Criador de gráfico de Bland–Altman

Como usar o criador de gráfico de Bland–Altman

1. 1. Cole os pares. Duas colunas, um sujeito por linha: a leitura do método A e depois a do método B. Copie de uma planilha ou digite com tabulações, vírgulas ou espaços. Uma linha de cabeçalho dá nome aos eixos.
2. 2. Escolha o que plotar. Diferenças brutas servem para a maioria dos dados. Se a dispersão aumentar com o tamanho das medições, mude para diferenças percentuais ou para razões em escala logarítmica.
3. 3. Defina seu critério (opcional). Insira a maior diferença que você aceitaria do ponto de vista clínico ou científico — decidida antes de ver os dados — e a página julga os limites em relação a ela.
4. 4. Leia e baixe. O gráfico mostra o viés, os limites de concordância e os intervalos de confiança sombreados. Baixe em SVG ou PNG, ou copie a linha de resultados.

O que um gráfico de Bland–Altman mostra

Dois métodos podem se correlacionar quase perfeitamente e mesmo assim discordar: um termômetro que marca 2 graus a mais se correlaciona perfeitamente com um termômetro correto. Por isso Bland e Altman (1986) plotam a diferença de cada par contra a média do par. A diferença média d̄ é o viés, e o intervalo d̄ ± 1,96 s, em que s é o desvio padrão das diferenças, são os limites de concordância de 95%: se as diferenças forem aproximadamente normais, cerca de 95% das futuras diferenças entre os dois métodos devem cair dentro dele. O artigo de 1986 arredonda 1,96 para 2.

A média do par vai no eixo x, e não um dos métodos isolados, porque a diferença é matematicamente correlacionada com cada método sozinho; plotar contra um deles cria uma tendência artificial. Se os limites são bons o bastante é um julgamento sobre a medição, não uma estatística — e por isso existe a caixa opcional de diferença aceitável.

Intervalos de confiança para o viés e os limites

Os limites também são estimativas. Bland e Altman (1999) dão intervalos aproximados: o viés é d̄ ± t · s/√n, e cada limite é L ± t · s · √(1/n + 1,96²/(2(n − 1))), com t da distribuição t com n − 1 graus de liberdade. Com 20 pares, um limite é incerto em cerca de ±0,81 desvio padrão; com 100 pares, em ±0,34. Se as extremidades externas desses intervalos ainda ficam dentro da sua diferença aceitável, a concordância é aceitável; se os próprios limites ultrapassam essa diferença, não é; no meio-termo, você precisa de mais dados.

Viés proporcional, percentuais e razões

Um viés único e limites fixos supõem que a discordância é a mesma em toda a faixa de medição. A página regride as diferenças sobre as médias: uma inclinação claramente diferente de zero significa que um método passa a ler progressivamente mais alto ou mais baixo conforme os valores crescem. Quando a dispersão aumenta com o tamanho, plote diferenças percentuais, ou tome logaritmos naturais e relate uma razão (viés e limites destransformados, como "A lê 0,99 vez B, limites de 0,78 a 1,26"). Bland e Altman (1999, seção 4) também descrevem limites baseados em regressão que acompanham a média, que você pode desenhar aqui.

Exemplo prático: dois medidores de pico de fluxo

Clique em Carregar exemplo para os 17 pares de leituras de fluxo expiratório de pico (l/min) dos medidores Wright e mini Wright no artigo de Bland e Altman de 1986. A diferença média é −2,1 e o desvio padrão das diferenças é 38,8, valores que coincidem com os publicados.

Uma das 17 diferenças cai fora dos limites. A inclinação tem p = 0,749, então não há sinal de viés proporcional. Os intervalos largos em torno dos limites mostram o pouco que 17 pares podem dizer: o limite superior sozinho poderia estar entre 39 e 109 l/min, e se isso importa é uma questão clínica. Na escala percentual, o viés é −1,2% com limites de −24,9% a 22,6%; na escala de razões, a razão média geométrica é 0,988 com limites de 0,778 a 1,255.

• Relatar só a correlação ou um teste t pareado. Nenhum deles mede concordância: um teste t não significativo só diz que o viés não é claramente diferente de zero.
• Omitir os intervalos de confiança. Os limites de uma amostra pequena são imprecisos; mostre quanto.
• Usar o método em medições repetidas do mesmo sujeito sem cuidado. Várias leituras por sujeito não são independentes; as fórmulas simples aqui exigem um par por sujeito.
• Ignorar diferenças não normais. Se as diferenças forem assimétricas ou tiverem valores atípicos, o intervalo de ±1,96 s é um guia ruim; olhe o gráfico e considere uma transformação.

Perguntas frequentes

Quais são os limites de concordância em um gráfico de Bland–Altman?

São o intervalo dentro do qual cerca de 95% das diferenças entre os dois métodos devem ficar, calculado como a diferença média mais e menos 1,96 vez o desvio padrão das diferenças. Eles descrevem quão distantes devem estar duas medições do mesmo sujeito feitas pelos dois métodos.

Como interpretar um gráfico de Bland–Altman?

Observe o viés (a linha do meio está longe de zero?), a largura dos limites (são estreitos o bastante para o seu propósito?) e qualquer padrão nos pontos (uma inclinação, ou um funil que se alarga nas médias maiores). Depois compare os limites, com seus intervalos de confiança, com a maior diferença que você aceitaria.

Qual é um bom viés ou limite de concordância?

Não há um valor universal. Bland e Altman enfatizam que a concordância aceitável é definida de antemão, a partir de exigências clínicas ou científicas, como a menor diferença que mudaria uma decisão. A estatística apenas estima os limites.

Quantos pares eu preciso?

Não há um mínimo fixo, mas a precisão dos limites depende de n. O intervalo em torno de cada limite é de cerca de ±0,81 DP com 20 pares e ±0,34 DP com 100 pares, então algumas dezenas de pares são um piso prático e algumas centenas tornam os limites estáveis.

Quando devo usar diferenças percentuais ou razões?

Quando a dispersão das diferenças cresce com o tamanho da medição — comum em concentrações e em outras grandezas positivas. Diferenças percentuais dividem pela média do par. A escala de razões toma logaritmos e depois destransforma o viés e os limites, para que sejam lidos como diferenças multiplicativas; ela exige que todos os valores sejam maiores que zero.

O gráfico de Bland–Altman é melhor que a correlação ou um teste t?

Para concordância, sim. Um coeficiente de correlação mede associação, que pode ser perfeita mesmo com um grande desvio sistemático, e um teste t pareado apenas testa se a diferença média é zero. O gráfico de Bland–Altman mostra o tamanho e o padrão das diferenças, que é o que concordância significa.