حاسبة معامل الارتباط

وضع إدخال البيانات

الأسئلة الشائعة

ما هو معامل ارتباط بيرسون؟

يقيس معامل بيرسون r قوة واتجاه العلاقة الخطية بين متغيرين. يتراوح من −1 (ارتباط سلبي تام) مرورًا بـ0 (لا علاقة خطية) إلى +1 (ارتباط إيجابي تام). يُحسَب كمجموع حاصل ضرب انحرافات كل زوج عن متوسطيهما، مقسومًا على الجذر التربيعي لحاصل ضرب مجموع الانحرافات التربيعية.

كيف أفسِّر قوة الارتباط؟

قاعدة عامة شائعة، تستخدمها هذه الحاسبة: |r| البالغ 0.7 أو أكثر قوي، ومن 0.4 إلى 0.69 متوسط، ومن 0.1 إلى 0.39 ضعيف، وأقل من 0.1 لا يُعتَد به. هذه النطاقات اصطلاحات لا قوانين — ما يُعَدّ ارتباطًا ذا دلالة يعتمد على مجالك.

ماذا يخبرني r²؟

r² (معامل التحديد) هو نسبة التباين في متغير واحد المرتبط خطيًا بالآخر. r يساوي 0.8 يعطي r² = 0.64، أي أن 64% من التباين مشترك بين المتغيرين.

هل يعني الارتباط أن أحد المتغيرين يسبِّب الآخر؟

لا. الارتباط ليس سببية. يمكن أن يرتبط متغيران بقوة لأن أحدهما يسبِّب الآخر، أو لأن كليهما مدفوع بعامل ثالث، أو بمحض الصدفة. لا يمكن لمعامل الارتباط وحده إثبات رابط سببي أبدًا.

لماذا قد يفوت معامل بيرسون r علاقة حقيقية؟

يقيس معامل بيرسون r العلاقات الخطية فقط. يمكن لعلاقة على شكل حرف U مثالية أو منحنية أخرى أن تنتج r قريبًا من الصفر. كما أنه حسّاس للقيم الشاذة — يمكن لزوج متطرف واحد أن يضخِّم المعامل أو يدمِّره. ارسم بياناتك دائمًا أيضًا.

كم عدد أزواج البيانات التي أحتاجها؟

تتطلب الحاسبة 3 أزواج على الأقل، ويجب أن تحتوي قائمتا X وY على العدد نفسه من القيم. إحصائيًا، الارتباطات من عينات صغيرة جدًا غير مستقرة — بوجود عدد قليل من الأزواج فقط، يمكن أن ينشأ حتى r كبير بمحض الصدفة.