Bland–Altman-Diagramm-Generator

So verwenden Sie den Bland–Altman-Diagramm-Generator

1. 1. Fügen Sie die Paare ein. Zwei Spalten, eine Versuchsperson pro Zeile: der Messwert von Methode A, dann der von Methode B. Kopieren Sie aus einer Tabellenkalkulation oder tippen Sie mit Tabulatoren, Kommas oder Leerzeichen. Eine Kopfzeile benennt die Achsen.
2. 2. Wählen Sie, was dargestellt wird. Rohe Differenzen passen zu den meisten Daten. Wenn die Streuung mit der Größe der Messwerte zunimmt, wechseln Sie zu prozentualen Differenzen oder zu Verhältnissen auf logarithmischer Skala.
3. 3. Legen Sie Ihr Kriterium fest (optional). Geben Sie die größte Differenz ein, die Sie klinisch oder wissenschaftlich akzeptieren würden – vor dem Blick auf die Daten festgelegt –, und die Seite beurteilt die Grenzen danach.
4. 4. Lesen und herunterladen. Das Diagramm zeigt den Bias, die Übereinstimmungsgrenzen und schattierte Konfidenzintervalle. Laden Sie es als SVG oder PNG herunter oder kopieren Sie die Ergebniszeile.

Was ein Bland–Altman-Diagramm zeigt

Zwei Methoden können nahezu perfekt korrelieren und sich dennoch unterscheiden: Ein Thermometer, das 2 Grad zu hoch anzeigt, korreliert perfekt mit einem richtigen. Bland und Altman (1986) tragen deshalb die Differenz jedes Paars gegen den Mittelwert des Paars auf. Die mittlere Differenz d̄ ist der Bias, und das Intervall d̄ ± 1,96 s, wobei s die Standardabweichung der Differenzen ist, sind die 95-%-Übereinstimmungsgrenzen: Sind die Differenzen annähernd normalverteilt, sollten etwa 95 % künftiger Differenzen zwischen beiden Methoden darin liegen. Die Arbeit von 1986 rundet 1,96 auf 2 auf.

Auf der x-Achse steht der Mittelwert des Paars und nicht eine der beiden Einzelmethoden, weil die Differenz mathematisch mit jeder Methode allein korreliert; trägt man gegen eine davon auf, erzeugt man einen Trend. Ob die Grenzen gut genug sind, ist eine Frage der Messung und keine Statistik – deshalb gibt es das optionale Feld für die akzeptable Differenz.

Konfidenzintervalle für den Bias und die Grenzen

Auch die Grenzen sind Schätzwerte. Bland und Altman (1999) geben näherungsweise Intervalle an: Der Bias ist d̄ ± t · s/√n, und jede Grenze ist L ± t · s · √(1/n + 1,96²/(2(n − 1))), wobei t aus der t-Verteilung mit n − 1 Freiheitsgraden stammt. Bei 20 Paaren ist eine Grenze um etwa ±0,81 Standardabweichungen unsicher, bei 100 Paaren um ±0,34. Liegen die äußeren Enden dieser Intervalle noch innerhalb Ihrer akzeptablen Differenz, ist die Übereinstimmung akzeptabel; liegen die Grenzen selbst darüber, ist sie es nicht; dazwischen brauchen Sie mehr Daten.

Proportionaler Bias, Prozente und Verhältnisse

Ein einzelner Bias und feste Grenzen setzen voraus, dass die Abweichung über den ganzen Messbereich gleich ist. Die Seite regressiert die Differenzen auf die Mittelwerte: Eine Steigung, die sich deutlich von null unterscheidet, bedeutet, dass eine Methode mit wachsenden Werten zunehmend höher oder niedriger liest. Nimmt die Streuung mit der Größe zu, tragen Sie prozentuale Differenzen auf oder bilden den natürlichen Logarithmus und berichten ein Verhältnis (zurücktransformierter Bias und Grenzen, etwa „A liest das 0,99-Fache von B, Grenzen 0,78 bis 1,26“). Bland und Altman (1999, Abschnitt 4) beschreiben außerdem regressionsbasierte Grenzen, die sich mit dem Mittelwert krümmen; auch diese können Sie hier zeichnen.

Beispiel: Zwei Peak-Flow-Meter

Klicken Sie auf Beispiel laden für die 17 Paare von Messwerten des exspiratorischen Spitzenflusses (l/min) der Geräte Wright und Mini-Wright aus der Arbeit von Bland und Altman aus dem Jahr 1986. Die mittlere Differenz beträgt −2,1, die Standardabweichung der Differenzen 38,8, was den veröffentlichten Werten entspricht.

