أداة إنشاء مخطط بلاند–ألتمان

كيفية استخدام أداة إنشاء مخطط بلاند–ألتمان

1. 1. الصق الأزواج. عمودان، ولكل مفحوص صف واحد: القراءة من الطريقة A، ثم القراءة من الطريقة B. انسخها من جدول بيانات، أو اكتبها مفصولة بعلامات تبويب أو فواصل أو مسافات. ويسمّي صف العناوين المحورين.
2. 2. اختر ما تريد رسمه. الفروق الخام مناسبة لمعظم البيانات. فإذا اتسع الانتشار مع كبر القياسات، فانتقل إلى الفروق المئوية أو إلى النسب على المقياس اللوغاريتمي.
3. 3. حدّد معيارك (اختياريًا). أدخل أكبر فرق تقبله سريريًا أو علميًا، على أن تحدّده قبل النظر إلى البيانات، وستقارن الأداة الحدود به.
4. 4. اقرأ النتائج ونزّلها. يُظهر المخطط الانحياز وحدود الاتفاق والفترات المظللة للثقة. نزّله بصيغة SVG أو PNG، أو انسخ سطر النتائج.

ما الذي يُظهره مخطط بلاند–ألتمان

قد ترتبط طريقتان ارتباطًا شبه تام وتختلفان مع ذلك: مقياس حرارة يقرأ أعلى بدرجتين يرتبط ارتباطًا تامًا بمقياس صحيح. لذلك يرسم Bland وAltman (1986) فرق كل زوج مقابل متوسط الزوج. ومتوسط الفروق d̄ هو الانحياز، والفترة d̄ ± 1.96 s، حيث s هو الانحراف المعياري للفروق، هي حدود الاتفاق 95%: فإذا كانت الفروق طبيعية تقريبًا، فيُتوقع أن يقع نحو 95% من الفروق المستقبلية بين الطريقتين داخلها. وتقرّب ورقة 1986 العدد 1.96 إلى 2.

يوضع متوسط الزوج على المحور السيني، لا إحدى الطريقتين وحدها، لأن الفرق مرتبط رياضيًا بكل طريقة على حدة، والرسم مقابل إحداهما يصنع اتجاهًا زائفًا. وهل الحدود جيدة بما يكفي مسألةُ حكمٍ على القياس لا إحصاءة، ولهذا يوجد مربع المعيار المقبول الاختياري.

فترات الثقة للانحياز وحدود الاتفاق

الحدود نفسها تقديرات أيضًا. يعطي Bland وAltman (1999) فترات تقريبية: الانحياز d̄ ± t · s/√n، وكل حد L ± t · s · √(1/n + 1.96²/(2(n − 1)))، مع t من توزيع t بدرجات حرية n − 1. ومع 20 زوجًا يكون كل حد غير دقيق بنحو ±0.81 من الانحراف المعياري، ومع 100 زوج بنحو ±0.34. فإن بقيت الأطراف الخارجية لتلك الفترات داخل الفرق المقبول لديك كان الاتفاق مقبولًا، وإن تجاوزته الحدود نفسها لم يكن كذلك، وإن وقعت بين الحالتين احتجت إلى بيانات أكثر.

الانحياز التناسبي والنسب المئوية

يفترض الانحياز الواحد والحدود الثابتة أن الخلاف واحد عبر مدى القياسات. تنحدر الأداة الفروق على المتوسطات: فإن اختلف ميل الانحدار عن الصفر اختلافًا واضحًا، فإحدى الطريقتين تقرأ أعلى أو أدنى تدريجيًا كلما كبرت القيم. وإذا اتسع الانتشار مع الحجم، فارسم الفروق المئوية، أو خذ اللوغاريتم الطبيعي واذكر النسبة (الانحياز والحدود بعد إعادة التحويل، مثل «تقرأ A نحو 0.99 من B، والحدود من 0.78 إلى 1.26»). ويصف Bland وAltman (1999، القسم 4) أيضًا حدود الاتفاق المبنية على الانحدار، التي تنحني مع المتوسط، ويمكنك رسمها هنا.

