Zスコア計算ツール
ある値が平均から何標準偏差離れているかを計算します。値、平均、標準偏差を直接入力するか、生データを貼り付けてツールに先に計算させることができます。すべての結果に、あなたの数値で計算式が展開されて表示されます。
入力モード
Zスコアを表示するには、値、平均、そして0より大きい標準偏差を入力してください。
よくある質問
- Zスコアとは何ですか？
- Zスコア（標準得点とも呼ばれます）は、ある値が平均より何標準偏差上または下にあるかを示します。z = (x − μ) / σ で計算されます。ここでxは値、μは平均、σは標準偏差です。Zスコアが0の場合、その値は平均と等しいことを意味します。
- 生データからZスコアを計算するにはどうすればいいですか？
- データセットモードに切り替えて数値を貼り付け、標準化したい値を入力してください。計算ツールはまずデータの平均と母標準偏差を計算し、次にz = (x − μ) / σを適用して、計算過程のすべてのステップを表示します。
- 負のZスコアは何を意味しますか？
- 負のZスコアは、その値が平均を下回っていることを意味します。例えば、z = −1.5は、その値が平均より1.5標準偏差下にあることを意味します。正のZスコアは平均より上にあります。
- 表示されるパーセンタイルはどのくらい正確ですか？
- このパーセンタイルは標準正規累積分布関数から算出されており、誤差関数のAbramowitz-Stegun近似を用いて計算されています。小数点以下約4桁まで正確ですが、それでも近似値であり、基礎となるデータがほぼ正規分布している場合にのみ適用されます。
- データセットモードは標本標準偏差と母標準偏差のどちらを使いますか？
- データセットモードは母標準偏差（nで割る方式）を使用します。これは、手元のデータ内で値を標準化する際に通常選ばれる方法です。他の場所で計算した標本標準偏差を使う必要がある場合は、代わりに値／平均／標準偏差モードで直接入力してください。