Kalkulator Uji Eksak Fisher

Cara Menggunakan Kalkulator Uji Eksak Fisher

1. 1. Masukkan tabelnya. Letakkan kelompok di baris dan hasil di kolom, ketik keempat jumlah, lalu beri nama baris dan kolom agar hasilnya terbaca wajar.
2. 2. Pilih hipotesis alternatif. Dua sisi menanyakan apakah rasio odds berbeda dari 1. Pilihan satu sisi menanyakan apakah baris 1 memiliki odds yang lebih rendah (< 1) atau lebih tinggi (> 1) untuk hasil kolom 1 dibandingkan baris 2.
3. 3. Pilih α dan tingkat kepercayaan untuk keputusan dan interval rasio odds.
4. 4. Baca dan laporkan. Hasilnya memberikan ketiga nilai p, kedua rasio odds, interval eksak, daftar setiap tabel dengan margin Anda, pengerjaannya, dan satu baris APA.

Cara Nilai p Eksak Ditemukan

Beri label sel a dan b (baris 1) serta c dan d (baris 2). Uji Fisher memperlakukan setiap total baris dan kolom sebagai tetap. Setelah itu, jumlah a di kiri atas menentukan seluruh tabel, dan di bawah hipotesis nol tidak ada asosiasi, ia mengikuti distribusi hipergeometrik: P(a) = C(a + c, a) × C(b + d, b) / C(N, a + b), dengan C(n, k) adalah jumlah kombinasi. Kalkulator mendaftar setiap nilai yang dapat diambil a, beserta probabilitasnya.

• Nilai p satu sisi menjumlahkan satu ekor: P(X ≤ a) untuk rasio odds di bawah 1, P(X ≥ a) untuk rasio odds di atas 1.
• Nilai p dua sisi menjumlahkan probabilitas setiap tabel yang tidak lebih mungkin daripada tabel yang Anda amati. Itulah metode yang dipakai R dan SciPy; kalkulator ini juga memakai toleransi relatif 10⁻⁷, seperti R, agar tabel yang sama kemungkinannya secara aritmetika eksak tidak terbelah oleh pembulatan.
• Menggandakan p satu sisi yang lebih kecil, pintasan lama, bisa memberi jawaban berbeda ketika distribusinya miring. Sebutkan metode dua sisi yang Anda pakai jika itu penting.

Contoh Kasus: Bimbel dan Tingkat Kelulusan

Klik Coba contoh untuk memuat studi kecil: dari 10 siswa yang mengikuti bimbel, 8 lulus dan 2 tidak lulus; dari 6 yang tidak mengikuti bimbel, 1 lulus dan 5 tidak lulus. Dengan 16 siswa, tiga dari empat frekuensi harapan berada di bawah 5, sehingga pendekatan chi-kuadrat tidak akan andal. Margin menetapkan a + b = 10, a + c = 9, dan N = 16, sehingga a hanya bisa berkisar dari 3 hingga 9.

Dalam gaya APA: siswa yang mengikuti bimbel lebih sering lulus (8 dari 10) daripada siswa tanpa bimbel (1 dari 6), uji eksak Fisher, p = ,035, OR = 15,47, CI 95% [1,01; 1059,64]. Interval yang sangat lebar itu adalah bagian yang jujur dari hasil ini: dengan 16 siswa, data sesuai dengan apa pun, dari efek yang dapat diabaikan hingga yang sangat besar.

Dua Rasio Odds, dan Mengapa Berbeda

Rasio odds sampel ad / bc adalah yang dilaporkan sebagian besar buku teks dan fisher_exact dari SciPy. fisher.test di R justru melaporkan estimasi kemungkinan maksimum bersyarat — rasio odds yang membuat a yang diamati menjadi nilai yang diharapkan di bawah distribusi hipergeometrik nonsentral — bersama interval eksak yang dibangun dari distribusi yang sama. Kedua estimasi hampir sama dalam tabel besar dan menyimpang dalam tabel kecil (20 versus 15,47 dalam contoh). Laporkan estimasi bersyarat ketika Anda melaporkan interval eksak, agar estimasi dan intervalnya berasal dari model yang sama. Ketika sebuah sel bernilai nol, rasio odds sampel menjadi 0 atau tak hingga, sementara intervalnya tetap memiliki satu ujung yang berhingga.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Kapan saya harus memakai uji eksak Fisher alih-alih chi-kuadrat?

Ketika tabel 2 × 2 memiliki frekuensi harapan kecil — aturan umumnya adalah frekuensi harapan apa pun di bawah 5. Uji chi-kuadrat bergantung pada pendekatan sampel besar yang gagal di sana, sedangkan uji Fisher menghitung probabilitasnya secara eksak. Dengan jumlah besar keduanya memberi nilai p yang mirip, dan keduanya dapat diterima.

Apakah uji eksak Fisher bisa dipakai untuk tabel lebih besar dari 2 × 2?

Gagasannya meluas ke tabel r × c (perluasan Freeman–Halton), tetapi kalkulator ini hanya menangani tabel 2 × 2. Untuk tabel yang lebih besar dengan jumlah kecil, gunakan perangkat lunak statistik yang menawarkan uji eksak atau Monte Carlo, atau gabungkan kategori yang jarang lalu gunakan uji chi-kuadrat.

Mengapa uji eksak Fisher disebut konservatif?

Karena uji ini memperlakukan kedua margin sebagai tetap, statistik ujinya hanya dapat mengambil sejumlah kecil nilai, sehingga tingkat positif palsu yang sebenarnya biasanya di bawah α nominal, bukan sama dengannya. Sebagian statistikawan lebih suka nilai mid-p atau uji tak bersyarat seperti Barnard karena alasan itu; uji Fisher tetap menjadi pilihan standar yang diterima luas.

Bagaimana cara melaporkan uji eksak Fisher dalam gaya APA?

Sebutkan jumlah atau persentase untuk setiap kelompok, nama uji, serta nilai p dan ukuran efek beserta intervalnya: uji eksak Fisher, p = ,035, OR = 15,47, CI 95% [1,01; 1059,64]. Tulis p dan OR dengan huruf miring; tidak ada statistik uji atau derajat kebebasan yang perlu dilaporkan.

Mengapa perangkat lunak saya memberi nilai p dua sisi yang berbeda?

Beberapa program dan buku teks menggandakan nilai p satu sisi yang lebih kecil alih-alih menjumlahkan probabilitas setiap tabel yang tidak lebih mungkin daripada tabel Anda. R dan SciPy menjumlahkan, seperti kalkulator ini, jadi seharusnya cocok; jika program Anda menggandakan, bandingkan hasilnya dengan dua kali nilai p satu sisi yang lebih kecil yang ditampilkan di sini. Perbedaan kecil juga bisa berasal dari cara menangani probabilitas yang hampir sama.

Apa arti rasio odds dari uji Fisher?

Rasio ini membandingkan odds hasil kolom 1 di baris 1 dengan odds itu di baris 2. Rasio odds 1 berarti tidak ada asosiasi; di atas 1, baris 1 memiliki odds yang lebih tinggi; di bawah 1, lebih rendah. Karena tabelnya kecil, selalu baca juga interval kepercayaannya — interval itu menunjukkan seberapa presisi rasio odds diketahui.