Créateur de graphique de Bland–Altman

Comment utiliser le créateur de graphique de Bland–Altman

1. 1. Collez les paires. Deux colonnes, un sujet par ligne : la mesure de la méthode A, puis celle de la méthode B. Copiez depuis un tableur, ou saisissez avec des tabulations, des virgules ou des espaces. Une ligne d'en-tête nomme les axes.
2. 2. Choisissez ce qu'il faut tracer. Les différences brutes conviennent à la plupart des données. Si la dispersion s'élargit avec la taille des mesures, passez aux différences en pourcentage ou aux rapports sur échelle logarithmique.
3. 3. Fixez votre critère (facultatif). Saisissez l'écart maximal que vous accepteriez sur le plan clinique ou scientifique — décidé avant de voir les données — et la page juge les limites par rapport à lui.
4. 4. Lisez et téléchargez. Le graphique montre le biais, les limites d'accord et les intervalles de confiance ombrés. Téléchargez-le en SVG ou en PNG, ou copiez la ligne de résultat.

Ce que montre un graphique de Bland–Altman

Deux méthodes peuvent être presque parfaitement corrélées et pourtant ne pas concorder : un thermomètre qui affiche 2 degrés de trop est parfaitement corrélé à un thermomètre juste. Bland et Altman (1986) tracent donc la différence de chaque paire en fonction de la moyenne de la paire. La différence moyenne d̄ est le biais, et l'intervalle d̄ ± 1,96 s, où s est l'écart-type des différences, constitue les limites d'accord à 95 % : si les différences suivent à peu près une loi normale, environ 95 % des futures différences entre les deux méthodes devraient tomber à l'intérieur. L'article de 1986 arrondit 1,96 à 2.

La moyenne de la paire est portée en abscisse, et non l'une des deux méthodes seule, car la différence est mathématiquement corrélée à chacune d'elles ; la tracer contre l'une d'elles fabrique une tendance. Savoir si les limites sont assez bonnes relève du jugement sur la mesure, non d'une statistique : c'est pourquoi existe la case facultative d'écart acceptable.

Intervalles de confiance pour le biais et les limites

Les limites sont elles aussi des estimations. Bland et Altman (1999) donnent des intervalles approchés : le biais vaut d̄ ± t · s/√n, et chaque limite L ± t · s · √(1/n + 1,96²/(2(n − 1))), avec t tiré de la loi t de Student à n − 1 degrés de liberté. Avec 20 paires, une limite est incertaine d'environ ±0,81 écart-type ; avec 100 paires, de ±0,34. Si les extrémités de ces intervalles restent dans votre écart acceptable, l'accord est acceptable ; si les limites elles-mêmes le dépassent, il ne l'est pas ; entre les deux, il faut davantage de données.

Biais proportionnel, pourcentages et rapports

Un biais unique et des limites fixes supposent que le désaccord est le même sur toute la plage de mesures. La page régresse les différences sur les moyennes : une pente nettement différente de zéro signifie qu'une méthode affiche progressivement des valeurs plus hautes ou plus basses à mesure que les valeurs augmentent. Lorsque la dispersion s'élargit avec la taille, tracez les différences en pourcentage, ou prenez les logarithmes naturels et rapportez un rapport (biais et limites reconvertis, par exemple « A donne 0,99 fois la valeur de B, limites de 0,78 à 1,26 »). Bland et Altman (1999, section 4) décrivent aussi des limites fondées sur la régression qui suivent la moyenne, que vous pouvez tracer ici.

Exemple détaillé : deux débitmètres de pointe

Cliquez sur Charger l'exemple pour les 17 paires de mesures du débit expiratoire de pointe (l/min) des débitmètres Wright et mini Wright, tirées de l'article de Bland et Altman de 1986. La différence moyenne est de −2,1 et l'écart-type des différences de 38,8, ce qui correspond aux valeurs publiées.

Une des 17 différences tombe hors des limites. La pente a p = 0,749 : aucun signe de biais proportionnel. Les larges intervalles autour des limites montrent ce que 17 paires peuvent dire : la limite supérieure seule pourrait se situer quelque part entre 39 et 109 l/min, et savoir si cela compte est une question clinique. Sur l'échelle des pourcentages, le biais est de −1,2 % avec des limites de −24,9 % à 22,6 % ; sur l'échelle des rapports, le rapport des moyennes géométriques est de 0,988 avec des limites de 0,778 à 1,255.

• Ne rapporter que la corrélation ou un test t apparié. Aucun des deux ne mesure l'accord : un test t non significatif indique seulement que le biais n'est pas clairement non nul.
• Omettre les intervalles de confiance. Les limites d'un petit échantillon sont imprécises ; montrez-le.
• Utiliser la méthode pour des mesures répétées du même sujet sans précaution. Plusieurs lectures par sujet ne sont pas indépendantes ; les formules simples ici supposent une paire par sujet.
• Ignorer des différences non normales. Si les différences sont asymétriques ou contiennent des valeurs aberrantes, l'intervalle ±1,96 s est un mauvais guide : regardez le graphique et envisagez une transformation.

Questions fréquentes

Que sont les limites d'accord dans un graphique de Bland–Altman ?

Ce sont l'intervalle dans lequel environ 95 % des différences entre les deux méthodes devraient se situer, calculé comme la différence moyenne plus ou moins 1,96 fois l'écart-type des différences. Elles décrivent de combien deux mesures du même sujet par les deux méthodes risquent de différer.

Comment interpréter un graphique de Bland–Altman ?

Regardez le biais (la ligne du milieu s'écarte-t-elle de zéro ?), la largeur des limites (sont-elles assez étroites pour votre usage ?) et toute régularité dans les points (une pente, ou un entonnoir qui s'élargit aux grandes moyennes). Comparez ensuite les limites, avec leurs intervalles de confiance, à l'écart maximal que vous accepteriez.

Quel est un bon biais ou une bonne limite d'accord ?

Il n'existe pas de valeur universelle. Bland et Altman insistent sur le fait que l'accord acceptable se définit à l'avance, à partir d'exigences cliniques ou scientifiques, comme l'écart le plus petit qui changerait une décision. La statistique ne fait qu'estimer les limites.

Combien de paires me faut-il ?

Il n'existe pas de minimum fixe, mais la précision des limites dépend de n. L'intervalle autour de chaque limite est d'environ ±0,81 écart-type avec 20 paires et de ±0,34 avec 100 paires : quelques dizaines de paires constituent un plancher pratique, et quelques centaines rendent les limites stables.

Quand utiliser les différences en pourcentage ou les rapports ?

Lorsque la dispersion des différences augmente avec la taille de la mesure, ce qui est fréquent pour les concentrations et autres grandeurs positives. Les différences en pourcentage divisent par la moyenne de la paire. L'échelle des rapports prend les logarithmes, puis reconvertit le biais et les limites, de sorte qu'ils se lisent comme des écarts multiplicatifs ; elle exige que toutes les valeurs soient supérieures à zéro.

Un graphique de Bland–Altman vaut-il mieux qu'une corrélation ou un test t ?

Pour l'accord, oui. Un coefficient de corrélation mesure l'association, qui peut être parfaite malgré un décalage systématique important, et un test t apparié vérifie seulement si la différence moyenne est nulle. Le graphique de Bland–Altman montre l'ampleur et la forme des différences, ce qui constitue l'accord.