حاسبة درجة Z
احسب عدد الانحرافات المعيارية التي تفصل قيمة ما عن المتوسط. أدخل القيمة والمتوسط والانحراف المعياري مباشرةً — أو الصق مجموعة بيانات خامة ودع الأداة تحسبهما أولًا. تعرض كل نتيجة الصيغة محلولة بأرقامك.
وضع الإدخال
أدخل قيمة ومتوسطًا وانحرافًا معياريًا أكبر من صفر لعرض درجة Z.
الأسئلة الشائعة
- ما هي درجة Z؟
- درجة Z (تُسمى أيضًا الدرجة المعيارية) تخبرك بعدد الانحرافات المعيارية التي تقع فيها قيمة ما فوق المتوسط أو تحته. تُحسَب بالصيغة z = (x − μ) / σ، حيث x هي القيمة، وμ هو المتوسط، وσ هو الانحراف المعياري. درجة Z التي تساوي 0 تعني أن القيمة تساوي المتوسط.
- كيف أحسب درجة Z من بيانات خام؟
- بدِّل إلى وضع مجموعة البيانات، والصق أرقامك، وأدخل القيمة التي تريد توحيدها قياسيًا. تحسب الحاسبة أولًا متوسط بياناتك والانحراف المعياري للمجتمع، ثم تطبِّق z = (x − μ) / σ وتعرض كل خطوة من الحل.
- ماذا تعني درجة Z السالبة؟
- درجة Z السالبة تعني أن القيمة أقل من المتوسط. على سبيل المثال، z = −1.5 تعني أن القيمة تقع أدنى من المتوسط بمقدار 1.5 انحراف معياري. درجات Z الموجبة تقع فوق المتوسط.
- ما مدى دقة المئين المعروض؟
- يأتي المئين من دالة التوزيع التراكمي الطبيعي المعياري، محسوبةً باستخدام تقريب Abramowitz-Stegun لدالة الخطأ. دقته تصل إلى نحو أربع منازل عشرية، لكنه يبقى تقريبًا — ولا ينطبق إلا إذا كانت البيانات الأساسية موزَّعة توزيعًا طبيعيًا تقريبًا.
- هل يستخدم وضع مجموعة البيانات الانحراف المعياري للعيّنة أم للمجتمع؟
- يستخدم وضع مجموعة البيانات الانحراف المعياري للمجتمع (بالقسمة على n)، وهو الخيار المعتاد عند توحيد القيم قياسيًا داخل البيانات التي بحوزتك. إذا احتجت إلى استخدام انحراف معياري لعيّنة محسوب في مكان آخر، أدخِله مباشرةً في وضع القيمة/المتوسط/الانحراف المعياري بدلًا من ذلك.