Bland–Altman プロット作成ツール
2つの方法による対になる測定値を貼り付けると、平均差（バイアス）、95%一致の限界、それぞれの信頼区間を含むBland–Altmanプロットが得られます。比例バイアスの確認、パーセント差と対数比の版、回帰に基づく限界の任意表示にも対応しています。プロットはSVGまたはPNGでダウンロードできます。無料で、登録は不要です。データはお使いのブラウザから出ません。
スプレッドシートから2列を貼り付けるか、値をタブ、カンマ、スペースで区切ってください。見出しの行は任意です。その2つの名前がプロットの軸のラベルになります。値が欠けている行は除外されます。
差の散らばりが測定値の大きさとともに広がる場合は、パーセント差か比を使ってください。
データを見る前に、臨床上または科学上の根拠に基づいて決めてください。この値のプラスとマイナスに点線で描かれます（差とパーセントのみ）。
2つの方法による対の測定値を貼り付けると、Bland–Altmanプロットと、バイアスおよび一致の限界が得られます。
Bland–Altman プロット作成ツールの使い方
- 1. 対を貼り付けます。 2列で、1行が1被験者です。方法Aの測定値、次に方法Bの測定値を並べます。スプレッドシートからコピーするか、タブ、カンマ、スペースで区切って入力します。見出しの行があれば、それが軸の名前になります。
- 2. 何を描くかを選びます。 多くのデータには生の差が向いています。測定値が大きくなるほど散らばりが広がる場合は、パーセント差か、対数目盛の比に切り替えてください。
- 3. 基準を設定します（任意）。 結果を見る前に、臨床上または科学上許容できる最大の差を決めて入力します。ページはその基準に照らして限界を判定します。
- 4. 読んでダウンロードします。 プロットには、バイアス、一致の限界、影付きの信頼区間が表示されます。SVGまたはPNGでダウンロードするか、結果の一行をコピーできます。
Bland–Altman プロットが示すもの
2つの方法は、ほぼ完全に相関していても互いに食い違うことがあります。2度高く表示する温度計は、正しい温度計と完全に相関します。そこでBlandとAltman（1986）は、各対の差をその対の平均に対してプロットしました。差の平均d̄がバイアスであり、d̄ ± 1.96 s（sは差の標準偏差）の区間が95%一致の限界です。差がおおむね正規分布なら、2つの方法の間の将来の差のおよそ95%がこの区間に入るはずです。1986年の論文では、1.96を2と丸めています。
横軸には、どちらか一方の方法ではなく、対の平均を取ります。差はどちらか一方の方法と数学的に相関しているため、片方に対してプロットすると見かけの傾向が生まれてしまうからです。限界が十分かどうかは統計量ではなく、測定に対する判断です。だからこそ、許容される差の入力欄があります。
バイアスと限界の信頼区間
限界も推定値です。BlandとAltman（1999）は近似的な区間を示しています。バイアスはd̄ ± t · s/√n、各限界はL ± t · s · √(1/n + 1.96²/(2(n − 1)))で、tは自由度n − 1のt分布からの値です。20対なら限界は標準偏差のおよそ ±0.81 の不確かさがあり、100対なら ±0.34 です。これらの区間の外側の端がまだ許容差の内側にあれば、一致は許容できます。限界そのものが許容差を超えていれば、許容できません。その中間なら、より多くのデータが必要です。
比例バイアス、パーセントと比
単一のバイアスと固定された限界は、測定範囲全体で不一致が同じだと仮定しています。このページは差を平均に対して回帰します。傾きがゼロと明確に異なれば、値が大きくなるにつれて、一方の方法が次第に高く、または低く読むことを意味します。散らばりが大きさとともに広がる場合は、パーセント差をプロットするか、自然対数を取ってバイアスと限界を元に戻し、比として報告します（たとえば「Aは平均でBの0.99倍を示し、限界は0.78〜1.26」のように述べます）。BlandとAltman（1999、第4節）は、平均に応じて曲がる回帰に基づく限界も説明しており、ここで描くことができます。
