Kalkulator Probabilitas
Tiga kalkulator probabilitas: satu peristiwa dari hasil yang menguntungkan dan total hasil, dua peristiwa independen yang digabungkan dengan DAN atau ATAU, dan komplemen suatu peristiwa. Probabilitas dapat dimasukkan sebagai desimal, persentase, atau pecahan, dan setiap rumus diuraikan menggunakan angka Anda.
Peristiwa tunggal
P = 0,1667 (16,6667%)
P(peristiwa) = menguntungkan ÷ total = 1 ÷ 6 = 0,1667
Sebagai persentase: 0,1667 × 100 = 16,6667%
Odds yang menguntungkan: 1 menguntungkan berbanding 5 tidak menguntungkan = 1 : 5
Dua peristiwa independen — DAN / ATAU
P(A dan B) = 0,0833 (8,3333%)
P(A dan B) = P(A) × P(B)
= 0,5 × 0,1667 = 0,0833
P(A atau B) = 0,5833 (58,3333%)
P(A atau B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B)
= 0,5 + 0,1667 − 0,0833 = 0,5833
Catatan jujur: rumus ini mengasumsikan A dan B independen — terjadinya satu peristiwa tidak mengubah probabilitas peristiwa lainnya. Untuk peristiwa yang saling bergantung (seperti mengambil kartu tanpa pengembalian) rumus ini tidak berlaku.
Komplemen — P(bukan A)
P(bukan A) = 0,7 (70%)
P(bukan A) = 1 − P(A)
= 1 − 0,3 = 0,7
Pertanyaan yang Sering Diajukan
- Bagaimana cara menghitung probabilitas peristiwa tunggal?
- Bagi jumlah hasil yang menguntungkan dengan total jumlah hasil yang sama kemungkinannya. Mendapatkan angka 6 pada dadu yang adil adalah 1 ÷ 6 ≈ 0,1667, atau sekitar 16,67%.
- Bagaimana cara menghitung probabilitas dua peristiwa yang keduanya terjadi?
- Untuk peristiwa independen, kalikan probabilitas masing-masing: P(A dan B) = P(A) × P(B). Dua lemparan koin yang keduanya menghasilkan sisi kepala adalah 0,5 × 0,5 = 0,25.
- Bagaimana cara menghitung probabilitas A atau B?
- Untuk peristiwa independen, P(A atau B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B). Pengurangan ini menghilangkan tumpang tindih di mana keduanya terjadi, sehingga tidak dihitung dua kali.
- Apa itu komplemen dalam probabilitas?
- Komplemen suatu peristiwa adalah tidak terjadinya peristiwa tersebut: P(bukan A) = 1 − P(A). Jika hujan memiliki probabilitas 30%, tidak hujan memiliki probabilitas 70%.
- Apa arti "peristiwa independen"?
- Dua peristiwa bersifat independen ketika terjadinya satu peristiwa tidak mengubah probabilitas peristiwa lainnya, seperti dua lemparan koin yang terpisah. Rumus DAN dan ATAU di halaman ini mengasumsikan independensi — rumus ini memberikan jawaban yang salah untuk peristiwa yang saling bergantung, seperti mengambil kartu tanpa pengembalian.
- Apa perbedaan antara probabilitas dan odds?
- Probabilitas adalah hasil yang menguntungkan dibagi semua hasil; odds membandingkan hasil yang menguntungkan dengan yang tidak menguntungkan. Peluang 1 banding 6 adalah probabilitas 1/6 tetapi odds 1:5 yang menguntungkan.