Công Cụ Tính Cỡ Mẫu
Tìm xem bạn cần khảo sát bao nhiêu người. Chọn mức độ tin cậy và sai số biên, để tỷ lệ dự kiến ở 50% nếu bạn không chắc chắn, và thêm cỡ dân số để áp dụng hiệu chỉnh dân số hữu hạn. Kết quả hiển thị công thức Cochran được giải với các số liệu của bạn. Miễn phí, không cần đăng ký.
Kết Quả
385
Cỡ mẫu cần thiết
1,96
Điểm z đã dùng
Vô hạn
Dân số
Cách tính này
n₀ = z²p(1−p) / e² = 1,96² × 0,5 × (1 − 0,5) / 0,05² = 0,9604 / 0,0025 = 384,16
Làm tròn lên thành một người trả lời nguyên cho ra cỡ mẫu cần thiết là 385. Điều này giả định lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản; hãy thêm người trả lời để bù cho tỷ lệ không phản hồi dự kiến.
Cỡ mẫu ở các sai số biên phổ biến (95% tin cậy)
| Sai số biên | Cỡ mẫu cần thiết |
|---|---|
| ±3% | 1.068 |
| ±5% | 385 |
| ±10% | 97 |
Cách Sử Dụng Công Cụ Tính Cỡ Mẫu
- 1. Chọn mức độ tin cậy. 90%, 95% hoặc 99% (z = 1,645, 1,96 hoặc 2,576). 95% là mức mặc định thường dùng cho khảo sát và nghiên cứu.
- 2. Đặt sai số biên. Đây là khoảng ± mà bạn chấp nhận được cho một kết quả phần trăm, chẳng hạn 5%. Sai số biên càng nhỏ thì cỡ mẫu càng lớn.
- 3. Đặt tỷ lệ dự kiến. Để ở 50% trừ khi bạn biết gần đúng tỷ lệ người sẽ trả lời "có". 50% là lựa chọn thận trọng nhất vì nó cho cỡ mẫu lớn nhất.
- 4. Thêm cỡ dân số, nếu bạn biết. Để trống nếu dân số rất lớn hoặc chưa biết. Nếu nhập một con số, công cụ áp dụng hiệu chỉnh dân số hữu hạn, giúp giảm kết quả khi dân số của bạn nhỏ.
- 5. Đọc cỡ mẫu. Kết quả được làm tròn lên thành một người trả lời nguyên. Bảng bên dưới cho thấy cỡ mẫu ở các sai số biên 3%, 5% và 10% với cài đặt của bạn.
Công Thức Cochran
Với một câu hỏi có/không trong một dân số lớn, cỡ mẫu cần thiết là n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e², trong đó z là điểm z cho mức độ tin cậy của bạn, p là tỷ lệ dự kiến và e là sai số biên, đều viết dưới dạng thập phân. Với một dân số N đã biết, hiệu chỉnh là n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N). Công cụ áp dụng hiệu chỉnh này và giới hạn kết quả ở mức N, vì bạn không thể khảo sát nhiều người hơn số người thực tế có.
Độ tin cậy 95%, sai số biên 5%, p = 50%
n₀ = 1,96² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,05² = 0,9604 ÷ 0,0025 = 384,16, làm tròn lên thành 385
Dân số 10.000: n = 384,16 ÷ (1 + 383,16 ÷ 10.000) = 369,98, tức 370
Dân số 1.000: n = 384,16 ÷ (1 + 383,16 ÷ 1.000) = 277,74, tức 278
Dân số 500: n = 217,49, tức 218
Ba dòng cuối cho thấy cỡ dân số chỉ quan trọng khi mẫu chiếm một phần đáng kể của dân số. Trên khoảng 100.000 người, hiệu chỉnh gần như không tạo khác biệt, đó là lý do các cuộc thăm dò quốc gia thường khảo sát khoảng một nghìn người, bất kể quy mô của đất nước.
Điều Gì Thay Đổi Kết Quả
| Cài đặt | Cỡ mẫu (dân số lớn, p = 50%) |
|---|---|
| Tin cậy 90%, sai số biên 5% | 271 |
| Tin cậy 95%, sai số biên 5% | 385 |
| Tin cậy 99%, sai số biên 5% | 664 |
| Tin cậy 95%, sai số biên 3% | 1.068 |
| Tin cậy 95%, sai số biên 10% | 97 |
Giảm một nửa sai số biên làm cỡ mẫu tăng khoảng bốn lần, vì e nằm bình phương ở mẫu số. Nếu tỷ lệ thực không phải 50%, yêu cầu sẽ giảm: với p = 20%, độ tin cậy 95% và sai số biên 5%, bạn cần 246 người.