具体例：2種類のピークフローメーター
サンプルを読み込むをクリックすると、BlandとAltman（1986）の論文にある、WrightとMini Wrightのメーターによるピーク呼気流量（l/min）の17対が読み込まれます。差の平均は −2.1、差の標準偏差は 38.8 で、公表値と一致します。
| 項目 | 推定値 | 95%信頼区間 |
|---|---|---|
| バイアス（Wright − Mini Wright） | −2.1 | −22.0〜17.8 |
| 一致の下限 | −78.1 | −112.9〜−43.3 |
| 一致の上限 | 73.9 | 39.1〜108.6 |
| 平均に対する差の傾き | 0.0287 | −0.1593〜0.2167 |
17個の差のうち1つが限界の外にあります。傾きのp = 0.749なので、比例バイアスの兆候はありません。17対では、言えることがどれほど少ないかを、限界の周りの広い区間が示しています。上限だけでも39〜109 l/minのどこにあってもおかしくなく、それが問題かどうかは臨床上の問いです。パーセント尺度では、バイアスは −1.2%、限界は −24.9%〜22.6%です。比の尺度では、幾何平均比が0.988、限界が0.778〜1.255です。
- 相関や対応のあるt検定だけを報告すること。 どちらも一致を測るものではありません。t検定が有意でないのは、バイアスが明らかにゼロと異なるわけではない、というだけのことです。
- 信頼区間を省くこと。 小標本からの限界は不正確です。どれだけ不正確かを示してください。
- 同じ被験者の反復測定を慎重に扱わないこと。 1人の被験者の複数の測定値は独立ではありません。ここで使う単純な式は、被験者ごとに1対を必要とします。
- 差が正規分布でないことを無視すること。 差が歪んでいたり外れ値があったりする場合、±1.96 s の区間は良い指標ではありません。プロットを見て、変換を検討してください。
よくある質問
- Bland–Altman プロットの一致の限界とは何ですか？
- 2つの方法の間の差のおよそ95%が入ると予想される区間です。差の平均に、差の標準偏差の1.96倍を足し引きして計算します。2つの方法で同じ被験者を測ったときに、どの程度ばらつきそうかを表します。
- Bland–Altman プロットはどのように読みますか？
- バイアス（中央の線がゼロから離れているか）、限界の幅（目的に対して十分狭いか）、点のパターン（傾き、または平均が大きい所で広がる扇形）を見てください。そのうえで、信頼区間つきの限界を、許容できる最大の差と比べます。
- よいバイアスや一致の限界の値とは何ですか？
- 普遍的な値はありません。BlandとAltmanは、許容できる一致は、判断を変えてしまう最小の差など、臨床上または科学上の要件から事前に定めるべきだと強調しています。統計量は限界を推定するだけです。
- 何対必要ですか？
- 固定の最小数はありませんが、限界の精度は標本数nに依存します。各限界の周りの区間は、20対でおよそ ±0.81 SD、100対で ±0.34 SD です。数十対が実用的な下限で、数百対あれば限界は安定します。
- パーセント差や比はいつ使うべきですか？
- 測定値の大きさとともに差の散らばりが広がる場合です。濃度など、正の値を取る量でよく見られます。パーセント差は、対の平均で割ったものです。比の尺度では対数を取り、その後バイアスと限界を元に戻すので、倍率の差として読めます。すべての値がゼロより大きい必要があります。
- Bland–Altman プロットは相関やt検定より優れていますか？
- 一致を調べるなら、はい。相関係数は関連を測るもので、大きな系統的なずれがあっても完全に1になりえます。対応のあるt検定は、平均差がゼロかどうかを検定するだけです。Bland–Altman プロットは差の大きさとパターンを示し、それこそが一致の意味です。