Kalkulator Ukuran Sampel
Cari tahu berapa banyak orang yang perlu Anda survei. Pilih tingkat kepercayaan dan margin of error, biarkan proporsi yang diharapkan di 50% jika Anda tidak yakin, dan tambahkan ukuran populasi untuk menerapkan koreksi populasi terbatas. Hasilnya menampilkan rumus Cochran yang dihitung dengan angka Anda. Gratis, tanpa perlu daftar.
Hasil
385
Ukuran sampel yang diperlukan
1,96
Z-score yang digunakan
Tak terbatas
Populasi
Bagaimana ini dihitung
n₀ = z²p(1−p) / e² = 1,96² × 0,5 × (1 − 0,5) / 0,05² = 0,9604 / 0,0025 = 384,16
Pembulatan ke atas ke satu responden memberikan ukuran sampel yang diperlukan sebesar 385. Ini mengasumsikan sampling acak sederhana; tambahkan responden ekstra untuk menutupi non-respons.
Ukuran sampel pada margin of error umum (tingkat kepercayaan 95%)
| Margin of error | Ukuran sampel yang diperlukan |
|---|---|
| ±3% | 1.068 |
| ±5% | 385 |
| ±10% | 97 |
Cara Menggunakan Kalkulator Ukuran Sampel
- 1. Pilih tingkat kepercayaan. 90%, 95% atau 99% (z = 1,645, 1,96 atau 2,576). 95% adalah pilihan yang umum untuk survei dan penelitian.
- 2. Atur margin of error. Ini adalah plus-minus yang dapat Anda terima pada hasil persentase, misalnya 5%. Margin yang lebih kecil membutuhkan sampel yang lebih besar.
- 3. Atur proporsi yang diharapkan. Biarkan di 50% kecuali Anda kurang lebih tahu berapa bagian yang akan menjawab "ya". 50% adalah pilihan paling hati-hati karena menghasilkan sampel terbesar.
- 4. Tambahkan ukuran populasi, jika Anda tahu. Biarkan kosong untuk populasi yang sangat besar atau tidak diketahui. Angka yang diisi akan menerapkan koreksi populasi terbatas, yang menurunkan jawaban ketika populasi Anda kecil.
- 5. Baca ukuran sampelnya. Hasilnya dibulatkan ke atas menjadi satu responden utuh. Tabel di bawah menampilkan ukuran sampel pada margin 3%, 5% dan 10% untuk pengaturan Anda.
Rumus Cochran
Untuk pertanyaan ya-atau-tidak dalam populasi besar, ukuran sampel yang diperlukan adalah n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e², di mana z adalah z-score untuk tingkat kepercayaan Anda, p adalah proporsi yang diharapkan dan e adalah margin of error, keduanya dalam bentuk desimal. Untuk populasi N yang diketahui, koreksinya adalah n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N). Kalkulator menerapkannya dan membatasi hasilnya hingga N, karena Anda tidak dapat mensurvei lebih banyak orang daripada yang ada.
Kepercayaan 95%, margin 5%, p = 50%
n₀ = 1,96² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,05² = 0,9604 ÷ 0,0025 = 384,16, dibulatkan ke atas menjadi 385
Populasi 10.000: n = 384,16 ÷ (1 + 383,16 ÷ 10.000) = 369,98, jadi 370
Populasi 1.000: n = 384,16 ÷ (1 + 383,16 ÷ 1.000) = 277,74, jadi 278
Populasi 500: n = 217,49, jadi 218
Dua baris terakhir menunjukkan mengapa ukuran populasi hanya penting ketika sampel merupakan bagian yang cukup besar darinya. Di atas sekitar 100.000, koreksi hampir tidak membuat perbedaan, itulah sebabnya survei nasional biasanya mensurvei sekitar seribu orang berapa pun ukuran negaranya.
Yang Mengubah Jawabannya
| Pengaturan | Ukuran sampel (populasi besar, p = 50%) |
|---|---|
| Kepercayaan 90%, margin 5% | 271 |
| Kepercayaan 95%, margin 5% | 385 |
| Kepercayaan 99%, margin 5% | 664 |
| Kepercayaan 95%, margin 3% | 1.068 |
| Kepercayaan 95%, margin 10% | 97 |
Memangkas margin of error menjadi setengah akan melipatgandakan sampel kira-kira empat kali, karena e dikuadratkan di penyebut. Jika proporsi sebenarnya bukan 50%, kebutuhannya turun: dengan p = 20%, kepercayaan 95% dan margin 5%, Anda membutuhkan 246.
