सहसंबंध मैट्रिक्स कैलकुलेटर

सहसंबंध मैट्रिक्स कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

1. 1. अपनी स्प्रेडशीट चिपकाएँ। हर पंक्ति एक प्रेक्षण, हर कॉलम एक चर, और यदि हो तो चर नामों वाली हेडर पंक्ति। खाली सेल और NA लुप्त मान हैं; टेक्स्ट कॉलम, जैसे ID या समूह का लेबल, छोड़ दिए जाते हैं और सूचीबद्ध होते हैं।
2. 2. सहसंबंध चुनें। सतत, लगभग रैखिक डेटा के लिए Pearson का r; रैंक, क्रमिक पैमानों या बाहरी मानों वाले डेटा के लिए Spearman की ρ। मैट्रिक्स में क्या है, यह बदलने के लिए चर चिह्नित या अचिह्नित करें।
3. 3. लुप्त मानों को कैसे संभालें, तय करें। युग्मवार विलोपन हर युग्म के लिए मौजूद हर प्रेक्षण इस्तेमाल करता है; लिस्टवाइज़ विलोपन केवल वे प्रेक्षण रखता है जो सभी चरों में पूरे हों, ताकि हर सेल का n एक हो।
4. 4. तालिका पढ़ें और कॉपी करें। APA-शैली तालिका सार्थकता के तारों सहित निचला त्रिकोण दिखाती है, जो शक्ति और दिशा के अनुसार रंगीन है। उसे Word या Sheets के लिए टैब-अलग टेक्स्ट के रूप में कॉपी करें, या पूरा मैट्रिक्स CSV के रूप में डाउनलोड करें।

मैट्रिक्स क्या दिखाता है

सहसंबंध मैट्रिक्स हर चर का हर दूसरे चर से सहसंबंध सूचीबद्ध करता है। यह सममित है — A और B के बीच r, B और A के बीच r के बराबर है — और विकर्ण 1 है, इसलिए तालिका केवल निचला त्रिकोण छापती है। हर सेल के साथ एक p-मान आता है, इस शून्य परिकल्पना के लिए कि जनसंख्या सहसंबंध शून्य है: r पर n − 2 स्वतंत्रता की कोटि वाला दो-पक्षीय t परीक्षण। रंग धनात्मक सहसंबंधों के लिए नीला और ऋणात्मक के लिए नारंगी है, |r| जितना बड़ा, उतना गहरा; संख्या हमेशा छपती है, इसलिए रंग एक दृश्य सहायक है, अकेला संकेत नहीं।

हल किया गया उदाहरण

उदाहरण डेटा में 24 विद्यार्थियों के साप्ताहिक अध्ययन के घंटे, नींद, तनाव रेटिंग (1–10), प्रतिदिन कप कॉफ़ी और परीक्षा का ग्रेड है। नींद का एक मान खाली है, इसलिए युग्मवार विलोपन के साथ नींद वाले किसी भी युग्म में 23 प्रेक्षण और बाकी में 24 इस्तेमाल होते हैं। सबसे मज़बूत सहसंबंध अध्ययन के घंटों और कैफ़ीन (r = .75) और तनाव (r = .70) के बीच हैं। ग्रेड का अध्ययन के घंटों से .56 और कैफ़ीन से .43 सहसंबंध है, पर नींद से केवल .14।

कच्चे p-मान दस में से छह युग्मों को .05 पर महत्वपूर्ण बताते हैं। दस परीक्षणों पर Holm समायोजन के बाद पाँच बचते हैं: ग्रेड का कैफ़ीन से सहसंबंध (कच्चा p = .038, समायोजित p = .188) अब योग्य नहीं रहता, और कुछ अन्य अपना एक स्तर का तारा खो देते हैं। यही बदलाव समायोजन की पूरी वजह है: दस परीक्षणों पर .05 पर, भले ही कुछ भी सचमुच सहसंबंधित न हो, लगभग आधे झूठे अलार्म की अपेक्षा करनी चाहिए।

युग्मवार या लिस्टवाइज़ विलोपन?

