Bland–Altman-plotmaker
Plak gepaarde metingen van twee methoden en krijg een Bland–Altman-plot met het gemiddelde verschil (bias), de 95%-overeenstemmingsgrenzen en een betrouwbaarheidsinterval voor elk van die waarden. Daarbij komen een controle op proportionele bias, versies met procenten en logaritmische ratio's, en optionele regressiegebaseerde grenzen. Download de plot als SVG of PNG. Gratis, zonder registratie, en je gegevens blijven in je browser.
Plak twee kolommen uit een spreadsheet, of scheid de waarden met tabs of puntkomma's. Een kopregel is optioneel; de twee namen daarin labelen de plot. Een rij met een ontbrekende waarde wordt weggelaten.
Gebruik procentuele verschillen of ratio's wanneer de spreiding van de verschillen groeit met de grootte van de meting.
Bepaal dit op klinische of wetenschappelijke gronden, voordat je naar de gegevens kijkt. Het wordt getekend als stippellijnen op plus en min deze waarde (alleen voor verschillen en percentages).
Plak gepaarde metingen van twee methoden om de Bland–Altman-plot te tekenen en de bias en overeenstemmingsgrenzen te krijgen.
Zo gebruik je de Bland–Altman-plotmaker
- 1. Plak de paren. Twee kolommen, één proefpersoon per rij: de meting van methode A, dan die van methode B. Kopieer uit een spreadsheet of typ met tabs, puntkomma's of spaties. Een kopregel benoemt de assen.
- 2. Kies wat je plot. Ruwe verschillen passen bij de meeste gegevens. Wordt de spreiding groter naarmate de metingen groter worden, schakel dan over naar procentuele verschillen of naar ratio's op de logaritmische schaal.
- 3. Stel je criterium in (optioneel). Vul het grootste verschil in dat je klinisch of wetenschappelijk zou accepteren — vooraf bepaald, vóór je naar de gegevens kijkt — en de pagina beoordeelt de grenzen daartegen.
- 4. Lees en download. De plot toont de bias, de overeenstemmingsgrenzen en gearceerde betrouwbaarheidsintervallen. Download hem als SVG of PNG, of kopieer de resultaatregel.
Wat een Bland–Altman-plot laat zien
Twee methoden kunnen bijna perfect correleren en toch niet overeenkomen: een thermometer die 2 graden te hoog aangeeft, correleert perfect met een juiste. Bland en Altman (1986) zetten daarom het verschil van elk paar uit tegen het gemiddelde van dat paar. Het gemiddelde verschil d̄ is de bias, en het interval d̄ ± 1,96 s, waarbij s de standaarddeviatie van de verschillen is, vormt de 95%-overeenstemmingsgrenzen: als de verschillen ongeveer normaal verdeeld zijn, zouden ongeveer 95% van de toekomstige verschillen tussen de twee methoden binnen dat interval moeten vallen. De paper uit 1986 rondt 1,96 af op 2.
Het gemiddelde van het paar staat op de x-as, niet een van beide afzonderlijke methoden, omdat het verschil wiskundig samenhangt met elk van beide methoden; uitzetten tegen één ervan maakt een trend die er niet is. Of de grenzen goed genoeg zijn, is een oordeel over de meting, geen statistiek. Daarom bestaat het optionele vakje voor het acceptabele verschil.
Betrouwbaarheidsintervallen voor de bias en de grenzen
De grenzen zijn ook schattingen. Bland en Altman (1999) geven benaderende intervallen: de bias is d̄ ± t · s/√n, en elke grens is L ± t · s · √(1/n + 1,96²/(2(n − 1))), met t uit de t-verdeling met n − 1 vrijheidsgraden. Bij 20 paren is een grens onzeker met ongeveer ±0,81 standaarddeviatie; bij 100 paren met ±0,34. Liggen de buitenste uiteinden van die intervallen nog binnen je acceptabele verschil, dan is de overeenstemming acceptabel; liggen de grenzen zelf erbuiten, dan is ze dat niet; daartussen heb je meer gegevens nodig.
Proportionele bias, procenten en ratio's
Een enkele bias en vaste grenzen gaan ervan uit dat het verschil over het hele meetbereik hetzelfde is. De pagina regresseert de verschillen op de gemiddelden: een helling die duidelijk van nul afwijkt, betekent dat de ene methode geleidelijk hoger of lager meet naarmate de waarden toenemen. Wanneer de spreiding groeit met de grootte, plot dan procentuele verschillen, of neem natuurlijke logaritmen en rapporteer een ratio (teruggetransformeerde bias en grenzen, zoals “A leest 0,99 keer B, grenzen 0,78 tot 1,26”). Bland en Altman (1999, sectie 4) beschrijven ook regressiegebaseerde grenzen die met het gemiddelde meebuigen; die kun je hier tekenen.
