Creatore di grafici di Bland–Altman

Come usare il creatore di grafici di Bland–Altman

1. 1. Incolla le coppie. Due colonne, un soggetto per riga: la lettura del metodo A, poi quella del metodo B. Copia da un foglio di calcolo oppure scrivi con tabulazioni, virgole o spazi. Una riga di intestazione dà il nome agli assi.
2. 2. Scegli che cosa tracciare. Le differenze grezze vanno bene per la maggior parte dei dati. Se la dispersione si allarga al crescere delle misure, passa alle differenze percentuali o ai rapporti su scala logaritmica.
3. 3. Imposta il tuo criterio (facoltativo). Inserisci la differenza più grande che accetteresti su basi cliniche o scientifiche — decisa prima di guardare i dati — e la pagina giudica i limiti in base a essa.
4. 4. Leggi e scarica. Il grafico mostra il bias, i limiti di concordanza e gli intervalli di confidenza ombreggiati. Scaricalo in SVG o PNG, oppure copia la riga dei risultati.

Che cosa mostra un grafico di Bland–Altman

Due metodi possono essere correlati quasi perfettamente e tuttavia non concordare: un termometro che segna 2 gradi in più è perfettamente correlato con uno corretto. Bland e Altman (1986) tracciano quindi la differenza di ogni coppia in funzione della media della coppia. La differenza media d̄ è il bias, e l'intervallo d̄ ± 1,96 s, dove s è la deviazione standard delle differenze, è l'intervallo dei limiti di concordanza al 95%: se le differenze sono circa normali, circa il 95% delle future differenze tra i due metodi dovrebbe cadere al suo interno. L'articolo del 1986 arrotonda 1,96 a 2.

Sull'asse x va la media della coppia, non l'uno o l'altro metodo da solo, perché la differenza è matematicamente correlata con ciascun metodo preso singolarmente; tracciarla contro uno dei due crea una tendenza artificiale. Se i limiti siano abbastanza buoni è un giudizio sulla misura, non una statistica — ed è per questo che esiste la casella facoltativa della differenza accettabile.

Intervalli di confidenza per il bias e per i limiti

Anche i limiti sono stime. Bland e Altman (1999) danno intervalli approssimati: il bias è d̄ ± t · s/√n, e ciascun limite è L ± t · s · √(1/n + 1,96²/(2(n − 1))), con t dalla distribuzione t con n − 1 gradi di libertà. Con 20 coppie un limite è incerto di circa ±0,81 deviazioni standard; con 100 coppie, di ±0,34. Se gli estremi di questi intervalli restano entro la tua differenza accettabile, la concordanza è accettabile; se sono i limiti stessi a superarla, non lo è; nel mezzo servono più dati.

Bias proporzionale, percentuali e rapporti

Un bias unico e limiti fissi presuppongono che il disaccordo sia uguale lungo tutto il campo di misura. La pagina regredisce le differenze sulle medie: una pendenza chiaramente diversa da zero significa che un metodo legge progressivamente più alto o più basso al crescere dei valori. Quando la dispersione cresce con la grandezza, traccia le differenze percentuali, oppure prendi i logaritmi naturali e riporta un rapporto (bias e limiti ritrasformati, come «A registra 0,99 volte B, limiti da 0,78 a 1,26»). Bland e Altman (1999, sezione 4) descrivono anche i limiti basati sulla regressione, che si curvano con la media, e che puoi disegnare qui.

Esempio svolto: due misuratori di picco di flusso

Clicca Carica l'esempio per le 17 coppie di letture del picco di flusso espiratorio (l/min) dei misuratori Wright e mini Wright dell'articolo di Bland e Altman del 1986. La differenza media è −2,1 e la DS delle differenze 38,8, in accordo con i valori pubblicati.

Una delle 17 differenze cade fuori dai limiti. La pendenza ha p = 0,749, quindi non c'è alcun segno di bias proporzionale. Gli intervalli ampi intorno ai limiti mostrano quanto poco possano dire 17 coppie: il solo limite superiore potrebbe plausibilmente trovarsi ovunque tra 39 e 109 l/min, e se questo conti è una questione clinica. Sulla scala percentuale il bias è −1,2% con limiti da −24,9% a 22,6%; sulla scala dei rapporti il rapporto medio geometrico è 0,988 con limiti da 0,778 a 1,255.

• Riportare solo la correlazione o un test t per campioni appaiati. Nessuno dei due misura la concordanza: un test t non significativo dice soltanto che il bias non è chiaramente diverso da zero.
• Omettere gli intervalli di confidenza. I limiti ricavati da un campione piccolo sono imprecisi; mostra quanto.
• Usare il metodo per misure ripetute dello stesso soggetto senza cautela. Più letture per soggetto non sono indipendenti; le formule semplici qui richiedono una coppia per soggetto.
• Ignorare differenze non normali. Se le differenze sono asimmetriche o hanno valori anomali, l'intervallo ±1,96 s è una guida scarsa; guarda il grafico e valuta una trasformazione.

Domande frequenti

Che cosa sono i limiti di concordanza in un grafico di Bland–Altman?

Sono l'intervallo in cui si attende che cada circa il 95% delle differenze tra i due metodi, calcolato come differenza media più e meno 1,96 volte la deviazione standard delle differenze. Descrivono quanto possano distare, con probabilità, due misure dello stesso soggetto ottenute con i due metodi.

Come si interpreta un grafico di Bland–Altman?

Guarda il bias (la linea centrale è lontana da zero?), l'ampiezza dei limiti (sono abbastanza stretti per il tuo scopo?) e qualsiasi configurazione dei punti (una pendenza, oppure un imbuto che si allarga per medie più grandi). Poi confronta i limiti, con i loro intervalli di confidenza, con la differenza più grande che accetteresti.

Qual è un buon bias o un buon limite di concordanza?

Non esiste un valore universale. Bland e Altman sottolineano che la concordanza accettabile si definisce in anticipo in base ai requisiti clinici o scientifici, per esempio la differenza più piccola che cambierebbe una decisione. La statistica si limita a stimare i limiti.

Quante coppie mi servono?

Non esiste un minimo fisso, ma la precisione dei limiti dipende da n. L'intervallo attorno a ciascun limite è di circa ±0,81 DS con 20 coppie e di ±0,34 DS con 100 coppie, quindi qualche decina di coppie è un minimo pratico e qualche centinaio rende stabili i limiti.

Quando devo usare le differenze percentuali o i rapporti?

Quando la dispersione delle differenze cresce con la grandezza della misura — cosa comune per le concentrazioni e per altre grandezze positive. Le differenze percentuali dividono per la media della coppia. La scala dei rapporti usa i logaritmi, poi ritrasforma bias e limiti, così si leggono come differenze moltiplicative; richiede che ogni valore sia maggiore di zero.

Un grafico di Bland–Altman è meglio della correlazione o di un test t?

Per la concordanza, sì. Un coefficiente di correlazione misura l'associazione, che può essere perfetta anche con uno scarto sistematico grande, e un test t per campioni appaiati verifica soltanto se la differenza media è zero. Il grafico di Bland–Altman mostra l'entità e la configurazione delle differenze, che è ciò che significa concordanza.