Bland–Altman 도표 생성기

Bland–Altman 도표 생성기 사용 방법

1. 1. 쌍을 붙여넣으세요. 한 행에 한 대상씩, 두 열로 입력합니다. 방법 A의 측정값을 먼저, 방법 B의 측정값을 다음에 씁니다. 스프레드시트에서 복사하거나 탭, 쉼표, 공백으로 구분해 입력하세요. 머리글 행은 축의 이름이 됩니다.
2. 2. 무엇을 그릴지 고르세요. 대부분의 데이터에는 원래 차이가 적합합니다. 측정값이 커질수록 산포가 넓어진다면 백분율 차이나 로그 척도의 비율로 바꾸세요.
3. 3. 기준을 정하세요(선택). 데이터를 보기 전에 임상적으로 또는 과학적으로 허용할 수 있는 최대 차이를 입력하면, 페이지가 일치 한계를 이 기준과 비교해 판단합니다.
4. 4. 결과를 읽고 내려받으세요. 도표에는 편향, 일치 한계, 음영 처리된 신뢰구간이 나타납니다. SVG 또는 PNG로 내려받거나 결과 줄을 복사하세요.

Bland–Altman 도표가 보여 주는 것

두 측정법은 거의 완벽하게 상관되면서도 서로 어긋날 수 있습니다. 실제보다 2도 높게 읽는 온도계도 정확한 온도계와 완벽하게 상관합니다. 그래서 Bland와 Altman(1986)은 각 쌍의 차이를 그 쌍의 평균에 대해 도표로 그립니다. 평균 차이 d̄가 편향이고, d̄ ± 1.96 s 구간이 95% 일치 한계입니다. 여기서 s는 차이의 표준편차입니다. 차이가 대략 정규분포를 따르면, 두 방법 사이에서 앞으로 나올 차이의 약 95%가 이 구간 안에 들어와야 합니다. 1986년 논문은 1.96을 2로 반올림합니다.

x축에는 두 방법 중 어느 한쪽이 아니라 쌍의 평균을 둡니다. 차이는 어느 한쪽 방법과만 수학적으로 상관되어 있어서, 한쪽에 대해 그리면 가짜 추세가 생기기 때문입니다. 일치 한계가 충분히 좋은지는 통계량이 아니라 측정에 대한 판단입니다. 그래서 선택 입력란인 허용 차이 칸이 있습니다.

편향과 일치 한계의 신뢰구간

한계도 추정값입니다. Bland와 Altman(1999)은 근사 구간을 제시합니다. 편향의 구간은 d̄ ± t · s/√n이고, 각 한계의 구간은 L ± t · s · √(1/n + 1.96²/(2(n − 1)))입니다. 여기서 t는 n − 1 자유도의 t 분포에서 얻습니다. 쌍이 20개이면 각 한계는 표준편차의 약 ±0.81만큼 불확실하고, 100개이면 ±0.34만큼입니다. 이 구간들의 바깥 끝이 여전히 허용 차이 안에 있으면 일치가 허용할 만하고, 한계 자체가 허용 차이를 넘으면 허용할 수 없습니다. 그 사이라면 더 많은 데이터가 필요합니다.

비례 편향, 백분율과 비율

하나의 편향과 고정된 한계는 불일치가 측정 범위 전체에서 같다고 가정합니다. 이 페이지는 차이를 평균에 대해 회귀시킵니다. 기울기가 0과 뚜렷이 다르면 한 방법이 값이 커질수록 점점 높게 또는 낮게 읽는다는 뜻입니다. 산포가 커질 때는 백분율 차이를 그리거나, 자연로그를 취해 비율을 보고하세요(역변환한 편향과 한계, 예: “A는 B의 0.99배이며 한계는 0.78에서 1.26 사이”). Bland와 Altman(1999, 4절)은 평균에 따라 휘어지는 회귀 기반 한계도 설명하며, 이 페이지에서도 그릴 수 있습니다.