Giới Hạn và Điều Chỉnh
- Giả định lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản. Lấy mẫu theo cụm, mẫu panel và mẫu tự chọn cần cỡ mẫu lớn hơn hoặc một hệ số hiệu ứng thiết kế. Với mẫu tự chọn, sai số biên không có nhiều ý nghĩa.
- Không phản hồi. Con số là số phản hồi hoàn chỉnh, không phải số lời mời. Nếu bạn dự kiến tỷ lệ phản hồi 40%, hãy mời 385 ÷ 0,40, khoảng 963 người.
- Nhóm con. Nếu bạn sẽ báo cáo kết quả cho một nhóm con, chẳng hạn một nhóm độ tuổi, nhóm con đó cần có cỡ mẫu đủ lớn riêng.
- Chỉ dành cho tỷ lệ. Công cụ này dùng cho phần trăm. Để ước lượng một trung bình, công thức n₀ = z²σ² ÷ e² cần độ lệch chuẩn; để so sánh hai nhóm, bạn cần phân tích công suất.
- Giá trị z đã làm tròn. Công cụ dùng 1,645, 1,96 và 2,576, làm tròn các phân vị chính xác một chút, nên phép tính tay với nhiều chữ số thập phân hơn có thể lệch một người.
Bạn Cần Công Cụ Nào?
| Câu hỏi của bạn | Hãy dùng |
|---|---|
| Cần khảo sát bao nhiêu người cho một sai số biên nhất định | Công cụ tính cỡ mẫu này |
| Một cỡ mẫu nhất định cho ra sai số biên nào | Công Cụ Tính Sai Số Biên |
| Cần bao nhiêu người tham gia để phát hiện một hiệu ứng trong kiểm định t hoặc so sánh hai tỷ lệ | Statistical Power & Sample Size Calculator |
| Cỡ mẫu chia theo tầng | Stratified Sample Size Calculator |
| Khoảng ước lượng quanh một kết quả bạn đã có | Confidence Interval Calculator |
Câu Hỏi Thường Gặp
- Cỡ mẫu được tính như thế nào?
- Bằng công thức Cochran n₀ = z² p (1 − p) ÷ e², trong đó z là điểm z cho mức độ tin cậy, p là tỷ lệ dự kiến và e là sai số biên. Nếu bạn nhập cỡ dân số N, công cụ áp dụng n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N) và làm tròn lên.
- Tôi nên chọn mức độ tin cậy nào?
- 95% là tiêu chuẩn cho hầu hết khảo sát và công trình học thuật. Chọn 99% khi sai sót tốn kém và bạn có thể chấp nhận một cỡ mẫu lớn hơn, và chọn 90% cho công việc khám phá nhanh khi một cỡ mẫu nhỏ hơn là chấp nhận được.
- Vì sao tỷ lệ dự kiến được đặt ở 50%?
- p(1 − p) lớn nhất khi p = 0,5, nên 50% cho cỡ mẫu lớn nhất và an toàn nhất. Chỉ dùng giá trị khác nếu dữ liệu trước đó hoặc một nghiên cứu thí điểm cho thấy tỷ lệ thực xa mức một nửa.
- Nếu tôi không biết cỡ dân số thì sao?
- Để trống. Khi đó công cụ dùng công thức dân số lớn, hơi thận trọng với dân số nhỏ và đủ chính xác với mọi dân số trên vài chục nghìn người.
- Dân số lớn hơn có luôn cần cỡ mẫu lớn hơn không?
- Không. Đến một mức nhất định, cỡ mẫu cần thiết hầu như không đổi: ở độ tin cậy 95% và sai số biên 5%, bạn cần 383 người cho dân số 100.000 và 385 người cho dân số 10 triệu. Cỡ dân số chỉ quan trọng khi mẫu chiếm một tỷ lệ lớn của dân số đó.
- Cần bao nhiêu phản hồi khảo sát cho độ tin cậy 95% và sai số biên 5%?
- 385 cho dân số lớn, giả định lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản và p = 50%. Với dân số 1.000 là 278, và với dân số 10.000 là 370. Hãy gửi nhiều lời mời hơn con số đó để bù cho những người không trả lời.