Kanscalculator
Drie kanscalculators: een enkele gebeurtenis op basis van gunstige en totale uitkomsten, twee onafhankelijke gebeurtenissen gecombineerd met EN of OF, en het complement van een gebeurtenis. Kansen kunnen worden ingevoerd als decimale getallen, percentages of breuken, en elke formule wordt met jouw getallen uitgewerkt.
Enkele gebeurtenis
P = 0,1667 (16,6667%)
P(gebeurtenis) = gunstig ÷ totaal = 1 ÷ 6 = 0,1667
Als percentage: 0,1667 × 100 = 16,6667%
Kansverhouding in het voordeel: 1 gunstig tegenover 5 ongunstig = 1 : 5
Twee onafhankelijke gebeurtenissen — EN / OF
P(A en B) = 0,0833 (8,3333%)
P(A en B) = P(A) × P(B)
= 0,5 × 0,1667 = 0,0833
P(A of B) = 0,5833 (58,3333%)
P(A of B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B)
= 0,5 + 0,1667 − 0,0833 = 0,5833
Eerlijke opmerking: deze formules gaan ervan uit dat A en B onafhankelijk zijn — het optreden van de ene verandert de kans op de andere niet. Voor afhankelijke gebeurtenissen (zoals kaarten trekken zonder terugleggen) gelden ze niet.
Complement — P(niet A)
P(niet A) = 0,7 (70%)
P(niet A) = 1 − P(A)
= 1 − 0,3 = 0,7
Veelgestelde vragen
- Hoe bereken ik de kans van een enkele gebeurtenis?
- Deel het aantal gunstige uitkomsten door het totale aantal even waarschijnlijke uitkomsten. Een 6 gooien met een eerlijke dobbelsteen is 1 ÷ 6 ≈ 0,1667, oftewel ongeveer 16,67%.
- Hoe bereken ik de kans dat twee gebeurtenissen allebei plaatsvinden?
- Voor onafhankelijke gebeurtenissen vermenigvuldig je de afzonderlijke kansen: P(A en B) = P(A) × P(B). Twee keer munt gooien waarbij beide keren kop valt is 0,5 × 0,5 = 0,25.
- Hoe bereken ik de kans op A of B?
- Voor onafhankelijke gebeurtenissen is P(A of B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B). De aftrekking verwijdert de overlap waarin beide plaatsvinden, zodat deze niet dubbel wordt geteld.
- Wat is een complement in kansrekening?
- Het complement van een gebeurtenis is dat deze niet plaatsvindt: P(niet A) = 1 − P(A). Als regen een kans van 30% heeft, heeft geen regen een kans van 70%.
- Wat betekent "onafhankelijke gebeurtenissen"?
- Twee gebeurtenissen zijn onafhankelijk wanneer het plaatsvinden van de ene de kans op de andere niet verandert, zoals twee afzonderlijke muntworpen. De EN- en OF-formules op deze pagina gaan uit van onafhankelijkheid — ze geven verkeerde antwoorden voor afhankelijke gebeurtenissen, zoals kaarten trekken zonder terugleggen.
- Wat is het verschil tussen kans en odds?
- Kans is gunstige uitkomsten ten opzichte van alle uitkomsten; odds vergelijken gunstige met ongunstige uitkomsten. Een kans van 1 op 6 is een kans van 1/6, maar odds van 1:5 in het voordeel.