Что такое пределы согласия на графике Бланда — Олтмана?

Это интервал, в который, как ожидается, попадают примерно 95% разностей между двумя методами: среднее разностей плюс и минус 1,96, умноженное на стандартное отклонение разностей. Он показывает, насколько вероятно расходятся два измерения одного испытуемого, выполненные двумя методами.

Как интерпретировать график Бланда — Олтмана?

Смотрите на смещение (далека ли средняя линия от нуля?), на ширину пределов (достаточно ли они узки для вашей цели?) и на любой рисунок точек (наклон или воронку, расширяющуюся при больших средних). Затем сравните пределы с их доверительными интервалами и с наибольшей разностью, которую вы бы приняли.

Каким должно быть хорошее смещение или предел согласия?

Универсального значения нет. Бланд и Олтмен подчёркивают, что приемлемое согласие определяется заранее по клиническим или научным требованиям, например как наименьшая разность, которая изменила бы решение. Статистика лишь оценивает пределы.

Сколько нужно пар?

Фиксированного минимума нет, но точность пределов зависит от n. Интервал вокруг каждого предела составляет примерно ±0,81 SD при 20 парах и ±0,34 SD при 100 парах, поэтому практический минимум — несколько десятков пар, а несколько сотен делают пределы устойчивыми.

Когда использовать процентные разности или отношения?

Когда разброс разностей растёт с величиной измерения — типично для концентраций и других положительных величин. Процентные разности делятся на среднее пары. Шкала отношений берёт логарифмы, а затем возвращает смещение и пределы обратно, поэтому они читаются как мультипликативные различия; все значения должны быть больше нуля.

Лучше ли график Бланда — Олтмана корреляции или t-теста?

Для согласия — да. Коэффициент корреляции измеряет связь, которая может быть идеальной даже при большом систематическом сдвиге, а парный t-тест лишь проверяет, равна ли средняя разность нулю. График Бланда — Олтмана показывает размер и характер разностей, а именно это и означает согласие.

Генератор графика Бланда — Олтмана

Вставьте парные измерения двух методов и получите график Бланда — Олтмана со средней разностью (смещением), 95% пределами согласия и доверительным интервалом для каждого, а также проверку пропорционального смещения, версии в процентах и логарифмических отношениях и необязательные пределы по регрессии. Скачайте график в SVG или PNG. Бесплатно, без регистрации, ваши данные остаются в браузере.

Парные измерения — один испытуемый в строке: метод A, затем метод B

Вставьте два столбца из таблицы или разделите значения табуляцией, запятыми или пробелами. Строка заголовка необязательна; её два названия подпишут график. Строка с пропущенным значением пропускается.

Строка заголовка

Название метода A (необязательно)

Название метода B (необязательно)

Единица измерения (необязательно)

Что построить

Разности, A − BПроцентные разностиОтношения (логарифмическая шкала)

Используйте процентные разности или отношения, когда разброс разностей растёт с величиной измерения.

Затенить доверительные интервалы смещения и пределовПоказать регрессию разностей по среднимПоказать пределы согласия по регрессии

Наибольшая допустимая разность (необязательно)

Решите это на клинических или научных основаниях до просмотра данных. Рисуется пунктиром на уровне плюс и минус этого значения (только для разностей и процентов).

Вставьте парные измерения двух методов, чтобы построить график Бланда — Олтмана и получить смещение и пределы согласия.

Как пользоваться генератором графика Бланда — Олтмана

1. Вставьте пары. Два столбца, один испытуемый в строке: показание метода A, затем метода B. Скопируйте из таблицы или введите через табуляцию, запятые или пробелы. Строка заголовка называет оси.
2. Выберите, что строить. Обычные разности подходят большинству данных. Если разброс расширяется с ростом измерений, переключитесь на процентные разности или отношения в логарифмической шкале.
3. Задайте критерий (необязательно). Введите наибольшую разность, которую вы сочли бы приемлемой клинически или научно, — решите её до просмотра данных, и страница сравнит с ней пределы.
4. Прочитайте и скачайте. График показывает смещение, пределы согласия и затенённые доверительные интервалы. Скачайте его в SVG или PNG либо скопируйте строку с результатами.

Что показывает график Бланда — Олтмана

Два метода могут почти идеально коррелировать и всё же расходиться: термометр, который показывает на 2 градуса больше, идеально коррелирует с исправным. Поэтому Бланд и Олтмен (1986) откладывают разность каждой пары против среднего этой пары. Средняя разность d̄ — это смещение (bias), а интервал d̄ ± 1,96 s, где s — стандартное отклонение разностей, — это 95% пределы согласия: если разности примерно нормальны, около 95% будущих разностей между двумя методами должны попадать в него. В статье 1986 года 1,96 округлено до 2.

По оси x откладывается среднее пары, а не один из методов, потому что разность математически коррелирует с каждым методом по отдельности; построение против одного из них создаёт тренд искусственно. Достаточны ли пределы, — вопрос суждения об измерении, а не статистики, поэтому и существует поле для допустимой разности.

