Calcolatore dell'alfa di Cronbach

Come usare il calcolatore dell'alfa di Cronbach

1. 1. Incolla i punteggi degli item. Copia le risposte da Excel, Google Sheets, SPSS o da un file CSV — una riga per partecipante, una colonna per item. La riga di intestazione è facoltativa; controlla la tabella che il calcolatore legge.
2. 2. Inverti gli item formulati in senso negativo. Spunta Inverti per ogni item formulato in direzione opposta, come «Raramente mi sento preparato». Viene ripunteggiato come (minimo + massimo) − punteggio, quindi su una scala da 1 a 5 un 2 diventa un 4.
3. 3. Scegli gli item. Togli la spunta da Usa per escludere un item — una colonna ID, o un item che stai pensando di eliminare. I partecipanti a cui manca un qualunque item selezionato vengono esclusi, e il calcolatore dice quanti sono.
4. 4. Leggi l'alfa e la tabella degli item. Ottieni α con il suo intervallo di confidenza al 95%, l'alfa standardizzata e, per ogni item, la correlazione item–totale corretta e l'alfa se l'item viene eliminato. Copia la riga in stile APA per la sezione dei metodi.

La formula dell'alfa di Cronbach

Per k item risposti da n persone, l'alfa di Cronbach confronta la varianza dei singoli item con la varianza del punteggio totale:

• k — il numero di item della scala.
• s²ᵢ — la varianza dell'item i tra i partecipanti, come varianza campionaria (dividendo per n − 1).
• Σs²ᵢ — la somma delle varianze degli item.
• s²ₜ — la varianza dei punteggi totali dei partecipanti, cioè la somma di tutti e k gli item. Quando gli item salgono e scendono insieme, i totali si disperdono molto più di quanto non facciano gli item uno per uno; il rapporto Σs²ᵢ / s²ₜ diminuisce e α si avvicina a 1.

L'alfa standardizzata usa le correlazioni al posto delle varianze: α = k·r̄ / (1 + (k − 1)·r̄), dove r̄ è la correlazione media tra le coppie di item — l'alfa che otterresti trasformando ogni item in punteggi z. La correlazione item–totale corretta correla ogni item con la somma degli altri item, e l'alfa se l'item viene eliminato ricalcola α senza quell'item.

L'intervallo di confidenza al 95% è quello di Feldt (1965). Sotto le ipotesi della teoria normale, (1 − α)/(1 − α̂) segue una distribuzione F con n − 1 e (n − 1)(k − 1) gradi di libertà, quindi il limite inferiore è 1 − (1 − α̂) × F_0,975 e il limite superiore è 1 − (1 − α̂) × F_0,025.

Esempio svolto: una scala con un item formulato in senso negativo

Premi Carica esempio per seguire i passaggi. Dodici studenti hanno risposto a cinque item di accordo da 1 a 5 sulla fiducia nello studio, e Q4 è formulato in senso negativo. Così com'è incollato, il calcolatore riporta α = 0,576. La tabella degli item spiega perché: la correlazione item–totale corretta di Q4 è −0,793, e l'alfa se Q4 viene eliminato sale a 0,911. Una correlazione fortemente negativa con il resto della scala è la firma di un item formulato in senso negativo che non è stato invertito.

Spunta Inverti per Q4. Viene ripunteggiato come 6 − punteggio, e la tabella degli item diventa:

Le varianze degli item sommano 5,6212 e i punteggi totali hanno una varianza di 21,5455, quindi α = 5/4 × (1 − 5,6212 / 21,5455) = 0,924. L'alfa standardizzata è 0,925 (r medio tra item = 0,711), e l'intervallo di Feldt con 11 e 44 gradi di libertà è [0,825; 0,975]. Nessun item aumenterebbe l'alfa se eliminato — lo 0,923 di Q2 è il valore più vicino — quindi tutti e cinque restano. Nota quanto è ampio l'intervallo: con soli 12 partecipanti, i dati sono compatibili con un'alfa vera compresa tra circa 0,82 e 0,98.

