ब्लैंड–ऑल्टमैन प्लॉट मेकर

ब्लैंड–ऑल्टमैन प्लॉट मेकर का उपयोग कैसे करें

1. 1. जोड़े चिपकाएँ। दो स्तंभ, हर पंक्ति में एक विषय: विधि A का माप, फिर विधि B का। स्प्रेडशीट से कॉपी करें, या टैब, अल्पविराम या स्पेस से टाइप करें। शीर्षक-पंक्ति अक्षों के नाम देती है।
2. 2. क्या प्लॉट करना है चुनें। ज़्यादातर डेटा के लिए कच्चे अंतर ठीक रहते हैं। अगर माप बढ़ने पर बिखराव बढ़ता है, तो प्रतिशत अंतर या लॉग स्केल पर अनुपात चुनें।
3. 3. अपना मानदंड तय करें (वैकल्पिक)। वह सबसे बड़ा अंतर लिखें जिसे आप नैदानिक या वैज्ञानिक रूप से स्वीकार करेंगे — डेटा देखने से पहले तय करें — और पृष्ठ सीमाओं को उसके आधार पर आँकता है।
4. 4. पढ़ें और डाउनलोड करें। प्लॉट में बायस, एग्रीमेंट की सीमाएँ और छायांकित कॉन्फ़िडेंस इंटरवल दिखते हैं। उसे SVG या PNG में डाउनलोड करें, या परिणाम वाली पंक्ति कॉपी करें।

ब्लैंड–ऑल्टमैन प्लॉट क्या दिखाता है

दो विधियाँ लगभग पूरी तरह सह-संबंधित हो सकती हैं और फिर भी असहमत हो सकती हैं: जो थर्मामीटर 2 डिग्री ज़्यादा दिखाता है, वह सही थर्मामीटर से पूरी तरह सह-संबंधित होगा। इसलिए ब्लैंड और ऑल्टमैन (1986) हर युग्म के अंतर को उस युग्म के माध्य के विरुद्ध प्लॉट करते हैं। औसत अंतर d̄ बायस है, और अंतराल d̄ ± 1.96 s, जहाँ s अंतरों का मानक विचलन है, 95% एग्रीमेंट की सीमाएँ हैं: यदि अंतर लगभग सामान्य हों, तो दोनों विधियों के भविष्य के लगभग 95% अंतर इसी के भीतर आने चाहिए। 1986 के पेपर में 1.96 को 2 तक पूर्णांकित किया गया है।

x-अक्ष पर युग्म का माध्य जाता है, किसी एक विधि का मान नहीं, क्योंकि अंतर अकेली किसी एक विधि से गणितीय रूप से सह-संबंधित होता है; किसी एक के विरुद्ध प्लॉट करने से झूठी प्रवृत्ति बन जाती है। सीमाएँ पर्याप्त अच्छी हैं या नहीं, यह माप के बारे में एक निर्णय है, कोई सांख्यिकी नहीं — इसीलिए वैकल्पिक स्वीकार्य-अंतर वाला बॉक्स मौजूद है।

बायस और सीमाओं के लिए कॉन्फ़िडेंस इंटरवल

सीमाएँ भी अनुमान हैं। ब्लैंड और ऑल्टमैन (1999) अनुमानित इंटरवल देते हैं: बायस d̄ ± t · s/√n है, और हर सीमा L ± t · s · √(1/n + 1.96²/(2(n − 1))) है, जहाँ t, n − 1 स्वतंत्रता-कोटि वाले t-वितरण से है। 20 युग्मों के साथ कोई सीमा मानक विचलन के ±0.81 तक अनिश्चित है; 100 युग्मों के साथ ±0.34। यदि उन इंटरवलों के बाहरी सिरे अब भी आपके स्वीकार्य अंतर के भीतर हैं, तो एग्रीमेंट स्वीकार्य है; यदि सीमाएँ स्वयं उससे आगे हैं, तो नहीं है; बीच में हों तो और डेटा चाहिए।

आनुपातिक बायस, प्रतिशत और अनुपात

एक एकल बायस और स्थिर सीमाएँ मानती हैं कि माप-सीमा में असहमति एक जैसी है। यह पृष्ठ अंतरों को माध्यों पर रिग्रेस करता है: यदि ढलान शून्य से स्पष्ट रूप से अलग है, तो एक विधि मान बढ़ने के साथ लगातार अधिक या कम पढ़ती है। जब बिखराव आकार के साथ बढ़ता है, तो प्रतिशत अंतर प्लॉट करें, या प्राकृतिक लॉग लेकर अनुपात रिपोर्ट करें (मूल स्केल पर लौटाए गए बायस और सीमाएँ, जैसे “A, B के 0.99 गुना पढ़ता है, सीमाएँ 0.78 से 1.26”)। ब्लैंड और ऑल्टमैन (1999, खंड 4) माध्य के साथ झुकने वाली रिग्रेशन-आधारित सीमाओं का भी वर्णन करते हैं, जिन्हें आप यहाँ बना सकते हैं।

हल किया गया उदाहरण: दो पीक-फ़्लो मीटर

17 युग्म पीक एक्सपिरेटरी फ़्लो माप (l/min) के लिए उदाहरण लोड करें दबाएँ, जो ब्लैंड और ऑल्टमैन के 1986 के पेपर में Wright और mini Wright मीटरों से हैं। औसत अंतर −2.1 है और अंतरों का SD 38.8, जो प्रकाशित मानों से मेल खाता है।

