サンプルサイズ計算ツール
何人に調査すればよいかを調べます。信頼水準と許容誤差を選び、必要であれば母集団サイズを追加すると、Cochranの公式を段階的に展開した必要サンプルサイズが得られます。
結果
385
必要なサンプルサイズ
1.96
使用したZスコア
無限
母集団
計算方法
n₀ = z²p(1−p) / e² = 1.96² × 0.5 × (1 − 0.5) / 0.05² = 0.9604 / 0.0025 = 384.16
1人単位に切り上げると、必要なサンプルサイズは385になります。これは単純無作為抽出を前提としています。予想される無回答分をカバーするために、回答者を上乗せしてください。
一般的な許容誤差でのサンプルサイズ（95%信頼水準）
| 許容誤差 | 必要なサンプルサイズ |
|---|---|
| ±3% | 1068 |
| ±5% | 385 |
| ±10% | 97 |
よくある質問
- サンプルサイズはどのように計算されますか？
- この計算ツールはCochranの公式を使用します：n₀ = z²p(1−p)/e²。ここでzは信頼水準に対応するzスコア、pは予想される比率、eは許容誤差です。母集団サイズを入力した場合、有限母集団補正 n = n₀ / (1 + (n₀ − 1)/N) が適用されます。結果は常に人数として切り上げられます。
- どの信頼水準を選ぶべきですか？
- 95％は、ほとんどの学術研究や市場調査で標準的な選択です — zスコア1.96に対応します。誤りのリスクが高い場合は99％（z = 2.576）を、より小さなサンプルでよい迅速な探索的調査には90％（z = 1.645）を使用してください。
- 予想される比率が既定で50％に設定されているのはなぜですか？
- 公式中のp(1−p)という項は、p = 0.5のときに最大になるため、50％は最も保守的な（最大の）サンプルサイズを与えます。比率の事前推定値がない場合、50％のままにしておくことで、実際の値が何であってもサンプルが十分な大きさになることが保証されます。
- 母集団サイズが分からない場合はどうすればよいですか？
- 母集団のフィールドを空欄のままにすると、計算ツールは母集団を事実上無限として扱います。これは大きな母集団であれば問題ありません。有限母集団補正は、母集団がサンプルに比べて小さい場合にのみ重要になります — 母集団がおよそ10万を超えると、ほとんど違いはなくなります。
- 母集団が大きいほど、常により大きなサンプルが必要になりますか？
- いいえ — これはよくある誤解です。必要なサンプルサイズは、母集団が大きくなるにつれて頭打ちになります：3億人の国を調査するのに必要な回答者数は、同じ信頼水準と許容誤差で10万人の都市を調査する場合とほとんど変わりません。