Калькулятор корреляции

Режим ввода данных

Часто задаваемые вопросы

Что такое коэффициент корреляции Пирсона?

Коэффициент r Пирсона измеряет силу и направление линейной связи между двумя переменными. Он изменяется от −1 (идеальная отрицательная корреляция) через 0 (отсутствие линейной связи) до +1 (идеальная положительная корреляция). Вычисляется как сумма произведений отклонений каждой пары от их средних значений, делённая на квадратный корень из произведения сумм квадратов отклонений.

Как интерпретировать силу корреляции?

Распространённое эмпирическое правило, используемое этим калькулятором: |r| от 0,7 и выше — сильная связь, от 0,4 до 0,69 — умеренная, от 0,1 до 0,39 — слабая, а ниже 0,1 — незначительная. Эти границы — условность, а не закон: что считается значимой корреляцией, зависит от вашей области.

О чём говорит r²?

r² (коэффициент детерминации) — это доля дисперсии одной переменной, линейно связанная с другой. При r = 0,8 получаем r² = 0,64, то есть 64% изменчивости общие для обеих переменных.

Означает ли корреляция, что одна переменная вызывает другую?

Нет. Корреляция не означает причинно-следственную связь. Две переменные могут быть сильно коррелированы, потому что одна вызывает другую, потому что обе зависят от третьего фактора, или просто по совпадению. Один только коэффициент корреляции никогда не может установить причинную связь.

Почему коэффициент r Пирсона может не выявить реальную связь?

Коэффициент r Пирсона измеряет только линейные связи. Идеальная U-образная или иная криволинейная связь может дать r, близкий к нулю. Он также чувствителен к выбросам — одна экстремальная пара может завысить или разрушить коэффициент. Всегда стройте график данных дополнительно.

Сколько пар данных мне нужно?

Калькулятору требуется не менее 3 пар, а списки X и Y должны содержать одинаковое количество значений. Статистически корреляции по очень маленьким выборкам нестабильны — при всего нескольких парах даже большой r может легко возникнуть случайно.