17 में से एक अंतर सीमाओं के बाहर है। ढलान का p = 0.749 है, इसलिए आनुपातिक बायस का कोई संकेत नहीं है। सीमाओं के चारों ओर चौड़े इंटरवल दिखाते हैं कि 17 युग्म कितना कम कह सकते हैं: ऊपरी सीमा अकेले 39 से 109 l/min के बीच कहीं भी हो सकती है, और यह मायने रखता है या नहीं, यह एक नैदानिक प्रश्न है। प्रतिशत स्केल पर बायस −1.2% है, सीमाएँ −24.9% से 22.6%; अनुपात स्केल पर ज्यामितीय माध्य अनुपात 0.988 है, सीमाएँ 0.778 से 1.255।

• केवल सह-संबंध या युग्मित t-परीक्षण रिपोर्ट करना। दोनों एग्रीमेंट नहीं मापते: गैर-सार्थक t-परीक्षण केवल इतना कहता है कि बायस स्पष्ट रूप से शून्य से अलग नहीं है।
• कॉन्फ़िडेंस इंटरवल छोड़ना। छोटे नमूने की सीमाएँ अशुद्ध होती हैं; दिखाएँ कि कितनी अनिश्चितता है।
• एक ही विषय के बार-बार मापों को सावधानी के बिना इस्तेमाल करना। किसी विषय के कई पाठ स्वतंत्र नहीं होते; यहाँ के सीधे सूत्र प्रति विषय एक युग्म मानते हैं।
• असामान्य अंतरों को नज़रअंदाज़ करना। अगर अंतर तिरछे हैं या उनमें बाहरी मान हैं, तो ±1.96 s इंटरवल खराब मार्गदर्शक है; प्लॉट देखें और रूपांतरण पर विचार करें।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

ब्लैंड–ऑल्टमैन प्लॉट में एग्रीमेंट की सीमाएँ क्या हैं?

ये वह अंतराल है जिसके भीतर दोनों विधियों के बीच लगभग 95% अंतर आने की उम्मीद है, जिसे औसत अंतर में 1.96 गुना अंतरों के मानक विचलन को जोड़कर और घटाकर निकाला जाता है। ये बताती हैं कि दोनों विधियों से उसी विषय के मापों में कितना अंतर होने की संभावना है।

ब्लैंड–ऑल्टमैन प्लॉट की व्याख्या कैसे करूँ?

बायस देखें (क्या बीच की रेखा शून्य से दूर है?), सीमाओं की चौड़ाई (क्या वे आपके उद्देश्य के लिए काफ़ी संकरी हैं?), और बिंदुओं में कोई पैटर्न (ढलान, या बड़े माध्यों पर चौड़ा होता कीप-आकार)। फिर सीमाओं और उनके कॉन्फ़िडेंस इंटरवल की तुलना उस सबसे बड़े अंतर से करें जिसे आप स्वीकार करेंगे।

अच्छा बायस या एग्रीमेंट-सीमा क्या है?

कोई सार्वभौमिक मान नहीं है। ब्लैंड और ऑल्टमैन ज़ोर देते हैं कि स्वीकार्य एग्रीमेंट नैदानिक या वैज्ञानिक ज़रूरतों से पहले से तय होता है, जैसे वह सबसे छोटा अंतर जो किसी निर्णय को बदल दे। सांख्यिकी केवल सीमाओं का अनुमान लगाती है।

कितने युग्म चाहिए?

कोई निश्चित न्यूनतम नहीं है, पर सीमाओं की सटीकता n पर निर्भर करती है। 20 युग्मों के साथ हर सीमा के इर्द-गिर्द इंटरवल लगभग ±0.81 SD है, और 100 युग्मों के साथ ±0.34 SD, इसलिए कुछ दर्जन युग्म व्यावहारिक न्यूनतम है और कुछ सौ सीमाओं को स्थिर बनाते हैं।

प्रतिशत अंतर या अनुपात कब इस्तेमाल करूँ?

जब अंतरों का बिखराव माप के आकार के साथ बढ़ता है — सांद्रता और दूसरी धनात्मक मात्राओं के लिए आम है। प्रतिशत अंतर युग्म के माध्य से भाग देते हैं। अनुपात स्केल लॉग लेता है, फिर बायस और सीमाओं को मूल स्केल पर लौटाता है, ताकि वे गुणक अंतर के रूप में पढ़ी जाएँ; इसके लिए हर मान शून्य से बड़ा होना चाहिए।

क्या ब्लैंड–ऑल्टमैन प्लॉट सह-संबंध या t-परीक्षण से बेहतर है?

एग्रीमेंट के लिए, हाँ। सह-संबंध गुणांक संबंध मापता है, जो बड़े व्यवस्थित अंतर के बावजूद पूर्ण हो सकता है, और युग्मित t-परीक्षण केवल जाँचता है कि औसत अंतर शून्य है या नहीं। ब्लैंड–ऑल्टमैन प्लॉट अंतरों का आकार और पैटर्न दिखाता है, और एग्रीमेंट का अर्थ यही है।