Calculadora de estadística descriptiva
Pega tus números —separados por comas, espacios o saltos de línea— y obtén en una tabla, lista para copiar, la media, la mediana, la moda, la desviación típica y la varianza muestrales y poblacionales, el rango, los cuartiles y el IQR. Muestra las dos versiones de la desviación típica para que elijas la correcta. Gratis, sin registro.
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Cómo usar la calculadora de estadísticas
- 1. Pega tus datos. Pon los números en el cuadro separados por comas, espacios, tabulaciones o saltos de línea, en cualquier combinación. Los decimales y los negativos funcionan; lo que no es un número se omite, y un contador indica cuántos números se han leído.
- 2. Lee los resultados. Primero el recuento, la suma, el mínimo, el máximo y el rango; luego la media, la mediana y la(s) moda(s); después la varianza y la desviación típica en ambas versiones, y por último Q1, Q3 y el IQR. Los valores se muestran con hasta cuatro decimales.
- 3. Elige muestra o población. Usa las cifras muestrales si tus números son una muestra de un grupo más grande, y las poblacionales si son todos los valores del grupo (véase más abajo).
- 4. Copia o borra. Copiar resultados pone las quince líneas en el portapapeles como texto simple, con punto decimal; Borrar vacía el cuadro.
Desviación típica muestral o poblacional
Ambas miden la distancia típica de los valores respecto a la media, y solo difieren en el divisor. Población: σ = √(Σ(x − μ)² ÷ N). Muestra: s = √(Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)). La corrección n − 1 (corrección de Bessel) compensa que una muestra se sitúa más cerca de su propia media que de la media verdadera de la población, así que dividir entre n subestimaría la dispersión.
Ocho puntuaciones: 12, 15, 9, 22, 18, 14, 15, 20
Suma = 125 y n = 8, así que la media = 125 ÷ 8 = 15,625
Suma de las desviaciones al cuadrado Σ(x − 15,625)² = 125,875
Varianza poblacional = 125,875 ÷ 8 = 15,7344; desviación típica poblacional = 3,9667
Varianza muestral = 125,875 ÷ 7 = 17,9821; desviación típica muestral = 4,2405
Usa la desviación típica muestral cuando tus números son una muestra extraída para conocer un grupo más grande, que es lo habitual en la investigación, las encuestas y el trabajo de laboratorio, y lo que significan por defecto DESVEST.M de Excel, sd en R y la mayoría de los cursos de estadística. Usa la versión poblacional cuando los datos son todos los miembros del grupo que te interesa, como todas las puntuaciones de una clase que solo describes. Con un solo número los estadísticos muestrales no están definidos, y la calculadora muestra un guion. A medida que n crece, las dos versiones se acercan.
Media, mediana y moda
- Media — la suma dividida entre el recuento (15,625 arriba). Usa cada valor, así que una sola puntuación extrema la arrastra.
- Mediana — el valor central de la lista ordenada, o la media de los dos valores centrales cuando el recuento es par. En las ocho puntuaciones es la media de 15 y 15, que es 15. Resiste los valores atípicos: si cambias 22 por 220, la media sube a 40,4 y la mediana sigue en 15.
- Moda — el valor más frecuente (15 aquí). Si varios valores empatan, se listan todos; si ningún valor se repite, la calculadora indica ninguna, porque una lista de números todos distintos no tiene moda.
Cuartiles: un método entre varios
Q1 es la mediana de la mitad inferior de los datos ordenados y Q3 la mediana de la mitad superior, dejando fuera el valor central cuando el recuento es impar. Para esas puntuaciones da Q1 = 13, Q3 = 19 e IQR = 6. Las hojas de cálculo y otros programas suelen interpolar: CUARTIL.INC de Excel devuelve Q1 = 13,5 y Q3 = 18,5 para los mismos datos. Ninguno es incorrecto, pero discrepan en conjuntos pequeños de datos, así que indica qué método usaste si tu curso o tu revista lo exigen.
¿Qué herramienta necesitas?
| Quieres | Usa |
|---|---|
| Media, mediana, moda, desviación típica y cuartiles de una lista | Esta calculadora de estadística descriptiva |
| Asimetría, curtosis y pruebas de forma | Calculadora de asimetría y curtosis |
| Los mismos estadísticos a partir de una tabla de frecuencias o de intervalos | Calculadora de datos agrupados |
| Cuántas desviaciones típicas separa un valor de la media | Calculadora de puntuación z |
| El error típico de una media | Calculadora de error típico |
| El percentil de un valor en una lista | Calculadora de percentiles |
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo calculo la desviación típica?
- Calcula la media, resta esa media a cada valor, eleva al cuadrado esas diferencias, súmalas, divídelas entre n − 1 para una muestra (o entre n para una población) para obtener la varianza, y después toma la raíz cuadrada. Para 12, 15, 9, 22, 18, 14, 15, 20 la desviación típica muestral es 4,2405.
- ¿Cuál es la diferencia entre la desviación típica muestral y la poblacional?
- La versión poblacional divide entre n y trata tus números como el grupo completo. La versión muestral divide entre n − 1 para corregir la estimación de la dispersión de una población mayor a partir de una muestra. Para datos de investigación usa la versión muestral.
- ¿En qué se diferencia la mediana de la media?
- La media es el promedio aritmético de todos los valores; la mediana es el valor central de la lista ordenada. La mediana es más robusta frente a los valores atípicos, por eso los informes de datos asimétricos, como los ingresos, suelen dar la mediana.
- ¿Puede un conjunto de datos tener más de una moda?
- Sí. Si dos o más valores empatan en la frecuencia más alta, los datos son multimodales y cada valor empatado es una moda. Si ningún valor se repite, no hay moda.
- ¿Por qué mis cuartiles difieren de los de Excel?
- Esta calculadora usa el método de la mediana de las mitades. CUARTIL.INC de Excel interpola entre puntos de datos y CUARTIL.EXC usa una tercera regla, así que en conjuntos pequeños Q1 y Q3 cambian. Todas son convenciones aceptadas.
- ¿Qué significa una desviación típica de cero?
- Que todos los valores son iguales, así que ninguno se aleja de la media. Cualquier dispersión, por pequeña que sea, hace que la desviación típica sea positiva.