effetto riportare?

Il g di Hedges corregge la piccola distorsione verso l'alto di d nei campioni piccoli; con 58 partecipanti il fattore di correzione è 0,9865, quindi i due valori differiscono di poco, ma con 10 partecipanti per gruppo è circa 0,96. Il Δ di Glass standardizza solo con la DS del gruppo di confronto: è la scelta più sicura quando un intervento cambia anche la variabilità oltre alla media.

Esempi svolti

Due classi. Una classe seguita con un nuovo metodo ha media 82,4 (DS 9,1, n = 30) contro 76,8 (DS 10,3, n = 28) con il metodo abituale. La DS combinata è 9,6971, quindi d = 5,6 ÷ 9,6971 = 0,5775. Il fattore di correzione J = 1 − 3 ÷ (4 × 58 − 9) = 0,9865 dà g = 0,5697, e dividendo per la DS della classe di confronto si ottiene Δ = 5,6 ÷ 10,3 = 0,5437.

Prima e dopo. Venticinque studenti ottengono 24,6 (DS 5,2) prima di un workshop e 21,3 (DS 4,8) dopo, e la DS delle differenze individuali è 3,9. Allora d_z = 3,3 ÷ 3,9 = 0,8462, mentre d_av = 3,3 ÷ 5 = 0,66. Entrambi sono legittimi ma rispondono a domande diverse: d_z riflette quanto coerentemente i singoli sono cambiati — ed è ciò che determina la potenza di un t-test per dati appaiati — mentre d_av è sulla stessa scala di un d tra gruppi, quindi è quello da confrontare con altri studi (Lakens, 2013).

Conversioni tra dimensioni dell'effetto

Le meta-analisi spesso richiedono che ogni studio sia sulla stessa scala. Una correlazione si converte in d con d = 2r ÷ √(1 − r²), quindi r = 0,3 diventa d = 0,629; il percorso inverso è r = d ÷ √(d² + 4). Entrambe le formule assumono due gruppi di uguale ampiezza — con gruppi di ampiezza diversa usa r = d ÷ √(d² + a), dove a = (n₁ + n₂)² ÷ (n₁n₂). Un odds ratio si converte con il metodo logit di Chinn (2000), d = ln(OR) × √3 ÷ π: un odds ratio di 2,5 corrisponde a d = 0,5052, e d = 0,629 corrisponde a un odds ratio di 3,13.

Parametri di riferimento di Cohen — e i loro limiti

Cohen propose questi valori come ripiego per quando non si sa di meglio, e metteva in guardia dall'usarli meccanicamente. Che cosa sia grande dipende dal campo e dall'esito: Kraft (2020), per esempio, sostiene che nella ricerca sugli interventi educativi effetti di 0,05–0,20 DS siano già medi. Anche l'η² parziale è gonfiata rispetto a η² nei disegni con più fattori, quindi le sue etichette di riferimento la avvantaggiano. Confronta il tuo effetto con studi simili e con ciò che conta nella pratica.

Domande frequenti

Che cosa è una buona dimensione dell'effetto?

Non esiste una risposta universale. I parametri di Cohen definiscono d = 0,2 piccolo, 0,5 medio e 0,8 grande, ma un d di 0,2 può essere importante per un intervento economico che raggiunge milioni di persone, e un d di 0,8 può deludere in un esperimento di laboratorio. Valutalo rispetto agli studi precedenti nel tuo ambito e alla posta in gioco nella pratica.

Qual è la differenza tra d di Cohen e g di Hedges?

Entrambi dividono la differenza tra medie per una deviazione standard combinata, ma d è leggermente distorto verso l'alto nei campioni piccoli. Il g di Hedges moltiplica d per un fattore di correzione J = 1 − 3 ÷ (4(n₁ + n₂) − 9), che conta con meno di circa 20 partecipanti per gruppo ed è trascurabile oltre. Molte meta-analisi riportano g come impostazione predefinita.

Come calcolo il d di Cohen da un t-test?

Per un t-test su campioni indipendenti, d = t × √(1 ÷ n₁ + 1 ÷ n₂); con t = 2,45 e gruppi di 30 e 28, d = 0,6438. Per un t-test appaiato, d_z = t ÷ √n, quindi t = 2,45 con 25 coppie dà d_z = 0,49. Scegli «Una statistica t» sopra e il calcolatore applica quella giusta.

Conviene riportare l'eta quadro o l'eta quadro parziale?

In un ANOVA a una via sono identiche. Nei disegni fattoriali, l'η² parziale elimina dal denominatore gli altri effetti, il che lo rende confrontabile tra studi con lo stesso disegno ma più grande di η². Dichiara quale riporti, e preferisci η² quando vuoi la quota della varianza totale.

Come converto un odds ratio in d di Cohen?

Usa il metodo logit di Chinn (2000): d = ln(OR) × √3 ÷ π, cioè circa ln(OR) ÷ 1,81. Un odds ratio di 2,5 dà d ≈ 0,51. La conversione presuppone che la variabile binaria derivi da una variabile continua sottostante con distribuzione logistica.

Il d di Cohen può essere negativo?

Sì. Il segno indica solo quale gruppo ha la media più alta: d è negativo quando la media del primo gruppo è più bassa. I parametri di riferimento si applicano al valore assoluto, quindi d = −0,6 è un effetto da medio a grande nella direzione opposta.