Calculadora de Tamanho de Amostra
Descubra quantas pessoas você precisa entrevistar. Escolha um nível de confiança e uma margem de erro, deixe a proporção esperada em 50% se não tiver certeza e informe o tamanho da população para aplicar a correção para população finita. O resultado mostra a fórmula de Cochran calculada com os seus números. Gratuito, sem cadastro.
Resultados
385
Tamanho de amostra necessário
1,96
Escore-z usado
Infinita
População
Como isso foi calculado
n₀ = z²p(1−p) / e² = 1,96² × 0,5 × (1 − 0,5) / 0,05² = 0,9604 / 0,0025 = 384,16
Arredondando para cima, para um entrevistado inteiro, o tamanho de amostra necessário é 385. Isso pressupõe amostragem aleatória simples; adicione entrevistados extras para cobrir a não resposta esperada.
Tamanho de amostra nas margens de erro comuns (confiança de 95%)
| Margem de erro | Tamanho de amostra necessário |
|---|---|
| ±3% | 1.068 |
| ±5% | 385 |
| ±10% | 97 |
Como usar a calculadora de tamanho de amostra
- 1. Escolha o nível de confiança. 90%, 95% ou 99% (z = 1,645, 1,96 ou 2,576). 95% é o padrão usual em pesquisas e estudos.
- 2. Defina a margem de erro. É o mais ou menos que você aceita em um resultado percentual, como 5%. Uma margem menor exige uma amostra maior.
- 3. Defina a proporção esperada. Deixe em 50% a menos que saiba aproximadamente qual parcela responderá "sim". 50% é a escolha mais cautelosa porque dá a maior amostra.
- 4. Informe o tamanho da população, se souber. Deixe em branco para uma população muito grande ou desconhecida. Um valor aplica a correção para população finita, que reduz o resultado quando a sua população é pequena.
- 5. Leia o tamanho da amostra. O resultado é arredondado para cima, para um entrevistado inteiro. Uma tabela abaixo mostra os tamanhos de amostra para margens de 3%, 5% e 10% com as suas configurações.
Fórmula de Cochran
Para uma pergunta de sim ou não em uma população grande, o tamanho de amostra necessário é n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e², onde z é o escore-z do seu nível de confiança, p é a proporção esperada e e é a margem de erro, ambos em forma decimal. Para uma população conhecida N, a correção é n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N). A calculadora aplica essa correção e limita o resultado a N, já que não é possível entrevistar mais pessoas do que existem.
95% de confiança, margem de 5%, p = 50%
n₀ = 1,96² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,05² = 0,9604 ÷ 0,0025 = 384,16, arredondado para 385
População de 10.000: n = 384,16 ÷ (1 + 383,16 ÷ 10.000) = 369,98, portanto 370
População de 1.000: n = 384,16 ÷ (1 + 383,16 ÷ 1.000) = 277,74, portanto 278
População de 500: n = 217,49, portanto 218
As três últimas linhas mostram por que o tamanho da população só importa quando a amostra é uma fração considerável dela. Acima de cerca de 100.000, a correção quase não faz diferença, e é por isso que pesquisas nacionais entrevistam cerca de mil pessoas, qualquer que seja o tamanho do país.
O que muda o resultado
| Configuração | Tamanho de amostra (população grande, p = 50%) |
|---|---|
| 90% de confiança, margem de 5% | 271 |
| 95% de confiança, margem de 5% | 385 |
| 99% de confiança, margem de 5% | 664 |
| 95% de confiança, margem de 3% | 1.068 |
| 95% de confiança, margem de 10% | 97 |
Reduzir a margem de erro pela metade multiplica a amostra por cerca de quatro, porque e está elevado ao quadrado no denominador. Se a proporção verdadeira não for 50%, a exigência cai: com p = 20%, 95% de confiança e margem de 5%, você precisa de 246.
Limites e ajustes
- Supõe-se amostragem aleatória simples. Amostragem por conglomerados, painéis e amostras de conveniência exigem uma amostra maior ou um efeito de desenho, e a margem de erro não significa nada para uma amostra autosselecionada.
- Não resposta. O número são respostas completas, não convites. Se você espera uma taxa de resposta de 40%, convide 385 ÷ 0,40, cerca de 963 pessoas.
- Subgrupos. Se você for relatar resultados de um subgrupo, como uma faixa etária, esse subgrupo precisa de uma amostra adequada própria.
- Apenas proporções. Esta ferramenta serve para percentuais. Para estimar uma média, a fórmula de Cochran n₀ = z²σ² ÷ e² exige um desvio padrão; para comparar dois grupos, você precisa de uma análise de poder.
- Valores de z arredondados. A calculadora usa 1,645, 1,96 e 2,576, que arredondam ligeiramente os quantis exatos; por isso um cálculo à mão com mais casas decimais pode diferir em uma unidade.
Qual ferramenta você precisa?
| Sua pergunta | Use |
|---|---|
| Quantas pessoas entrevistar para uma margem de erro dada | Esta Calculadora de Tamanho de Amostra |
| Qual margem de erro uma amostra dada produz | Calculadora de margem de erro |
| Quantos participantes para detectar um efeito em um teste t ou na comparação de duas proporções | Calculadora de poder estatístico e tamanho de amostra |
| Tamanho de amostra dividido em estratos | Calculadora de tamanho de amostra estratificada |
| Um intervalo em torno de um resultado que você já tem | Calculadora de intervalo de confiança |
Perguntas frequentes
- Como o tamanho da amostra é calculado?
- Usando a fórmula de Cochran n₀ = z² p (1 − p) ÷ e², onde z é o escore-z do nível de confiança, p a proporção esperada e e a margem de erro. Se você informar um tamanho de população N, a calculadora aplica n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N) e arredonda para cima.
- Qual nível de confiança devo escolher?
- 95% é o padrão para a maioria das pesquisas e trabalhos acadêmicos. Escolha 99% quando erros forem caros e você puder arcar com uma amostra maior, e 90% para trabalhos exploratórios rápidos em que uma amostra menor é aceitável.
- Por que a proporção esperada está em 50%?
- p(1 − p) é máximo em p = 0,5, então 50% dá o tamanho de amostra maior e mais seguro. Use outro valor apenas se dados anteriores ou um estudo piloto sugerirem que a parcela verdadeira está bem longe da metade.
- E se eu não souber o tamanho da população?
- Deixe em branco. A calculadora usa então a fórmula para população grande, um pouco conservadora para populações pequenas e exata o bastante para qualquer população acima de algumas dezenas de milhares.
- Uma população maior sempre exige uma amostra maior?
- Não. A partir de certo ponto, a amostra exigida quase não muda: com 95% de confiança e margem de 5%, você precisa de 383 para uma população de 100.000 e de 385 para 10 milhões. O tamanho da população só importa quando a amostra seria uma grande fração dela.
- Quantas respostas de pesquisa preciso para 95% de confiança e margem de erro de 5%?
- 385 para uma população grande, supondo amostragem aleatória simples e p = 50%. Para uma população de 1.000 são 278, e para 10.000 são 370. Planeje mais convites do que isso para compensar as pessoas que não respondem.