सैंपल साइज़ कैलकुलेटर
पता करें कि आपको कितने लोगों का सर्वे करना होगा। विश्वास स्तर और मार्जिन ऑफ़ एरर चुनें, यदि अनिश्चित हों तो अपेक्षित अनुपात 50% पर छोड़ दें, और परिमित जनसंख्या सुधार लागू करने के लिए अपनी जनसंख्या का आकार जोड़ें। परिणाम में आपके आँकड़ों के साथ कोक्रेन का फ़ॉर्मूला हल करके दिखाया जाता है। मुफ़्त, बिना साइन-अप के।
परिणाम
385
ज़रूरी सैंपल साइज़
1.96
उपयोग किया गया Z-स्कोर
अनंत
जनसंख्या
यह कैसे गणना की गई
n₀ = z²p(1−p) / e² = 1.96² × 0.5 × (1 − 0.5) / 0.05² = 0.9604 / 0.0025 = 384.16
पूर्ण उत्तरदाता तक ऊपर की ओर पूर्णांकित करने पर ज़रूरी सैंपल साइज़ 385 मिलता है। यह सरल रैंडम सैंपलिंग मानता है; अपेक्षित नॉन-रिस्पॉन्स को कवर करने के लिए अतिरिक्त उत्तरदाता जोड़ें।
सामान्य मार्जिन ऑफ़ एरर पर सैंपल साइज़ (95% विश्वास)
| मार्जिन ऑफ़ एरर | ज़रूरी सैंपल साइज़ |
|---|---|
| ±3% | 1,068 |
| ±5% | 385 |
| ±10% | 97 |
सैंपल साइज़ कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
- 1. विश्वास स्तर चुनें। 90%, 95% या 99% (z = 1.645, 1.96 या 2.576)। सर्वे और शोध के लिए 95% आम तौर पर मानक होता है।
- 2. मार्जिन ऑफ़ एरर सेट करें। यह वह ± है जिसे आप प्रतिशत परिणाम पर स्वीकार कर सकते हैं, जैसे 5%। छोटे मार्जिन के लिए बड़ा सैंपल चाहिए।
- 3. अपेक्षित अनुपात सेट करें। इसे 50% पर छोड़ें, जब तक आप लगभग न जानते हों कि कितना हिस्सा "हाँ" कहेगा। 50% सबसे सतर्क विकल्प है, क्योंकि यह सबसे बड़ा सैंपल देता है।
- 4. यदि ज्ञात हो तो जनसंख्या का आकार जोड़ें। बहुत बड़ी या अज्ञात जनसंख्या के लिए इसे खाली छोड़ें। एक संख्या देने पर परिमित जनसंख्या सुधार लागू होता है, जो छोटी जनसंख्या होने पर उत्तर को घटा देता है।
- 5. सैंपल साइज़ पढ़ें। परिणाम को एक पूर्ण उत्तरदाता तक ऊपर की ओर पूर्णांकित किया जाता है। नीचे की तालिका आपकी सेटिंग के लिए 3%, 5% और 10% मार्जिन पर सैंपल साइज़ दिखाती है।
कोक्रेन का फ़ॉर्मूला
हाँ-या-नहीं वाले प्रश्न के लिए बड़ी जनसंख्या में ज़रूरी सैंपल साइज़ n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e² है, जहाँ z आपके विश्वास स्तर का z-स्कोर है, p अपेक्षित अनुपात है और e मार्जिन ऑफ़ एरर है, दोनों दशमलव के रूप में। ज्ञात जनसंख्या N के लिए सुधार n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N) है। कैलकुलेटर इसे लागू करता है और परिणाम को N तक सीमित रखता है, क्योंकि आप उतने से अधिक लोगों का सैंपल नहीं ले सकते जितने मौजूद हैं।
95% विश्वास, 5% मार्जिन, p = 50%
n₀ = 1.96² × 0.5 × 0.5 ÷ 0.05² = 0.9604 ÷ 0.0025 = 384.16, 385 तक ऊपर पूर्णांकित
10,000 की जनसंख्या: n = 384.16 ÷ (1 + 383.16 ÷ 10,000) = 369.98, इसलिए 370
1,000 की जनसंख्या: n = 384.16 ÷ (1 + 383.16 ÷ 1,000) = 277.74, इसलिए 278
500 की जनसंख्या: n = 217.49, इसलिए 218
आख़िरी तीन पंक्तियाँ दिखाती हैं कि जनसंख्या का आकार केवल तब मायने रखता है जब सैंपल उसका बड़ा हिस्सा हो। लगभग 100,000 से ऊपर सुधार लगभग कोई फ़र्क नहीं डालता, इसीलिए राष्ट्रीय पोल देश का आकार चाहे जो हो, लगभग एक हज़ार लोगों का सर्वे करते हैं।
क्या उत्तर बदलता है
| सेटिंग | सैंपल साइज़ (बड़ी जनसंख्या, p = 50%) |
|---|---|
| 90% विश्वास, 5% मार्जिन | 271 |
| 95% विश्वास, 5% मार्जिन | 385 |
| 99% विश्वास, 5% मार्जिन | 664 |
| 95% विश्वास, 3% मार्जिन | 1,068 |
| 95% विश्वास, 10% मार्जिन | 97 |