مثال تطبيقي: جهازا قياس ذروة التدفق

انقر حمّل المثال للحصول على 17 زوجًا من قراءات ذروة التدفق الزفيري (l/min) من جهازي Wright وmini Wright في ورقة Bland وAltman عام 1986. متوسط الفرق هو −2.1، والانحراف المعياري للفروق 38.8، وهما يطابقان القيم المنشورة.

يقع أحد الفروق الـ17 خارج الحدود. وللميل قيمة p = 0.749، أي لا دليل على انحياز تناسبي. وفترات الثقة الواسعة حول الحدود تبيّن قلة ما تقوله 17 زوجًا: فالحد الأعلى وحده قد يقع في أي موضع بين 39 و109 l/min، وما إذا كان ذلك يهم مسألة سريرية. وعلى مقياس النسب المئوية يكون الانحياز −1.2% والحدود من −24.9% إلى 22.6%؛ وعلى مقياس النسب يكون المتوسط الهندسي للنسبة 0.988 والحدود من 0.778 إلى 1.255.

• الاكتفاء بالارتباط أو باختبار t للأزواج. لا يقيس أيٌّ منهما الاتفاق: فاختبار t غير الدال يقول فقط إن الانحياز ليس غير صفري بوضوح.
• إغفال فترات الثقة. الحدود المستخلصة من عينة صغيرة غير دقيقة، فأظهر مقدار عدم دقتها.
• استخدام الطريقة مع قياسات متكررة للمفحوص نفسه دون حذر. القراءات المتعددة للشخص الواحد ليست مستقلة، والصيغ البسيطة هنا تحتاج إلى زوج واحد لكل مفحوص.
• تجاهل الفروق غير الطبيعية. إن كانت الفروق ملتوية أو فيها قيم شاذة، فالفترة ±1.96 s دليل ضعيف؛ انظر إلى المخطط وفكّر في تحويل البيانات.

الأسئلة الشائعة

ما هي حدود الاتفاق في مخطط بلاند–ألتمان؟

هي الفترة التي يُتوقع أن يقع فيها نحو 95% من الفروق بين الطريقتين، وتُحسب بإضافة 1.96 مرة الانحراف المعياري للفروق إلى متوسطها وطرحها منه. وهي تصف مدى بُعد قراءتين للمفحوص نفسه بالطريقتين عن بعضهما على الأرجح.

كيف أفسّر مخطط بلاند–ألتمان؟

انظر إلى الانحياز (هل الخط الأوسط بعيد عن الصفر؟)، واتساع الحدود (هل هي ضيقة بما يكفي لغرضك؟)، وأي نمط في النقاط (ميل، أو انتشار يتسع عند المتوسطات الأكبر). ثم قارن الحدود، مع فتراتها، بأكبر فرق تقبله.

ما الانحياز أو حد الاتفاق الجيد؟

لا توجد قيمة عالمية. ويؤكد Bland وAltman أن الاتفاق المقبول يُحدَّد مسبقًا من المتطلبات السريرية أو العلمية، مثل أصغر فرق يغيّر قرارًا. والإحصاءة لا تقدّر إلا الحدود.

كم زوجًا أحتاج؟

لا يوجد حد أدنى ثابت، لكن دقة الحدود تعتمد على n. فالفترة حول كل حد تبلغ نحو ±0.81 انحراف معياري مع 20 زوجًا، و±0.34 مع 100 زوج، لذا فبضع عشرات من الأزواج حدٌّ أدنى عملي، ومئات تجعل الحدود مستقرة.

متى أستخدم الفروق المئوية أو النسب؟

حين يتسع انتشار الفروق مع حجم القياس، وهو شائع في التراكيز وغيرها من الكميات الموجبة. تُقسم الفروق المئوية على متوسط الزوج. ويأخذ مقياس النسب اللوغاريتم، ثم يعيد تحويل الانحياز والحدود، فتُقرأ كفروق مضاعِفة، ويشترط أن تكون كل القيم أكبر من الصفر.

هل مخطط بلاند–ألتمان أفضل من الارتباط أو اختبار t؟

للاتفاق، نعم. فمعامل الارتباط يقيس الترابط، وقد يكون تامًا مع انزياح منهجي كبير، واختبار t للأزواج لا يختبر إلا ما إذا كان متوسط الفرق صفرًا. ويُظهر مخطط بلاند–ألتمان حجم الفروق ونمطها، وهذا هو معنى الاتفاق.