실제 예시: 두 호기 유량계

예시 불러오기를 클릭하면 Bland와 Altman의 1986년 논문에 실린 Wright 유량계와 mini Wright 유량계의 최고 호기 유량(l/min) 측정값 17쌍이 나옵니다. 평균 차이는 −2.1이고 차이의 표준편차는 38.8로, 발표된 값과 일치합니다.

17개 차이 중 하나가 한계 밖에 있습니다. 기울기의 p = 0.749이므로 비례 편향의 징후는 없습니다. 한계 주변의 넓은 구간은 17쌍으로 얼마나 적게 말할 수 있는지 보여 줍니다. 상한 일치 한계만 해도 39에서 109 l/min 사이 어디든 있을 수 있으며, 그것이 중요한지는 임상적 질문입니다. 백분율 척도에서 편향은 −1.2%이고 한계는 −24.9%에서 22.6%입니다. 비율 척도에서는 기하평균 비율이 0.988이고 한계는 0.778에서 1.255입니다.

• 상관계수나 대응 t-검정만 보고하기. 둘 다 일치를 재지 못합니다. 유의하지 않은 t-검정은 편향이 뚜렷하게 0이 아니라는 것을 말해 줄 뿐입니다.
• 신뢰구간 생략하기. 작은 표본에서 얻은 한계는 부정확합니다. 그 정도를 보여 주세요.
• 주의 없이 같은 대상의 반복 측정에 사용하기. 한 대상의 여러 측정값은 서로 독립이 아닙니다. 여기의 단순한 공식은 대상당 한 쌍을 요구합니다.
• 차이가 정규분포가 아닌데 무시하기. 차이가 비대칭이거나 이상치가 있으면 ±1.96 s 구간은 좋은 지침이 아닙니다. 도표를 보고 변환을 고려하세요.

자주 묻는 질문

Bland–Altman 도표의 일치 한계는 무엇인가요?

두 방법 사이 차이의 약 95%가 놓일 것으로 예상되는 구간입니다. 차이의 평균에 차이의 표준편차의 1.96배를 더하고 뺀 값으로 계산합니다. 같은 대상을 두 방법으로 측정했을 때 두 값이 얼마나 벌어질 가능성이 있는지를 나타냅니다.

Bland–Altman 도표는 어떻게 해석하나요?

편향(가운데 선이 0에서 떨어져 있는가), 한계의 폭(목적에 맞을 만큼 좁은가), 점들의 패턴(기울기나 평균이 커질수록 넓어지는 깔때기 모양)을 봅니다. 그다음 신뢰구간이 포함된 한계를 원하는 허용 차이와 비교하세요.

좋은 편향이나 일치 한계의 기준은 무엇인가요?

보편적인 값은 없습니다. Bland와 Altman은 허용 가능한 일치를 임상 또는 과학적 요구에 따라, 즉 결정을 바꿀 만한 가장 작은 차이에 따라 미리 정해야 한다고 강조합니다. 통계량은 한계를 추정할 뿐입니다.

쌍은 몇 개나 필요한가요?

정해진 최소값은 없지만 한계의 정밀도는 n에 따라 달라집니다. 각 한계 주변의 구간은 쌍이 20개일 때 약 ±0.81 SD, 100개일 때 ±0.34 SD이므로, 수십 쌍이 실용적인 하한이고 수백 쌍이면 한계가 안정됩니다.

백분율 차이나 비율은 언제 사용하나요?

차이의 산포가 측정값의 크기에 따라 커질 때입니다. 농도처럼 양수인 양에서 흔합니다. 백분율 차이는 쌍의 평균으로 나눕니다. 비율 척도는 로그를 취한 뒤 편향과 한계를 역변환하므로, 곱셈적 차이로 읽힙니다. 모든 값이 0보다 커야 합니다.

Bland–Altman 도표는 상관계수나 t-검정보다 나은가요?

일치를 보는 목적이라면 그렇습니다. 상관계수는 연관성을 재므로 큰 체계적 차이가 있어도 완벽할 수 있고, 대응 t-검정은 평균 차이가 0인지만 검정합니다. Bland–Altman 도표는 차이의 크기와 패턴을 보여 주는데, 바로 그것이 일치의 뜻입니다.