Uitgewerkt voorbeeld: twee piekstroommeters
Klik op Laad voorbeeld voor de 17 paren piekstroommetingen (l/min) van de Wright- en mini-Wright-meters uit het artikel van Bland en Altman uit 1986. Het gemiddelde verschil is −2,1 en de SD van de verschillen 38,8, in overeenstemming met de gepubliceerde waarden.
| Maat | Schatting | 95%-BI |
|---|---|---|
| Bias (Wright − mini-Wright) | −2,1 | −22,0 tot 17,8 |
| Ondergrens van overeenstemming | −78,1 | −112,9 tot −43,3 |
| Bovengrens van overeenstemming | 73,9 | 39,1 tot 108,6 |
| Helling van verschil op gemiddelde | 0,0287 | −0,1593 tot 0,2167 |
Een van de 17 verschillen valt buiten de grenzen. De helling heeft p = 0,749, dus er is geen teken van proportionele bias. De brede intervallen rond de grenzen laten zien hoe weinig 17 paren kunnen zeggen: de bovengrens alleen zou ergens tussen 39 en 109 l/min kunnen liggen, en of dat ertoe doet, is een klinische vraag. Op de procentuele schaal is de bias −1,2% met grenzen van −24,9% tot 22,6%; op de ratioschaal is de geometrisch gemiddelde ratio 0,988 met grenzen van 0,778 tot 1,255.
- Alleen de correlatie of een gepaarde t-toets rapporteren. Geen van beide meet overeenstemming: een niet-significante t-toets zegt alleen dat de bias niet duidelijk van nul verschilt.
- De betrouwbaarheidsintervallen weglaten. De grenzen uit een kleine steekproef zijn onnauwkeurig; laat zien hoeveel.
- De methode voor herhaalde metingen van dezelfde proefpersoon gebruiken zonder zorg. Meerdere metingen per proefpersoon zijn niet onafhankelijk; de eenvoudige formules hier vragen één paar per proefpersoon.
- Scheve of niet-normale verschillen negeren. Zijn de verschillen scheef of hebben ze uitschieters, dan is het interval ±1,96 s een slechte gids; kijk naar de plot en overweeg een transformatie.
Veelgestelde vragen
- Wat zijn de overeenstemmingsgrenzen in een Bland–Altman-plot?
- Dat is het interval waarbinnen naar verwachting ongeveer 95% van de verschillen tussen de twee methoden valt. Het wordt berekend als het gemiddelde verschil plus en min 1,96 maal de standaarddeviatie van de verschillen. Ze beschrijven hoe ver twee metingen van dezelfde proefpersoon met de twee methoden waarschijnlijk uit elkaar liggen.
- Hoe lees ik een Bland–Altman-plot?
- Kijk naar de bias (ligt de middellijn ver van nul?), naar de breedte van de grenzen (zijn ze smal genoeg voor je doel?) en naar elk patroon in de punten (een helling, of een trechter die breder wordt bij grotere gemiddelden). Vergelijk daarna de grenzen, met hun betrouwbaarheidsintervallen, met het grootste verschil dat je zou accepteren.
- Wat is een goede bias of overeenstemmingsgrens?
- Er is geen universele waarde. Bland en Altman benadrukken dat acceptabele overeenstemming vooraf wordt bepaald op basis van klinische of wetenschappelijke eisen, zoals het kleinste verschil dat een beslissing zou veranderen. De statistiek schat alleen de grenzen.
- Hoeveel paren heb ik nodig?
- Er is geen vast minimum, maar de precisie van de grenzen hangt af van n. Het interval rond elke grens is ongeveer ±0,81 SD bij 20 paren en ±0,34 SD bij 100 paren, dus enkele tientallen paren is een praktische ondergrens en enkele honderden maken de grenzen stabiel.
- Wanneer gebruik ik procentuele verschillen of ratio's?
- Wanneer de spreiding van de verschillen groeit met de grootte van de meting, wat vaak voorkomt bij concentraties en andere positieve grootheden. Procentuele verschillen delen door het gemiddelde van het paar. De ratioschaal neemt logaritmen en transformeert de bias en grenzen daarna terug, zodat ze als vermenigvuldigende verschillen worden gelezen; daarvoor moeten alle waarden boven nul liggen.
- Is een Bland–Altman-plot beter dan correlatie of een t-toets?
- Voor overeenstemming wel. Een correlatiecoëfficiënt meet samenhang, die perfect kan zijn ondanks een grote systematische afwijking, en een gepaarde t-toets toetst alleen of het gemiddelde verschil nul is. De Bland–Altman-plot laat de grootte en het patroon van de verschillen zien, en dat is wat overeenstemming betekent.