Calcolatore della Matrice di Correlazione
Incolla un foglio di calcolo con una colonna per ogni variabile e ottieni subito tutte le correlazioni a coppie, di Pearson o di Spearman, con valori p, dimensioni dei campioni, una tabella colorata in stile APA da incollare in Word e una correzione facoltativa di Holm o di Bonferroni. Funziona nel tuo browser: non viene caricato nulla. Gratuito, senza registrazione.
Incolla da un foglio di calcolo (con una riga di intestazione, se ce l'hai), oppure separa i valori con tabulazioni, punti e virgola o spazi. Celle vuote e NA contano come mancanti; le colonne di testo vengono saltate.
Come usare il calcolatore della matrice di correlazione
- 1. Incolla il tuo foglio di calcolo. Una riga per caso, una colonna per variabile, con una riga di intestazione con i nomi delle variabili se ce l'hai. Le celle vuote e NA sono valori mancanti; le colonne di testo, come un ID o un'etichetta di gruppo, vengono saltate ed elencate.
- 2. Scegli la correlazione. r di Pearson per dati continui e approssimativamente lineari; ρ di Spearman per ranghi, scale ordinali o dati con valori anomali. Seleziona o deseleziona le variabili per cambiare ciò che compare nella matrice.
- 3. Decidi come trattare i valori mancanti. L'eliminazione a coppie usa tutti i casi che ogni coppia possiede; l'eliminazione per casi completi tiene solo i casi completi su tutte le variabili, quindi ogni cella ha la stessa n.
- 4. Leggi e copia la tabella. La tabella in stile APA mostra il triangolo inferiore con gli asterischi di significatività, colorata secondo intensità e segno. Copiala come testo separato da tabulazioni per Word o Fogli, oppure scarica la matrice completa in CSV.
Che cosa mostra la matrice
Una matrice di correlazione elenca la correlazione di ogni variabile con ogni altra. È simmetrica (r tra A e B è uguale a r tra B e A) e la diagonale vale 1, quindi la tabella stampa solo il triangolo inferiore. Ogni cella è accompagnata da un valore p per l'ipotesi nulla che la correlazione nella popolazione sia zero, un test t bilaterale su r con n − 2 gradi di libertà. La colorazione è blu per le correlazioni positive e arancione per quelle negative, più intensa quanto più grande è |r|; il numero è sempre stampato, quindi il colore è un aiuto visivo e non l'unico indizio.
Esempio svolto
I dati di esempio contengono ore settimanali di studio, sonno, un punteggio di stress (1–10), tazze di caffè al giorno e voto d'esame di 24 studenti. Un valore di sonno è vuoto, quindi con l'eliminazione a coppie ogni coppia che include il sonno usa 23 casi e le altre usano 24. Le correlazioni più forti sono quella tra ore di studio e caffeina (r = 0,75) e quella tra ore di studio e stress (r = 0,70). Il voto correla 0,56 con le ore di studio e 0,43 con la caffeina, ma solo 0,14 con il sonno.
I valori p grezzi segnalano sei delle dieci coppie come significative al livello 0,05. Dopo una correzione di Holm sulle dieci verifiche, ne restano cinque: la correlazione tra voto e caffeina (p grezzo = 0,038, p corretto = 0,188) non supera più la soglia, e diverse altre perdono un livello di asterischi. Questo spostamento è proprio il motivo per correggere: con dieci test al livello 0,05, ci si aspetta circa mezzo falso allarme anche se nessuna correlazione fosse reale.
Eliminazione a coppie o per casi completi?
| A coppie | Per casi completi | |
|---|---|---|
| Casi usati | Tutti i casi con entrambi i valori | Solo i casi completi su ogni variabile |
| Dimensione del campione | Varia da cella a cella | Un'unica n per tutta la tabella |
| Punto di forza | Usa più dati, con più potenza | Produce sempre una matrice di correlazione valida |
| Punto debole | Può produrre una matrice non definita positiva, che blocca l'analisi fattoriale e la regressione a partire dalla matrice | Può scartare molti dati |
Quando mancano pochi dati i due metodi concordano strettamente. Quando ne mancano molti, indica quale hai usato e la n: la nota che lo strumento scrive sotto la tabella lo riporta.
Molte correlazioni, molte occasioni
Una matrice di k variabili contiene k(k − 1) ÷ 2 test: 45 per dieci variabili, 190 per venti. Al livello 0,05 ci si aspetta un falso positivo ogni venti correlazioni vere pari a zero. La correzione di Bonferroni moltiplica ogni p per il numero di test; il metodo step-down di Holm controlla lo stesso tasso di errore sulla famiglia di test con più potenza, quindi è il default migliore. Entrambi corrispondono alle formule di p.adjust di R. I valori p corretti vengono usati per gli asterischi nella tabella quando scegli una correzione. Nell'analisi esplorativa si possono lasciare i valori p non corretti, purché lo si dichiari; le affermazioni confermative no.
Domande frequenti
- Come si crea una matrice di correlazione con i valori p?
- Incolla le colonne nel riquadro qui sopra. Lo strumento «Analisi dati» di Excel produce solo i valori r, senza valori p né indicatori di significatività, ed è per questo che molti calcolano la matrice altrove. Questo calcolatore dà r, il valore p e n per ogni coppia, più una tabella formattata per un articolo.
- Come si riporta una matrice di correlazione in stile APA?
- Presenta una tabella con le variabili in riga e colonne numerate, solo il triangolo inferiore, nessuno zero iniziale per i valori di r, colonne M e DS, asterischi per la significatività e una nota che li definisce e indica N (le convenzioni dell'APA 7ª edizione per le tabelle di correlazione). La tabella qui sopra è impaginata in questo modo, e il pulsante «Copia tabella» fornisce testo separato da tabulazioni per una tabella di Word.
- Per una matrice di correlazione conviene usare Pearson o Spearman?
- Pearson se le variabili sono continue, approssimativamente lineari nei loro rapporti e prive di valori anomali estremi; Spearman se sono ordinali, asimmetriche o contengono valori anomali, o se ti fidi solo dell'ordinamento. Con gli item di tipo Likert, Spearman è la scelta predefinita più sicura. Puoi cambiare e confrontare: una grande differenza tra le due matrici suggerisce curvatura o valori anomali.
- Qual è la differenza tra eliminazione a coppie e per casi completi?
- L'eliminazione a coppie calcola ogni correlazione da tutti i casi che hanno entrambe le sue variabili, quindi la n varia tra le celle. L'eliminazione per casi completi scarta ogni caso con un valore mancante in qualsiasi variabile, quindi la n è costante. L'eliminazione a coppie conserva più dati; quella per casi completi garantisce che tutte le celle descrivano lo stesso campione. Nessuna delle due risolve dati mancanti per una ragione sistematica.
- Devo correggere per i confronti multipli?
- Se interpreti la significatività di molte correlazioni come risultati, sì, oppure almeno dichiara che i valori p non sono corretti. Holm è un buon default: non è mai meno potente di Bonferroni e controlla lo stesso tasso di errore. Se leggi la matrice in modo descrittivo, contano più le dimensioni dell'effetto che i valori p.
- Che cosa significa un trattino nella matrice?
- Sulla diagonale indica la correlazione di una variabile con se stessa. Altrove significa che la correlazione non è definita, perché una variabile è costante (non ha varianza da correlare) oppure perché la coppia ha meno di due casi in comune.