Come interpretare e riportare l'alfa di Cronbach

Queste etichette sono convenzioni, non test. L'alfa cresce con il numero di item anche quando questi correlano solo debolmente, quindi una scala lunga può sembrare eccellente senza essere coerente. Non è una prova di unidimensionalità — due fattori correlati possono produrre insieme un'alfa alta — quindi verifica la struttura con un'analisi fattoriale. E presume che ogni item rifletta il costrutto con la stessa forza (tau-equivalenza); quando non è così, l'alfa sottostima l'affidabilità, ed è per questo che molti metodologi riportano anche l'omega di McDonald.

Lo stile APA riporta l'alfa con due decimali e senza zero iniziale, idealmente con il suo intervallo e il campione: «Internal consistency was excellent, Cronbach's α = .92, 95% CI [.82, .98] (5 items, n = 12).» Il pulsante Copia risultato in stile APA restituisce la statistica esattamente in quella forma.

Errori comuni

• Dimenticare di invertire. Un item formulato in senso negativo e non invertito abbassa l'alfa e compare come correlazione item–totale negativa.
• Lasciare nei dati una colonna ID o un totale. Un numero di partecipante o un totale già calcolato non è un item; deselezionalo sotto Usa.
• Un'unica alfa per un questionario multidimensionale. Calcola l'alfa separatamente per ogni sottoscala, non una volta sola su tutti gli item.
• Eliminare item solo per alzare l'alfa. L'alfa se l'item viene eliminato è uno strumento diagnostico, non un obiettivo. Elimina un item per una ragione di contenuto e segnalalo.

Domande frequenti

Qual è un buon valore di alfa di Cronbach?

Secondo la regola empirica più citata (George e Mallery, 2003), 0,7 è accettabile, 0,8 buono e 0,9 eccellente. Intorno a 0,7 spesso basta per la ricerca che confronta gruppi, mentre le decisioni sui singoli, come lo screening clinico, di solito richiedono 0,9 o più. Valori superiori a circa 0,95 possono indicare item ridondanti piuttosto che una scala migliore.

Perché la mia alfa di Cronbach è negativa?

L'alfa diventa negativa quando gli item correlano negativamente in media, cosicché le varianze degli item sommano più della varianza del totale. La causa più comune è un item formulato in senso negativo che non è stato invertito, che questo calcolatore segnala con una correlazione item–totale corretta negativa. Gli errori di codifica e i campioni molto piccoli sono gli altri sospetti. Un'alfa negativa non è una stima di affidabilità utilizzabile: correggi il punteggio invece di riportarla.

Come calcolo l'alfa di Cronbach in SPSS o in Excel?

In SPSS, scegli Analyze > Scale > Reliability Analysis, sposta gli item, lascia il modello su Alpha e spunta «Scale if item deleted» tra le statistiche. In Excel, calcola la varianza campionaria di ogni colonna di item e dei totali di riga con VAR.S, poi applica α = k/(k − 1) × (1 − Σs²ᵢ / s²ₜ). Nessuno dei due mostra per impostazione predefinita un intervallo di confidenza; questo calcolatore sì.

Qual è la differenza tra alfa di Cronbach e alfa standardizzata?

L'alfa grezza lavora con le varianze e le covarianze degli item, quindi gli item con una dispersione maggiore pesano di più; l'alfa standardizzata lavora con la correlazione media tra item, come se ogni item fosse prima convertito in punteggi z. Coincidono quando gli item hanno varianze simili. Riporta l'alfa grezza quando sommi i punteggi grezzi, che è il caso più comune.

Quanti partecipanti servono per l'alfa di Cronbach?

Non esiste un minimo fisso, ma l'alfa è imprecisa nei campioni piccoli, ed è per questo che il calcolatore mostra l'intervallo di confidenza di Feldt: nell'esempio svolto, 12 partecipanti lasciano un intervallo da 0,82 a 0,98. I campioni più grandi lo restringono, quindi pianifica il campione in base all'ampiezza dell'intervallo che sei disposto ad accettare.

Un'alfa di Cronbach alta significa che la mia scala è valida o unidimensionale?

No. L'alfa misura quanto fortemente gli item variano insieme, supponendo che riflettano un unico costrutto; non verifica questa ipotesi, e una scala coerente può comunque misurare la cosa sbagliata. Usa un'analisi fattoriale per la struttura e prove distinte per la validità.