जब कम डेटा गायब हो तो दोनों लगभग एक जैसे होते हैं। जब बहुत कुछ गायब हो, तो बताएँ कि आपने कौन-सा इस्तेमाल किया और n क्या था; इस टूल द्वारा लिखा तालिका-नोट यही कहता है।

कई सहसंबंध, कई मौके

k चरों के मैट्रिक्स में k(k − 1) ÷ 2 परीक्षण होते हैं: दस चरों के लिए 45, बीस के लिए 190। .05 स्तर पर, जिन सहसंबंधों का सत्य मान शून्य है उनमें हर बीस में एक झूठे सकारात्मक की अपेक्षा करें। Bonferroni समायोजन हर p को परीक्षणों की संख्या से गुणा करता है; Holm की चरण-दर-चरण विधि वही परिवार-स्तरीय त्रुटि-दर अधिक शक्ति के साथ नियंत्रित करती है, इसलिए वही बेहतर डिफ़ॉल्ट है। दोनों R के p.adjust के सूत्र हैं। समायोजन चुनने पर तालिका के तारों के लिए समायोजित p-मान इस्तेमाल होते हैं। अन्वेषी कार्य में, यदि उसने कहा हो, p-मान असमायोजित रखे जा सकते हैं; पुष्टिकारी दावों में नहीं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

p-मानों के साथ सहसंबंध मैट्रिक्स कैसे बनाऊँ?

अपने कॉलम ऊपर के बॉक्स में चिपकाएँ। Excel का Analysis ToolPak केवल r मान देता है, p-मान या सार्थकता के चिह्न नहीं, इसीलिए कई लोग मैट्रिक्स कहीं और निकालते हैं। यह कैलकुलेटर हर युग्म के लिए r, p-मान और n देता है, साथ में पेपर के लिए फ़ॉर्मेट की गई तालिका।

सहसंबंध मैट्रिक्स APA शैली में कैसे रिपोर्ट करूँ?

एक तालिका दें जिसमें चर पंक्तियों में हों और कॉलम क्रमांकित हों, केवल निचला त्रिकोण, r पर कोई अग्रणी शून्य नहीं, M और SD कॉलम, सार्थकता के लिए तारे, और एक नोट जो उन्हें परिभाषित करे और N बताए (सहसंबंध तालिकाओं के लिए APA 7वाँ संस्करण के नियम)। ऊपर की तालिका उसी तरह बनी है, और तालिका कॉपी करें बटन Word तालिका के लिए टैब-अलग टेक्स्ट देता है।

मैट्रिक्स के लिए Pearson या Spearman?

Pearson, यदि आपके चर सतत हों, संबंध लगभग रैखिक हों और बाहरी मानों से मुक्त हों; Spearman, यदि वे क्रमिक हों, तिरछे हों, या बाहरी मान रखते हों, या आप केवल क्रम पर भरोसा करते हों। Likert आइटम के साथ Spearman अधिक सुरक्षित डिफ़ॉल्ट है। आप बदलकर तुलना कर सकते हैं — दोनों मैट्रिक्स में बड़ा अंतर वक्रता या बाहरी मानों का संकेत है।

युग्मवार और लिस्टवाइज़ विलोपन में क्या अंतर है?

युग्मवार विलोपन हर सहसंबंध को उन सभी प्रेक्षणों से निकालता है जिनमें उसके दोनों चर हों, इसलिए n सेल-दर-सेल बदलता है। लिस्टवाइज़ विलोपन किसी भी चर में लुप्त मान वाला प्रेक्षण हटा देता है, इसलिए n स्थिर रहता है। युग्मवार अधिक डेटा रखता है; लिस्टवाइज़ यह पक्का करता है कि सभी सेल एक ही नमूने का वर्णन करें। दोनों में से कोई भी ऐसे डेटा को ठीक नहीं करता जो किसी व्यवस्थित कारण से गायब हो।

क्या मुझे बहुत-सी तुलनाओं के लिए समायोजन करना चाहिए?

यदि आप कई सहसंबंधों की सार्थकता को निष्कर्ष के रूप में पढ़ेंगे, तो हाँ — या कम से कम कहें कि p-मान समायोजित नहीं हैं। Holm एक अच्छा डिफ़ॉल्ट है: वह Bonferroni से कभी कम शक्तिशाली नहीं और वही त्रुटि-दर नियंत्रित करता है। यदि आप मैट्रिक्स को केवल वर्णनात्मक रूप से पढ़ते हैं, तो प्रभाव आकार p-मानों से अधिक मायने रखते हैं।

मैट्रिक्स में डैश का क्या अर्थ है?

विकर्ण पर वह किसी चर का अपने साथ सहसंबंध दर्शाता है। बाकी जगह इसका अर्थ है कि सहसंबंध अपरिभाषित है — या तो इसलिए कि एक चर स्थिर है (उसमें विचरण नहीं जिसका सहसंबंध किया जा सके), या इसलिए कि युग्म में साझा रूप से दो से कम प्रेक्षण हैं।