Calculadora de tamaño de muestra
Averigua a cuántas personas necesitas encuestar. Elige un nivel de confianza y un margen de error, deja la proporción esperada en 50 % si no estás seguro y añade el tamaño de tu población para aplicar la corrección por población finita. El resultado muestra la fórmula de Cochran calculada con tus cifras. Gratis, sin registro.
Resultados
385
Tamaño de muestra requerido
1,96
Puntuación z utilizada
Infinita
Población
Cómo se calculó esto
n₀ = z²p(1−p) / e² = 1,96² × 0,5 × (1 − 0,5) / 0,05² = 0,9604 / 0,0025 = 384,16
Redondeando hacia arriba a una persona entera, el tamaño de muestra requerido es de 385. Esto supone un muestreo aleatorio simple; añade encuestados adicionales para cubrir la falta de respuesta esperada.
Tamaño de muestra para márgenes de error habituales (95 % de confianza)
| Margen de error | Tamaño de muestra requerido |
|---|---|
| ±3% | 1068 |
| ±5% | 385 |
| ±10% | 97 |
Cómo usar la calculadora de tamaño de muestra
- 1. Elige el nivel de confianza. 90 %, 95 % o 99 % (z = 1,645, 1,96 o 2,576). El 95 % es el valor habitual para encuestas e investigaciones.
- 2. Define el margen de error. Es el ± que aceptas en un resultado porcentual, por ejemplo 5 %. Un margen más pequeño necesita una muestra más grande.
- 3. Indica la proporción esperada. Déjala en 50 % a menos que sepas aproximadamente qué porcentaje responderá «sí». El 50 % es la opción más prudente porque da la muestra más grande.
- 4. Añade el tamaño de la población, si lo conoces. Déjalo en blanco para una población muy grande o desconocida. Si indicas una cifra, se aplica la corrección por población finita, que reduce el resultado cuando tu población es pequeña.
- 5. Lee el tamaño de muestra. El resultado se redondea hacia arriba a una persona entera. Una tabla más abajo muestra los tamaños de muestra para márgenes de 3 %, 5 % y 10 % con tus ajustes.
La fórmula de Cochran
Para una pregunta de sí o no en una población grande, el tamaño de muestra requerido es n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e², donde z es la puntuación z de tu nivel de confianza, p es la proporción esperada y e es el margen de error, todos expresados como decimales. Para una población conocida N, la corrección es n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N). La calculadora la aplica y limita el resultado a N, ya que no puedes encuestar a más personas de las que existen.
95 % de confianza, margen del 5 %, p = 50 %
n₀ = 1,96² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,05² = 0,9604 ÷ 0,0025 = 384,16, redondeado a 385
Población de 10.000: n = 384,16 ÷ (1 + 383,16 ÷ 10.000) = 369,98, así que 370
Población de 1.000: n = 384,16 ÷ (1 + 383,16 ÷ 1.000) = 277,74, así que 278
Población de 500: n = 217,49, así que 218
Las tres últimas líneas muestran por qué el tamaño de la población solo importa cuando la muestra es una fracción considerable de ella. A partir de unas 100.000 personas, la corrección apenas cambia el resultado, por eso las encuestas nacionales entrevistan a unas mil personas, sea cual sea el tamaño del país.
Qué cambia el resultado
| Ajuste | Tamaño de muestra (población grande, p = 50 %) |
|---|---|
| 90 % de confianza, margen del 5 % | 271 |
| 95 % de confianza, margen del 5 % | 385 |
| 99 % de confianza, margen del 5 % | 664 |
| 95 % de confianza, margen del 3 % | 1.068 |
| 95 % de confianza, margen del 10 % | 97 |
Reducir el margen de error a la mitad multiplica la muestra por cuatro aproximadamente, porque e está elevado al cuadrado en el denominador. Si la proporción real no es 50 %, el requisito baja: con p = 20 %, 95 % de confianza y un margen del 5 % necesitas 246.
Límites y ajustes
- Se supone un muestreo aleatorio simple. El muestreo por conglomerados, los paneles y las muestras de conveniencia necesitan una muestra mayor o un efecto de diseño, y un margen de error no significa nada en una muestra autoseleccionada.
- Falta de respuesta. El número son respuestas completas, no invitaciones. Si esperas una tasa de respuesta del 40 %, invita a 385 ÷ 0,40, unas 963 personas.
- Subgrupos. Si vas a presentar resultados de un subgrupo, como un tramo de edad, ese subgrupo necesita su propia muestra adecuada.
- Solo proporciones. Esta herramienta sirve para porcentajes. Para estimar una media, la n₀ de Cochran = z²σ² ÷ e² necesita una desviación típica; para comparar dos grupos necesitas un análisis de potencia.
- Valores z redondeados. La calculadora usa 1,645, 1,96 y 2,576, que redondean ligeramente los cuantiles exactos, así que un cálculo a mano con más decimales puede diferir en una unidad.
¿Qué herramienta necesitas?
| Tu pregunta | Usa |
|---|---|
| Cuántas personas encuestar para un margen de error dado | Esta calculadora de tamaño de muestra |
| Qué margen de error da una muestra determinada | Calculadora de margen de error |
| Cuántos participantes hacen falta para detectar un efecto en una prueba t o al comparar dos proporciones | Calculadora de potencia estadística y tamaño de muestra |
| Tamaño de muestra repartido entre estratos | Calculadora de tamaño de muestra estratificada |
| Un intervalo alrededor de un resultado que ya tienes | Calculadora de intervalo de confianza |
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo se calcula el tamaño de muestra?
- Con la fórmula de Cochran n₀ = z² p (1 − p) ÷ e², donde z es la puntuación z del nivel de confianza, p la proporción esperada y e el margen de error. Si indicas un tamaño de población N, aplica n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N) y redondea hacia arriba.
- ¿Qué nivel de confianza debo elegir?
- El 95 % es el estándar para la mayoría de encuestas y trabajos académicos. Elige el 99 % cuando los errores sean costosos y puedas permitirte una muestra mayor, y el 90 % para trabajos exploratorios rápidos en los que una muestra más pequeña es aceptable.
- ¿Por qué la proporción esperada está en 50 %?
- p(1 − p) es máximo en p = 0,5, así que el 50 % da el tamaño de muestra más grande y más prudente. Usa otro valor solo si datos previos o un estudio piloto indican que la proporción real está muy lejos de la mitad.
- ¿Qué pasa si no conozco el tamaño de mi población?
- Déjalo en blanco. La calculadora usa entonces la fórmula para poblaciones grandes, que es algo conservadora en poblaciones pequeñas y lo bastante exacta para cualquier población de más de unas decenas de miles.
- ¿Una población más grande siempre necesita una muestra más grande?
- No. A partir de cierto punto, la muestra requerida apenas cambia: con un 95 % de confianza y un margen del 5 % necesitas 383 para una población de 100.000 y 385 para 10 millones. El tamaño de la población solo importa cuando la muestra sería una gran fracción de ella.
- ¿Cuántas respuestas necesito para un 95 % de confianza y un margen de error del 5 %?
- 385 para una población grande, suponiendo muestreo aleatorio simple y p = 50 %. Para una población de 1.000 son 278, y para 10.000, 370. Planifica más invitaciones que esas para compensar a quienes no respondan.