Korelasyon Hesaplayıcı
X ve Y değerlerinizi — iki ayrı liste olarak ya da satır başına bir "x, y" çifti halinde — yapıştırın; Pearson korelasyon katsayısı r'yi, belirleme katsayısı r²'yi ve gücün ile yönün sade bir yorumunu alın. Formül sizin sayılarınızla adım adım çözülür. Ücretsiz, kayıt gerekmez.
Veri girişi modu
0 değer
0 değer
Korelasyon Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır
- 1. Veriyi nasıl gireceğinizi seçin. Ayrı X ve Y listeleri, aynı sırada iki sayı kutusu alır. Eşleştirilmiş, satır başına bir "x, y" çifti alır; iki sayı içermeyen satırlar yok sayılır.
- 2. En az üç çift girin. İki liste aynı uzunlukta olmalıdır ve her değişken değişmelidir — sabit bir liste korelasyona sahip değildir.
- 3. Sonucu okuyun. r, r², çift sayısı, gücü ve yönü ile birlikte r'nin arkasındaki ortalamaları ve kareler ile çarpımların toplamlarını içeren hesaplama adımlarını alırsınız.
- 4. Sonuç çıkarmadan önce grafiğini çizin. Sonucun altındaki uyarı notu şablon değildir; r yalnızca doğrusal bir örüntüyü tanımlar.
Pearson r Neyi Ölçer
Pearson r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √(Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)²). −1 (mükemmel bir aşağı yönlü doğru) ile 0 (doğrusal bir örüntü yok) ve +1 (mükemmel bir yukarı yönlü doğru) arasında değişir. Karesi alınarak r² elde edilir; bu, bir değişkenin varyansının diğeriyle birlikte hareket eden payıdır.
X = 1, 2, 3, 4, 5 ve Y = 2, 4, 5, 4, 6
Ortalamalar: x̄ = 3 ve ȳ = 4,2
Σ(x − x̄)(y − ȳ) = 8, Σ(x − x̄)² = 10, Σ(y − ȳ)² = 8,8
r = 8 ÷ √(10 × 8,8) = 8 ÷ 9,3808 = 0,8528
r² = 0,7273, yani Y'deki varyansın yaklaşık %72,7'si X ile paylaşılıyor
Yorum: güçlü, pozitif
Hesaplayıcı Gücü Nasıl Etiketler
| |r| | Gösterilen etiket |
|---|---|
| 0,7 veya daha fazla | güçlü |
| 0,4 ile 0,7'nin altı arası | orta |
| 0,1 ile 0,4'ün altı arası | zayıf |
| 0,1'in altı | ihmal edilebilir |
Bu sınır değerler bir kuraldır, yasa değil. Cohen'in iyi bilinen ölçütleri 0,1, 0,3 ve 0,5'tir; büyük sayılanın ne olduğu alana bağlıdır — fizikte 0,9 hayal kırıklığı yaratabilir, psikolojide 0,3 anlamlı olabilir.
r Neyi Söyleyebilir, Neyi Söyleyemez
- Küçük bir örneklem sizi yanıltabilir. Yukarıdaki örnekte beş çiftle r = 0,85 var; ancak r = 0 testi t(3) = 2,83, p ≈ 0,066 verir ve bu 0,05 düzeyinde anlamlı değildir. Bu hesaplayıcı p değeri değil r bildirir; bu nedenle anlamlılığı ayrıca değerlendirin.
- Eğriler sıfır gibi görünür. X = −2, −1, 0, 1, 2 ve Y = 4, 1, 0, 1, 4 mükemmel bir U'dur; yine de r = 0'dır, çünkü ilişki bir doğru değildir.
- Aykırı değerler güçlü çeker. Tek bir uç çift r'yi yükseltebilir ya da bozabilir. Dağılım grafiğine bakın ve bir tane görürseniz sıra korelasyonunu düşünün.
- Korelasyon nedensellik değildir. Güçlü bir r bir nedeni, ortak bir üçüncü faktörü veya tesadüfi bir durumu yansıtabilir.
Hangi Korelasyon Aracına İhtiyacınız Var?
| Verileriniz | Kullanın |
|---|---|
| İki sayısal değişken, kabaca doğrusal | Bu Korelasyon Hesaplayıcı (Pearson) |
| Sıralar, sıralı veri ya da tekdüze bir eğri veya aykırı değerler | Spearman Korelasyon Hesaplayıcı |
| Çok sayıda eşitlik içeren küçük örneklemler veya yine sıralar | Kendall Tau Hesaplayıcı |
| Aynı anda üç veya daha fazla değişken | Korelasyon Matrisi Hesaplayıcı |
| İki değişkenin standartlaştırılmamış birlikte hareketi | Kovaryans Hesaplayıcı |
| İki korelasyonun farklı olup olmadığı | Korelasyon Karşılaştırma Hesaplayıcı |
Sık sorulan sorular
- Pearson korelasyon katsayısı nedir?
- Pearson r, iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü ve yönünü ölçer. −1 ile 0 ve +1 arasında değişir. Her çiftin ortalamalardan sapmalarının çarpımlarının toplamının, iki kareli sapma toplamının çarpımının kareköküne bölünmesiyle hesaplanır.
- Bir korelasyonun gücünü nasıl yorumlarım?
- Bu hesaplayıcı |r| değeri 0,7 veya daha fazla ise güçlü, 0,4 ile 0,7'nin altı orta, 0,1 ile 0,4'ün altı zayıf ve daha küçük her değer ihmal edilebilir olarak etiketler. Bu aralıklar pratik kurallardır; neyin anlamlı sayılacağı alana göre değişir.
- r² bana ne söyler?
- Belirleme katsayısı r², bir değişkenin varyansının diğeriyle doğrusal olarak ilişkili olan oranıdır. r = 0,8, r² = 0,64 verir; yani varyansın %64'ü paylaşılır.
- Korelasyon bir değişkenin diğerine neden olduğu anlamına mı gelir?
- Hayır. Değişkenler bir nedenden, her ikisini yöneten üçüncü bir faktörden veya tesadüften ötürü ilişkili olabilir. Tek başına bir katsayı neden gösteremez.
- Pearson r gerçek bir ilişkiyi neden kaçırabilir?
- Yalnızca doğrusal ilişkiyi ölçer; bu yüzden U biçimli ya da başka eğrisel bir ilişki sıfıra yakın bir r verebilir. Aykırı değerlere de duyarlıdır. Veriyi çizin ve tekdüze ama eğrisel bir örüntü için Spearman'ın rho'sunu düşünün.
- Kaç çifte ihtiyacım var?
- Hesaplayıcı en az üç çift ister ve listeler eşit uzunlukta olmalıdır. İstatistiksel olarak çok daha fazlasını istersiniz: birkaç çiftle, beş çiftlik örnekte gösterildiği gibi büyük bir r bile tesadüfen ortaya çıkabilir.