Доверительные интервалы для смещения и пределов

Пределы тоже оценки. Бланд и Олтмен (1999) дают приближённые интервалы: смещение равно d̄ ± t · s/√n, а каждый предел равен L ± t · s · √(1/n + 1,96²/(2(n − 1))), где t берётся из распределения Стьюдента с n − 1 степенями свободы. При 20 парах предел неопределён примерно на ±0,81 стандартного отклонения, при 100 парах — на ±0,34. Если внешние концы этих интервалов всё ещё укладываются в вашу допустимую разность, согласие приемлемо; если сами пределы выходят за неё — нет; между этими случаями нужно больше данных.

Пропорциональное смещение, проценты и отношения

Одно смещение и фиксированные пределы предполагают, что расхождение одинаково во всём диапазоне измерений. Страница регрессирует разности на средние: наклон, заметно отличный от нуля, означает, что один метод постепенно показывает больше или меньше по мере роста значений. Когда разброс растёт с величиной, постройте процентные разности или возьмите натуральные логарифмы и приведите отношение (смещение и пределы после обратного преобразования, например: «метод A показывает 0,99 от B, пределы от 0,78 до 1,26»). Бланд и Олтмен (1999, раздел 4) также описывают пределы по регрессии, которые изгибаются вместе со средним; их можно построить здесь.

Пример: два пикфлоуметра

Нажмите Загрузить пример, чтобы получить 17 пар показаний пиковой скорости выдоха (l/min) с приборов Wright и mini Wright из статьи Бланда и Олтмена 1986 года. Средняя разность равна −2,1, а SD разностей — 38,8, что совпадает с опубликованными значениями.

Показатель	Оценка	95% ДИ
Смещение (Wright − Mini Wright)	−2,1	от −22,0 до 17,8
Нижний предел согласия	−78,1	от −112,9 до −43,3
Верхний предел согласия	73,9	от 39,1 до 108,6
Наклон разности по среднему	0,0287	от −0,1593 до 0,2167

Одна из 17 разностей выходит за пределы. Наклон имеет p = 0,749, так что признаков пропорционального смещения нет. Широкие интервалы вокруг пределов показывают, насколько мало могут сказать 17 пар: верхний предел мог бы лежать где угодно от 39 до 109 l/min, и важно ли это — клинический вопрос. На процентной шкале смещение равно −1,2%, пределы от −24,9% до 22,6%; на шкале отношений среднее геометрическое отношение равно 0,988, пределы от 0,778 до 1,255.

Указание только корреляции или парного t-теста. Ни то ни другое не измеряет согласие: незначимый t-тест говорит лишь, что смещение нельзя уверенно считать отличным от нуля.
Отсутствие доверительных интервалов. Пределы по малой выборке неточны; показывайте, насколько.
Повторные измерения одного испытуемого без осторожности. Несколько показаний на одного испытуемого не независимы; простые формулы здесь требуют одной пары на испытуемого.
Игнорирование ненормальных разностей. Если разности скошены или содержат выбросы, интервал ±1,96 s плохо описывает ситуацию; посмотрите на график и рассмотрите преобразование.

Часто задаваемые вопросы

Что такое пределы согласия на графике Бланда — Олтмана?: Это интервал, в который, как ожидается, попадают примерно 95% разностей между двумя методами: среднее разностей плюс и минус 1,96, умноженное на стандартное отклонение разностей. Он показывает, насколько вероятно расходятся два измерения одного испытуемого, выполненные двумя методами.
Как интерпретировать график Бланда — Олтмана?: Смотрите на смещение (далека ли средняя линия от нуля?), на ширину пределов (достаточно ли они узки для вашей цели?) и на любой рисунок точек (наклон или воронку, расширяющуюся при больших средних). Затем сравните пределы с их доверительными интервалами и с наибольшей разностью, которую вы бы приняли.
Каким должно быть хорошее смещение или предел согласия?: Универсального значения нет. Бланд и Олтмен подчёркивают, что приемлемое согласие определяется заранее по клиническим или научным требованиям, например как наименьшая разность, которая изменила бы решение. Статистика лишь оценивает пределы.
Сколько нужно пар?: Фиксированного минимума нет, но точность пределов зависит от n. Интервал вокруг каждого предела составляет примерно ±0,81 SD при 20 парах и ±0,34 SD при 100 парах, поэтому практический минимум — несколько десятков пар, а несколько сотен делают пределы устойчивыми.
Когда использовать процентные разности или отношения?: Когда разброс разностей растёт с величиной измерения — типично для концентраций и других положительных величин. Процентные разности делятся на среднее пары. Шкала отношений берёт логарифмы, а затем возвращает смещение и пределы обратно, поэтому они читаются как мультипликативные различия; все значения должны быть больше нуля.
Лучше ли график Бланда — Олтмана корреляции или t-теста?: Для согласия — да. Коэффициент корреляции измеряет связь, которая может быть идеальной даже при большом систематическом сдвиге, а парный t-тест лишь проверяет, равна ли средняя разность нулю. График Бланда — Олтмана показывает размер и характер разностей, а именно это и означает согласие.