Beschrijvende-statistiekcalculator

Zo gebruik je de statistiekcalculator

1. 1. Plak je gegevens. Zet de getallen in het vak, gescheiden door komma's, spaties, tabs of nieuwe regels, in elke combinatie. Decimalen en negatieve getallen werken; alles wat geen getal is wordt overgeslagen, en een teller laat zien hoeveel getallen er zijn gelezen.
2. 2. Lees de resultaten. Aantal, som, minimum, maximum en bereik komen eerst, dan gemiddelde, mediaan en modus(sen), dan variantie en standaarddeviatie in beide versies, en daarna Q1, Q3 en de IQR. Waarden worden getoond met maximaal vier decimalen.
3. 3. Kies steekproef of populatie. Gebruik de steekproefcijfers als je getallen een steekproef zijn uit een grotere groep, en de populatiecijfers als het elke waarde in de groep is (zie hieronder).
4. 4. Kopieer of wis. Resultaten Kopiëren zet alle vijftien regels als gewone tekst met een decimale punt op het klembord; Wissen leegt het vak.

Steekproef- of populatiestandaarddeviatie?

Beide meten de typische afstand van de waarden tot het gemiddelde, en ze verschillen alleen in de deler. Populatie: σ = √(Σ(x − μ)² ÷ N). Steekproef: s = √(Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)). De n − 1 (de correctie van Bessel) compenseert dat een steekproef dichter bij zijn eigen gemiddelde ligt dan bij het ware populatiegemiddelde; delen door n zou de spreiding dus onderschatten.

Gebruik de steekproef-standaarddeviatie wanneer je getallen een steekproef zijn die je trekt om iets over een grotere groep te leren. Dat is het gewone geval in onderzoek, enquêtes en laboratoriumwerk, en het is wat STDEV.S van Excel, sd in R en de meeste statistiekcursussen standaard bedoelen. Gebruik de populatie-versie wanneer de gegevens elk lid van de groep zijn waarin je geïnteresseerd bent, zoals alle cijfers van één klas die je alleen beschrijft. Bij één getal zijn de steekproefstatistieken niet gedefinieerd en toont de calculator een streepje. Naarmate n groter wordt, lopen de twee naar elkaar toe.

Gemiddelde, mediaan en modus

• Gemiddelde — de som gedeeld door het aantal (15,625 hierboven). Het gebruikt elke waarde, dus één extreme score trekt het mee.
• Mediaan — de middelste waarde van de gesorteerde lijst, of het gemiddelde van de twee middelste waarden als het aantal even is. Voor de acht scores is dat het gemiddelde van 15 en 15, dus 15. De mediaan is bestand tegen uitschieters: vervang 22 door 220 en het gemiddelde springt naar 40,4, terwijl de mediaan op 15 blijft.
• Modus — de meest voorkomende waarde (hier 15). Als meerdere waarden gelijk scoren, worden ze allemaal vermeld; als geen enkele waarde zich herhaalt, meldt de calculator geen, omdat een lijst van allemaal verschillende getallen geen modus heeft.

Kwartielen: één methode van meerdere

Q1 is de mediaan van de onderste helft van de gesorteerde gegevens en Q3 de mediaan van de bovenste helft, waarbij de middelste waarde wordt weggelaten als het aantal oneven is. Voor de scores geeft dat Q1 = 13, Q3 = 19 en IQR = 6. Spreadsheets en andere software interpoleren vaak: de functie QUARTILE.INC van Excel geeft voor dezelfde gegevens Q1 = 13,5 en Q3 = 18,5. Geen van beide is fout, maar bij kleine datasets lopen ze uiteen, dus vermeld welke methode je gebruikte als je cursus of tijdschrift daar om vraagt.

Welke tool heb je nodig?

Veelgestelde vragen

Hoe bereken ik de standaarddeviatie?

Bepaal het gemiddelde, trek het af van elke waarde, kwadrateer die verschillen, tel ze op, deel door n − 1 voor een steekproef (of door n voor een populatie) om de variantie te krijgen, en neem dan de wortel. Voor 12, 15, 9, 22, 18, 14, 15, 20 is de steekproef-SD 4,2405.

Wat is het verschil tussen steekproef- en populatiestandaarddeviatie?

De populatieversie deelt door n en behandelt je getallen als de hele groep. De steekproefversie deelt door n − 1 om te corrigeren voor het schatten van de spreiding van een grotere populatie uit een steekproef. Gebruik voor onderzoeksgegevens de steekproefversie.

Hoe verschilt de mediaan van het gemiddelde?

Het gemiddelde is het rekenkundig gemiddelde van alle waarden; de mediaan is de middelste waarde van de gesorteerde lijst. De mediaan is robuuster tegen uitschieters, daarom geven verslagen van scheve gegevens zoals inkomens vaak de mediaan.

Kan een dataset meer dan één modus hebben?

Ja. Als twee of meer waarden gelijk scoren voor de hoogste frequentie, is de dataset multimodaal en is elke gelijkstaande waarde een modus. Als geen enkele waarde zich herhaalt, is er geen modus.

Waarom wijken mijn kwartielen af van die van Excel?

Deze calculator gebruikt de mediaan-van-helften-methode. QUARTILE.INC van Excel interpoleert tussen datapunten en QUARTILE.EXC gebruikt een derde regel, dus bij kleine datasets krijg je andere Q1- en Q3-waarden. Alle drie zijn geaccepteerde conventies.

Wat betekent een standaarddeviatie van nul?

Elke waarde is gelijk, dus niets wijkt af van het gemiddelde. Elke spreiding maakt de standaarddeviatie positief.