Batasan dan Penyesuaian
- Pengambilan sampel acak sederhana diasumsikan. Sampel klaster, panel, dan sampel sukarela membutuhkan ukuran yang lebih besar atau design effect, dan margin of error tidak bermakna untuk sampel yang memilih sendiri.
- Non-respons. Angka ini adalah jumlah respons yang lengkap, bukan undangan. Jika Anda memperkirakan tingkat respons 40%, undang 385 ÷ 0,40, sekitar 963 orang.
- Subkelompok. Jika Anda akan melaporkan hasil untuk subkelompok, misalnya satu kelompok usia, subkelompok itu membutuhkan sampel tersendiri yang memadai.
- Hanya proporsi. Alat ini untuk persentase. Untuk memperkirakan rata-rata, n₀ = z²σ² ÷ e² dari Cochran membutuhkan simpangan baku; untuk membandingkan dua kelompok Anda membutuhkan analisis daya.
- Nilai z yang dibulatkan. Kalkulator menggunakan 1,645, 1,96 dan 2,576, yang sedikit membulatkan kuantil eksaknya, sehingga perhitungan manual dengan lebih banyak desimal bisa berbeda satu.
Alat Mana yang Anda Butuhkan?
| Pertanyaan Anda | Gunakan |
|---|---|
| Berapa banyak orang yang harus disurvei untuk margin of error tertentu | Kalkulator Ukuran Sampel ini |
| Margin of error yang dihasilkan oleh sampel tertentu | Kalkulator Margin of Error |
| Berapa peserta untuk mendeteksi efek dalam uji-t atau perbandingan dua proporsi | Kalkulator Daya Statistik & Ukuran Sampel |
| Ukuran sampel yang dibagi ke dalam strata | Kalkulator Ukuran Sampel Berstrata |
| Interval di sekitar hasil yang sudah Anda miliki | Kalkulator Interval Kepercayaan |
Pertanyaan yang Sering Diajukan
- Bagaimana ukuran sampel dihitung?
- Dengan rumus Cochran n₀ = z² p (1 − p) ÷ e², di mana z adalah z-score untuk tingkat kepercayaan, p adalah proporsi yang diharapkan dan e adalah margin of error. Jika Anda memasukkan ukuran populasi N, alat ini menerapkan n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N) lalu membulatkan ke atas.
- Tingkat kepercayaan apa yang harus saya pilih?
- 95% adalah standar untuk sebagian besar survei dan karya akademik. Pilih 99% ketika kesalahan sangat mahal dan Anda mampu membayar sampel yang lebih besar, dan 90% untuk kerja eksploratif yang cepat ketika sampel yang lebih kecil dapat diterima.
- Mengapa proporsi yang diharapkan diatur ke 50%?
- p(1 − p) paling besar pada p = 0,5, sehingga 50% menghasilkan ukuran sampel terbesar dan paling aman. Gunakan nilai lain hanya jika data sebelumnya atau studi percobaan menunjukkan bahwa bagian sebenarnya jauh dari setengah.
- Bagaimana jika saya tidak tahu ukuran populasi saya?
- Biarkan kosong. Kalkulator kemudian memakai rumus populasi besar, yang sedikit konservatif untuk populasi kecil dan cukup akurat untuk populasi di atas beberapa puluh ribu.
- Apakah populasi yang lebih besar selalu membutuhkan sampel yang lebih besar?
- Tidak. Setelah titik tertentu, sampel yang diperlukan hampir tidak berubah: pada kepercayaan 95% dan margin 5% Anda membutuhkan 383 untuk populasi 100.000 dan 385 untuk 10 juta. Ukuran populasi hanya penting ketika sampel akan menjadi bagian yang besar darinya.
- Berapa banyak respons survei yang saya butuhkan untuk kepercayaan 95% dan margin of error 5%?
- 385 untuk populasi besar, dengan asumsi sampling acak sederhana dan p = 50%. Untuk populasi 1.000 jumlahnya 278, dan untuk 10.000 jumlahnya 370. Rencanakan undangan lebih banyak dari itu untuk mengantisipasi orang yang tidak merespons.