Eine der 17 Differenzen liegt außerhalb der Grenzen. Die Steigung hat p = 0,749, daher gibt es keinen Hinweis auf proportionalen Bias. Die breiten Intervalle um die Grenzen zeigen, wie wenig 17 Paare aussagen können: Allein die obere Grenze könnte irgendwo zwischen 39 und 109 l/min liegen, und ob das eine Rolle spielt, ist eine klinische Frage. Auf der Prozentskala beträgt der Bias −1,2 % mit Grenzen von −24,9 % bis 22,6 %; auf der Verhältnisskala ist das geometrische Mittel des Verhältnisses 0,988 mit Grenzen von 0,778 bis 1,255.

• Nur Korrelation oder ein t-Test für gepaarte Daten angeben. Keines von beiden misst Übereinstimmung: Ein nicht signifikanter t-Test besagt nur, dass der Bias nicht deutlich von null verschieden ist.
• Konfidenzintervalle weglassen. Die Grenzen aus einer kleinen Stichprobe sind ungenau; zeigen Sie, wie ungenau.
• Wiederholte Messungen an derselben Person ohne Sorgfalt verwenden. Mehrere Messwerte je Person sind nicht unabhängig; die einfachen Formeln hier brauchen ein Paar pro Person.
• Nicht normalverteilte Differenzen ignorieren. Sind die Differenzen schief oder haben Ausreißer, ist das Intervall ±1,96 s ein schlechter Anhaltspunkt; schauen Sie sich das Diagramm an und erwägen Sie eine Transformation.

Häufig gestellte Fragen

Was sind die Übereinstimmungsgrenzen in einem Bland–Altman-Diagramm?

Sie bilden das Intervall, in dem etwa 95 % der Differenzen zwischen beiden Methoden erwartet werden, berechnet als mittlere Differenz plus und minus 1,96 mal die Standardabweichung der Differenzen. Sie beschreiben, wie weit zwei Messungen derselben Person mit den beiden Methoden wahrscheinlich auseinanderliegen.

Wie interpretiere ich ein Bland–Altman-Diagramm?

Achten Sie auf den Bias (ist die Mittellinie von null entfernt?), die Breite der Grenzen (sind sie für Ihren Zweck eng genug?) und auf Muster in den Punkten (eine Steigung oder ein Trichter, der sich bei größeren Mittelwerten öffnet). Vergleichen Sie dann die Grenzen mit ihren Konfidenzintervallen mit der größten Differenz, die Sie akzeptieren würden.

Was ist ein guter Bias oder eine gute Übereinstimmungsgrenze?

Es gibt keinen allgemeingültigen Wert. Bland und Altman betonen, dass akzeptable Übereinstimmung im Voraus aus klinischen oder wissenschaftlichen Anforderungen festgelegt wird, etwa als die kleinste Differenz, die eine Entscheidung ändern würde. Die Statistik schätzt nur die Grenzen.

Wie viele Paare brauche ich?

Es gibt kein festes Minimum, doch die Genauigkeit der Grenzen hängt von n ab. Das Intervall um jede Grenze beträgt etwa ±0,81 Standardabweichungen bei 20 Paaren und ±0,34 bei 100 Paaren. Einige Dutzend Paare sind daher eine praktische Untergrenze, und einige Hundert machen die Grenzen stabil.

Wann verwende ich prozentuale Differenzen oder Verhältnisse?

Wenn die Streuung der Differenzen mit der Größe des Messwerts wächst – häufig bei Konzentrationen und anderen positiven Größen. Prozentuale Differenzen teilen durch den Mittelwert des Paars. Die Verhältnisskala bildet Logarithmen und transformiert Bias und Grenzen zurück, sodass sie als multiplikative Unterschiede gelesen werden; dafür muss jeder Wert größer als null sein.

Ist ein Bland–Altman-Diagramm besser als Korrelation oder ein t-Test?

Für Übereinstimmung ja. Ein Korrelationskoeffizient misst den Zusammenhang, der auch bei einem großen systematischen Versatz perfekt sein kann, und ein gepaarter t-Test prüft nur, ob die mittlere Differenz null ist. Das Bland–Altman-Diagramm zeigt Größe und Muster der Differenzen, und genau das bedeutet Übereinstimmung.