मार्जिन ऑफ़ एरर आधा करने पर सैंपल लगभग चार गुना हो जाता है, क्योंकि हर डिनॉमिनेटर में e वर्ग होता है। यदि सही अनुपात 50% नहीं है, तो ज़रूरत घट जाती है: p = 20%, 95% विश्वास और 5% मार्जिन पर आपको 246 चाहिए।
सीमाएँ और समायोजन
- सरल रैंडम सैंपलिंग मानी जाती है। क्लस्टर सैंपलिंग, पैनल और सुविधा सैंपल के लिए बड़ा आकार या डिज़ाइन इफ़ेक्ट चाहिए, और स्वयं-चुने गए सैंपल के लिए मार्जिन ऑफ़ एरर का कोई अर्थ नहीं होता।
- नॉन-रिस्पॉन्स। संख्या पूरे किए गए उत्तरों की है, आमंत्रणों की नहीं। यदि आपको 40% प्रतिक्रिया दर की उम्मीद है, तो 385 ÷ 0.40, यानी लगभग 963 लोगों को आमंत्रित करें।
- उप-समूह। यदि आप किसी उप-समूह के परिणाम रिपोर्ट करेंगे, जैसे एक आयु वर्ग, तो उस उप-समूह का अपना पर्याप्त सैंपल चाहिए।
- केवल अनुपात। यह टूल प्रतिशत के लिए है। किसी माध्य का अनुमान लगाने के लिए कोक्रेन का n₀ = z²σ² ÷ e² मानक विचलन माँगता है; दो समूहों की तुलना के लिए पावर विश्लेषण चाहिए।
- गोल किए गए z-मान। कैलकुलेटर 1.645, 1.96 और 2.576 उपयोग करता है, जो सटीक क्वांटाइल को थोड़ा गोल करते हैं, इसलिए अधिक दशमलवों वाली हाथ से की गई गणना एक अंतर से भिन्न हो सकती है।
आपको कौन-सा उपकरण चाहिए?
| आपका प्रश्न | उपयोग करें |
|---|---|
| किसी दिए गए मार्जिन ऑफ़ एरर के लिए कितने लोगों का सर्वे करें | यह सैंपल साइज़ कैलकुलेटर |
| एक दिए गए सैंपल से कौन-सा मार्जिन ऑफ़ एरर मिलता है | त्रुटि सीमा कैलकुलेटर |
| t-टेस्ट या दो अनुपातों की तुलना में प्रभाव पहचानने के लिए कितने प्रतिभागी | Statistical Power & Sample Size Calculator |
| स्ट्रेटा में बँटा सैंपल आकार | Stratified Sample Size Calculator |
| आपके पास मौजूद परिणाम के आसपास का अंतराल | Confidence Interval Calculator |
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
- सैंपल साइज़ की गणना कैसे होती है?
- कोक्रेन के फ़ॉर्मूले n₀ = z² p (1 − p) ÷ e² से, जहाँ z विश्वास स्तर का z-स्कोर है, p अपेक्षित अनुपात है और e मार्जिन ऑफ़ एरर है। यदि आप जनसंख्या N देते हैं, तो यह n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N) लागू करता है और ऊपर की ओर पूर्णांकित करता है।
- मुझे कौन-सा विश्वास स्तर चुनना चाहिए?
- अधिकांश सर्वे और शैक्षणिक कार्य के लिए 95% मानक है। जब गलती महँगी हो और बड़ा सैंपल वहन हो सके तो 99% चुनें, और त्वरित खोजपरक कार्य के लिए, जहाँ छोटा सैंपल स्वीकार्य हो, 90%।
- अपेक्षित अनुपात 50% पर क्यों सेट है?
- p(1 − p) का मान p = 0.5 पर सबसे बड़ा होता है, इसलिए 50% सबसे बड़ा और सबसे सुरक्षित सैंपल साइज़ देता है। कोई भिन्न मान तभी उपयोग करें जब पिछला डेटा या पायलट अध्ययन बताए कि सही हिस्सा आधे से काफ़ी दूर है।
- यदि मुझे अपनी जनसंख्या का आकार नहीं पता तो?
- उसे खाली छोड़ दें। तब कैलकुलेटर बड़ी जनसंख्या वाला फ़ॉर्मूला उपयोग करता है, जो छोटी जनसंख्याओं के लिए थोड़ा रूढ़िवादी है और कुछ हज़ार से अधिक की किसी भी जनसंख्या के लिए काफ़ी सटीक है।
- क्या बड़ी जनसंख्या को हमेशा बड़े सैंपल की ज़रूरत होती है?
- नहीं। एक बिंदु के बाद ज़रूरी सैंपल लगभग नहीं बदलता: 95% विश्वास और 5% मार्जिन पर 100,000 की जनसंख्या के लिए 383 और 1 करोड़ के लिए 385 चाहिए। जनसंख्या का आकार तभी मायने रखता है जब सैंपल उसका बड़ा हिस्सा हो।
- 95% विश्वास और 5% मार्जिन ऑफ़ एरर के लिए मुझे कितने सर्वे उत्तर चाहिए?
- बड़ी जनसंख्या के लिए 385, मानते हुए सरल रैंडम सैंपलिंग और p = 50%। 1,000 की जनसंख्या के लिए 278, और 10,000 के लिए 370। जो लोग जवाब नहीं देते उनके लिए इससे अधिक आमंत्रण भेजने की योजना बनाएँ।