Kalkulator Korelasi
Tempelkan nilai X dan Y Anda — sebagai dua daftar atau sebagai satu pasang "x, y" per baris — dan dapatkan koefisien korelasi Pearson r, koefisien determinasi r², serta pembacaan kekuatan dan arah hubungan dalam bahasa sederhana. Rumusnya dijabarkan dengan angka Anda. Gratis, tanpa perlu mendaftar.
Mode input data
0 nilai
0 nilai
Cara Menggunakan Kalkulator Korelasi
- 1. Pilih cara memasukkan data. Daftar X dan Y terpisah menerima dua kotak angka dalam urutan yang sama. Berpasangan menerima satu "x, y" per baris; baris tanpa dua angka diabaikan.
- 2. Masukkan setidaknya tiga pasang. Kedua daftar harus memiliki panjang yang sama, dan setiap variabel harus bervariasi — daftar yang konstan tidak memiliki korelasi.
- 3. Baca hasilnya. Anda mendapatkan r, r², jumlah pasangan, kekuatan dan arah, diikuti penjabaran: rata-rata, serta jumlah kuadrat dan hasil kali silang di balik r.
- 4. Buat plot sebelum menyimpulkan. Catatan peringatan di bawah hasil bukan sekadar formalitas; r hanya menggambarkan pola garis lurus.
Apa yang Diukur r Pearson
r Pearson = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √(Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)²). Nilainya berkisar dari −1 (garis menurun sempurna) melalui 0 (tidak ada pola garis lurus) hingga +1 (garis menanjak sempurna). Jika dikuadratkan, hasilnya adalah r², yaitu proporsi varians dalam satu variabel yang bergerak seiring dengan variabel lainnya.
X = 1, 2, 3, 4, 5 dan Y = 2, 4, 5, 4, 6
Rata-rata: x̄ = 3 dan ȳ = 4,2
Σ(x − x̄)(y − ȳ) = 8, Σ(x − x̄)² = 10, Σ(y − ȳ)² = 8,8
r = 8 ÷ √(10 × 8,8) = 8 ÷ 9,3808 = 0,8528
r² = 0,7273, sehingga sekitar 72,7% varians pada Y dibagikan dengan X
Pembacaan: kuat, positif
Cara Kalkulator Memberi Label Kekuatan
| |r| | Label yang ditampilkan |
|---|---|
| 0,7 atau lebih | kuat |
| 0,4 hingga di bawah 0,7 | sedang |
| 0,1 hingga di bawah 0,4 | lemah |
| di bawah 0,1 | dapat diabaikan |
Batas ini adalah konvensi, bukan hukum. Tolok ukur Cohen yang terkenal adalah 0,1, 0,3, dan 0,5, dan apa yang dianggap besar bergantung pada bidangnya — dalam fisika 0,9 bisa terasa mengecewakan, sedangkan dalam psikologi 0,3 bisa bermakna.
Apa yang Bisa dan Tidak Bisa Dikatakan r
- Sampel kecil bisa menipu. Contoh di atas memiliki r = 0,85 pada lima pasang, namun uji r = 0 memberikan t(3) = 2,83, p ≈ 0,066, yang tidak signifikan pada 0,05. Kalkulator ini melaporkan r, bukan nilai-p, jadi nilai signifikansi perlu dinilai terpisah.
- Kurva tampak seperti nol. X = −2, −1, 0, 1, 2 dengan Y = 4, 1, 0, 1, 4 adalah bentuk U yang sempurna, namun r = 0, karena hubungannya bukan garis lurus.
- Pencilan menarik kuat. Satu pasangan ekstrem bisa menaikkan atau merusak r. Lihat diagram sebarannya dan pertimbangkan korelasi peringkat jika Anda melihat satu.
- Korelasi bukan sebab-akibat. r yang kuat bisa mencerminkan sebab, faktor ketiga yang sama, atau kebetulan.
Alat Korelasi Mana yang Anda Butuhkan?
| Data Anda | Gunakan |
|---|---|
| Dua variabel numerik, kurang lebih linear | Kalkulator Korelasi ini (Pearson) |
| Peringkat, data ordinal, atau kurva monoton atau pencilan | Kalkulator Korelasi Peringkat Spearman |
| Sampel kecil dengan banyak ikatan, atau peringkat lagi | Kalkulator Tau Kendall |
| Tiga variabel atau lebih sekaligus | Kalkulator Matriks Korelasi |
| Pergerakan bersama dua variabel yang tidak distandardisasi | Kalkulator Kovarians |
| Apakah dua korelasi berbeda | Kalkulator Perbandingan Korelasi |
Pertanyaan yang Sering Diajukan
- Apa itu koefisien korelasi Pearson?
- r Pearson mengukur kekuatan dan arah hubungan linear antara dua variabel. Nilainya berkisar dari −1 melalui 0 hingga +1. Nilainya adalah jumlah hasil kali deviasi setiap pasangan dari rata-ratanya, dibagi dengan akar dari hasil kali dua jumlah kuadrat deviasi.
- Bagaimana cara menafsirkan kekuatan korelasi?
- Kalkulator ini menyebut |r| sebesar 0,7 atau lebih sebagai kuat, 0,4 hingga 0,7 sedang, 0,1 hingga 0,4 lemah, dan yang lebih kecil dari itu dapat diabaikan. Pita ini adalah aturan praktis, dan apa yang dianggap bermakna bergantung pada bidang.
- Apa yang diberitahukan r²?
- r², koefisien determinasi, adalah proporsi varians satu variabel yang terkait secara linear dengan variabel lainnya. r sebesar 0,8 menghasilkan r² = 0,64, sehingga 64% varians dibagikan.
- Apakah korelasi berarti satu variabel menyebabkan variabel lain?
- Tidak. Variabel bisa berkorelasi karena satu menyebabkan yang lain, karena faktor ketiga mendorong keduanya, atau karena kebetulan. Koefisien saja tidak bisa menunjukkan sebab.
- Mengapa r Pearson mungkin melewatkan hubungan yang nyata?
- Ia hanya mengukur keterkaitan garis lurus, sehingga hubungan berbentuk U atau melengkung lainnya bisa menghasilkan r mendekati nol. Ia juga sensitif terhadap pencilan. Buat plot datanya, dan pertimbangkan rho Spearman untuk pola yang monoton tetapi melengkung.
- Berapa pasangan yang saya butuhkan?
- Kalkulator membutuhkan setidaknya tiga, dengan daftar yang panjangnya sama. Secara statistik Anda membutuhkan jauh lebih banyak: dengan hanya beberapa pasangan, bahkan r yang besar bisa muncul karena kebetulan, seperti ditunjukkan contoh lima pasang.